内容发布更新时间 : 2024/11/6 9:52:07星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
等于( ) A.3 B．23 C．33 D．43 12．[2018·山东日照高三校际联合考试]在△ABC中，点D是线→段BC上任意一点，M是线段AD的中点，若存在实数λ和μ，使得BM→＋μAC→，则λ＋μ＝( ) ＝λABA．2 B．－2 11C.2 D．－2 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上． 13．[2018·内蒙古北重三中第九次调研]已知复数z＝1＋i＋i2＋…＋i10，则复数z在复平面内相应的点为________． 14．[2018·江西赣州适应性考试]已知|a|＝1，|b|＝2，a·(b－a)＝0，则向量a与b的夹角为________． 15．[2018·哈尔滨三中模拟]我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之剩一，五五数之剩三，七七数之剩六，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”．若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N≡n(modm)，例如10≡2(mod4)．现将该问题以程序框图给出，执行该程序框图，则输出的n等于________． 16．[2018·江苏东台中学质量监测]已知向量a，b，c满足a＋b1＋c＝0，且a与b的夹角的正切值为－2，b与c的夹角的正切值为－1c的值为________． 3，|b|＝1，则a· 小题专项练习(二) 平面向量、复数与框图 a＋i?a＋i??1＋i?a－1＋?a＋1?i1.C ∵z＝＝＝是纯虚数． 221－i∴a－1＝0，∴a＝1，故选C. 2．D ∵|2a＋b|2＝4a2＋4a·b＋b2 ＝4＋4cos120°＋1＝3， ∴|2a＋b|＝3，故选D. 3．B 第一次循环s＝2×1－1＝1，k＝2<4， 第二次循环s＝2×1－2＝0，k＝3<4， 第三次循环s＝2×0－3＝－3，k＝4出循环，输出－3，故选B. 2＋ia4．C z＝＋5 2＋ia?2－i?2＋i＝＋5 ?2＋i??2－i?2a－ai2＋i＝5＋5 2a＋21－a＝5＋5i， 2a＋21－a∴5＋5＝1，∴a＝2，故选C. z－i5．B 由z＝3＋i，得z－i＝z(3＋i)， i12即z＝＝－5－5i， －2－i12－∴z＝－5＋5i，故选B. 6．A 由题可知z1＝2－i，z2＝－i， 2－iz1z2＋|z2|＝－i＋1＝2＋2i，故选A. 7．A 由框图可知 K＋1234S＝lg1＋lg2＋lg3＋…＋lgK ＝lg(K＋1)≥2， ∴K≥99， ∴输出99，故选A. 8．C ∵AB＝10，AC＝6，BC＝8，∴△ABC是直角三角形， 1CM为斜边AB上的中线，∴CM＝2AB＝5， →·→＋CM→·→＝CM→·→＋CB→)＝2CM→2＝2×52＝50. ∴CMCACB(CA9．C A＝1，i＝1， 1第一次循环，A＝4，i＝2； 1第二次循环，A＝7，i＝3； 1第三次循环，A＝10，i＝4； 1第四次循环，A＝13，i＝5； 1第五次循环，A＝16，i＝6； 1第六次循环，A＝19，i＝7； 1第七次循环，A＝22，i＝8； 1第八次循环，A＝25，i＝9； 1第九次循环，A＝28，i＝10； 1第十次循环，A＝31，i＝11； 1输出31，故选C. →＝2PC→ 得 AP→－AB→＝2(AC→－AP→)， 10．A 由BP1→1→2→→→∴AP＝3(AB＋2AC)＝3mAM＋3nAN， ∵P，M，N三点共线， 12∴3m＋3n＝1， 2?12m2n45?14∴m＋2n＝(m＋2n)?3m＋3n?＝3＋3n＋3m＋3≥3＋29＝3， ??当且仅当m＝n时，等号成立，∴m＋2n的最小值为3，故选A. 11．A 取BC的中点D， →＋PB→＋PC→＝0， ∵AB→＝－(PB→＋PC→)＝－2PD→， ∴AB→|＝1|AB→|＝1， ∴AB∥PD，且|PD2→|＝|PB→|＝2，D为BC的中点， 又∵|PC∴PD⊥BC， ∴BC＝23， 1∴S△PBC＝2×23×1＝3，故选A. 12．D 点D是线段BC上一点， →＝mBC→， 设BD∵M为AD的中点， →＝1BA→＋1BD→ ∴BM221→m→＝－2AB＋2BC 1→m→→＝－2AB＋2(AC－AB) m→?1m?→＝2AC－?2＋2?AB， ??1mm∴λ＝－2－2，μ＝2， 1∴λ＋μ＝－2，故选D. 13．(0,1) 111－i1＋i210解析：z＝1＋i＋i＋…＋i＝＝＝i， 1－i1－i∴复数z在复平面内对应的点为(0,1)． 14．60° 解析：由a·(b－a)＝0， 得a·b－a2＝0， ∴a·b＝a2＝1， ∴cos〈a，b〉＝a·b11＝＝2， |a||b|1×2∴a与b的夹角为60°. 15．13 解析：由n＝8进入循环体，