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重庆市2018年春期北师版第一次月考
（考查范围：第一章至第四章的第3小节）
（满分：150分，时间：120分钟）
题号 得分 评卷人 选择题 填空题 一．选择题：（每小题4分，共48分） 1. 下列运算正确的是( ) A．x·x＝x4
3
4
3
12
解答题 总分 B．(x)＝x
3
4
7
3481
C．x÷x＝x(x≠0) D．x＋x＝x
2. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）.
A．50° B．40° C．30° D．25° 3. 下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三( ) A．5 B．7
cm、7 cm、2 cm、13 cm、
10 cm
cm
角形框架的是
C．5 cm、7 cm、11 cm D．5 cm、10 cm、13 cm 4. 下列计算中，能用平方差公式计算的是( )
A．(x＋3)(x－2) B．(－1－3x)(1＋3x) C．(a＋b)(a－b) D．(3x＋2)(2x－3)
5. 如果3a＝5，3b＝10，那么9a
－b
2
2
的值为( )
111
A. B. C. D．不能确定
248
6. 如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度数为（ ） A．40° B．35° C．50° D．45°
7. 弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y(cm)最长为20 cm，与所挂物体重量x(kg)间有下
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面的关系：
x y 0 8 1 8.5 2 9 3 9.5 4 10 … … 下列说法不正确的是( )
A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量 B．所挂物体为6 kg，弹簧长度为11 cm C．物体每增加1 kg，弹簧长度就增加0.5 cm D．挂30 kg物体时一定比原长增加15 cm 8. 在下列条件：①?A??B??C；②?A:?B:?C?1:2:3；③?A?④?A??B?2?C；⑤?A??B?（ ）
11?B??C；231?C中，能确定△ABC为直角三角形的条件是2A．5个
9.
B．4个 C．3个 D．2个
若M＝(a＋3)(a－4)，N＝(a＋2)(2a－5)，其中a为有理数，则M、N的大小关系是( )
A．M＞N B．M＜N C．M＝N
D．无法确定
10. 如图，直线a∥b∥c，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1=38°，则∠2等于（ ）
A．38° B．42° C．52° D．62°
11. 端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时自架小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离S（千米）与时间t（小时）的关系如图所示．根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（ ）
A．景点离小明家180千米 B．小明到家的时间为17点 C．返程的速度为60千米每小时 12. 下列说法正确的是（ ）
①若直线AB与CD没有交点，则AB∥CD；②平行于同一条直线的两条直线平行；③
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D．10点至14点，汽车匀速行驶
不相等的角一定不是对顶角；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤过直线外一点作直线的垂离。
A．①
C．②③
D．②④
③④
B．③⑤
线段，叫做点到
直线的距
二．填空题：(每小题4分,共32分)
13. 人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7 m，用科学记数法表示为________ m 14. 如图，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是 ______________.
15. 用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位：cm)．若将封面和封底每一边都包进去3cm，则需长方形的包装纸____________cm2.
16. 如图：AD∥BC，∠DAC=60°，∠ACF=25°，∠EFC=145°，∠B=54°，则∠BEF= °．
17. 如图所示是关于变量x，y的程序计算，若开始输入的x值为6，则最后输出因变量y的值为___________.
18. 若(a?1)2?|b?2|?0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长是 。
C分别落在D?、C?处，19. 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、若?EFB?65，
则?AED?? 。 20. 观察下列运算并填空．
1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52； 2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112； 3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192； 4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292；
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7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712； ……
试猜想：(n＋1)(n＋2)(n＋3)(n＋4)＋1＝________2. 三．解答题. 21.计算(10分)
（1）(2a＋3b)(2a－3b)－(a－3b)2； （2）[x2＋y2－(x＋y)2＋2x(x－y)]÷4x，其中x－2y＝2.
22. 推理填空：
已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4． 求证：AD∥BE．
证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠ （ ） ∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠ （ ） ∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质） 即∠BAF=∠DAC
∴∠3=∠ （ ） ∴AD∥BE（ ）
23. 化简求值：[(2x－y)(2x＋y)＋y(y－6x)＋x(6y－2)]÷2x，其中x＝1 009.
24. 如图，BD、CE是△ABC的高，BD和CE相交于点O.
(1)图中有哪几个直角三角形？
(2)图中有与∠2相等的角吗？请说明理由；
(3)若∠4＝55°，∠ACB＝65°，求∠3，∠5的度数．
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25.公路上依次有A，B，C三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A，B两站之间距离A站8km处出发，向C站匀速前进，他骑车的速度是每小时16.5km，若A，B两站间的路程是26km，B，C两站的路程是15km．
（1）在小明所走的路程与骑车用去的时间这两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）设小明出发x小时后，离A站的路程为y km，请写出y与x之间的关系式． （3）小明在上午9时是否已经经过了B站？ （4）小明大约在什么时刻能够到达C站？
26. 将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF 平分∠DCE交DE于点F．
（1）求证：CF//AB； （2）求∠DFC的度数．
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