工程力学材料力学第四版(北京科技大学与东北大学)习题答案

内容发布更新时间 : 2024/12/26 1:05:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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3-13 一钢制传动轴,受扭矩T=4kN.m,轴的剪切弹性模量G=80GPa,许用切应力,单位长

度的许用转角,试计算轴的直径。

解: 由可求,取d=80mm

3-14 手摇绞车驱动轴AB的直径d=3 cm,由两人摇动,每人加在手柄上的力P=250 N,若轴的许用切应力=40 Mpa,试校核AB轴的扭转强度。

解:,强度足够。

3-15 汽车的驾驶盘如图所示,驾驶盘的直径=52 cm,驾驶员每只手作用于盘上的最大切向力P=200 N,转向轴材料的许用切应力=50 MPa,试设计实心转

向轴的直径。若改为==0.8的空心轴,则空心轴的内径和外径各多大?并比较两者的重量。

解: ,重量比

3-16 二级齿轮减速箱如图所示。已知输入功率为10 kW,又知减速箱轴Ⅱ的转速为1530 r/min,轴的直径d=2.5 cm,许用切应力=30 MPa,试按扭转强度校核

轴Ⅱ的扭转强度。

解: ,强度足够。

3-17 已知钻探机钻杆的外径D=6 cm,内径d=5 cm,功率=7.36kW,转速n=180 r/min,钻杆入土深度l=40 m,=40 MPa。假设土壤对钻杆的阻力沿钻杆长度

均匀分布,试求:

(1)单位长度上土壤对钻杆的阻力矩T;

(2)作钻杆的扭矩图,并进行强度校核。 解:

(1)钻杆上单位长度所受的阻力矩T

总的阻力偶矩

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单位长度钻杆上的阻力矩

(2)钻杆的扭矩图 设钻杆任一横截面踞下端距离为x m(),则据截面法,该截面的扭矩在数值上即等于截面以下作用的合外力偶矩,方向则相反,即

(单位N.m)

上式为直线方程,由此画出扭矩图如图,其最大扭矩在杆的上端 。

(3)钻杆的扭矩强度校核

钻杆的扭转强度足够。

3-18 四辊轧机的传动机构如图所示,已知万向接轴的直径d=11 cm,材料为40 Cr,其剪切屈服点=450 Mpa,转速n=16.4 r/min;轧机电动机的功率=60 kW。

试求此轴的安全系数。 解:

第四章 弯曲内力

4-1 求下列各梁指定截面上的剪力Q和弯矩M。各截面无限趋近于梁上A、B、C等各点。 解:

题(b)

(1) 求支反力(见图)

由,l-Pl=0 = 由,

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(2)剪力 按计算剪力的规则

(3)弯矩 按计算弯矩的规则

其它各题的答案: (a) (c) (d) (e) (f)

4-2 试列出下列各梁的剪力方程和弯矩方程,作剪力图和弯矩图,并求和。

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解:题c (1)

剪力和弯矩方程 以左端A为原点,任一截面距左端的距离为x(图)\\

剪力方程:

弯矩方程:

(2 )剪力图与弯矩图 按上述剪力方程和弯矩方程绘剪力图和弯矩图 (3)

与值 由及得

=200N =950

题(f)

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