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北京高中会考数学分类——集合与函数
一．选择题（共12小题） 1．（2015?北京）若集合A={x|﹣5＜x＜2}，B={x|﹣3＜x＜3}，则A∩B=（ ） A．{x|﹣3＜x＜2} B．{x|﹣5＜x＜2} C．{x|﹣3＜x＜3} D．{x|﹣5＜x＜3} 2．（2014?北京）若集合A={0，1，2，4}，B={1，2，3}，则A∩B=（ ） A．{0，1，2，3，4} B．{0，4} C．{1，2} D．{3}
3．（2014?北京）已知集合A={x|x﹣2x=0}，B={0，1，2}，则A∩B=（ ） A．{0} B．{0，1} C．{0，2} D．{0，1，2} 4．（2013?北京）已知集合A={﹣1，0，1}，B={x|﹣1≤x＜1}，则A∩B=（ ） A．{0} B．{﹣1，0} C．{0，1} D．{﹣1，0，1} 5．（2012?北京）已知集合A={x∈R|3x+2＞0}，B={x∈R|（x+1）（x﹣3）＞0}，则A∩B=（ ） A．（﹣∞，﹣1） B．（﹣1，
6．（2011?北京）已知全集U=R，集合P={x|x≤1}，那么?UP=（ ） A．（﹣∞，﹣1] B．[1，+∞） C．[﹣1，1] D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
7．（2011?北京）已知点A（0，2），B（2，0）．若点C在函数y=x的图象上，则使得△ABC的面积为2的点C的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1
8．（2011?北京）已知集合P={x|x≤1}，M={a}．若P∪M=P，则a的取值范围是（ ） A．（﹣∞，﹣1] B．[1，+∞） C．[﹣1，1] D．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）
9．（2010?北京）（北京卷理1）集合P={x∈Z|0≤x＜3}，M={x∈Z|x＜9}，则P∩M=（ ） A．{1，2} B．{0，1，2} C．{x|0≤x＜3} D．{x|0≤x≤3}
10．（2009?北京）设集合A．{x|﹣1≤x＜2} B．
，则A∪B=（ ）
C．{x|x＜2} D．{x|1≤x＜2}
2
2
2
2
2
） C．﹙，3﹚ D．（3，+∞）
11．（2008?北京）已知全集U=R，集合A={x|﹣2≤x＜3}，B={x|x＜﹣1或x≥4}，那么集合A∩B等于（ ）
A．{x|﹣1＜x＜3} B．{x|x≤﹣1或x＞3} C．{x|﹣2≤x＜﹣1} D．{x|﹣1≤x＜3} 12．（2008?北京）若集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x＜﹣1或x＞4}，则集合A∩B等于（ ）
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A．{x|x≤3或x＞4} B．{x|﹣1＜x≤3} C．{x|3≤x＜4} D．{x|﹣2≤x＜﹣1}
二．解答题（共1小题）
3
13．（2014?北京）已知函数f（x）=2x﹣3x． （Ⅰ）求f（x）在区间[﹣2，1]上的最大值；
（Ⅱ）若过点P（1，t）存在3条直线与曲线y=f（x）相切，求t的取值范围； （Ⅲ）问过点A（﹣1，2），B（2，10），C（0，2）分别存在几条直线与曲线y=f（x）相切？（只需写出结论）
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北京高中会考数学分类——集合与函数
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题） 1．（2015?北京）若集合A={x|﹣5＜x＜2}，B={x|﹣3＜x＜3}，则A∩B=（ ） A．{x|﹣3＜x＜2} B．{x|﹣5＜x＜2} C．{x|﹣3＜x＜3} D．{x|﹣5＜x＜3} 【考点】交集及其运算． 【专题】集合．
【分析】直接利用集合的交集的运算法则求解即可．
【解答】解：集合A={x|﹣5＜x＜2}，B={x|﹣3＜x＜3}， 则A∩B={x|﹣3＜x＜2}． 故选：A．
【点评】本题考查集合的交集的运算法则，考查计算能力． 2．（2014?北京）若集合A={0，1，2，4}，B={1，2，3}，则A∩B=（ ） A．{0，1，2，3，4} B．{0，4} C．{1，2} D．{3} 【考点】交集及其运算． 【专题】集合．
【分析】直接利用交集的运算得答案．
【解答】解：∵A={0，1，2，4}，B={1，2，3}， ∴A∩B={0，1，2，4}∩{1，2，3}={1，2}． 故选：C．
【点评】本题考查交集及其运算，是基础题．
3．（2014?北京）已知集合A={x|x﹣2x=0}，B={0，1，2}，则A∩B=（ ） A．{0} B．{0，1} C．{0，2} D．{0，1，2} 【考点】交集及其运算． 【专题】集合．
【分析】解出集合A，再由交的定义求出两集合的交集．
2
【解答】解：∵A={x|x﹣2x=0}={0，2}，B={0，1，2}， ∴A∩B={0，2} 故选C
【点评】本题考查交的运算，理解好交的定义是解答的关键． 4．（2013?北京）已知集合A={﹣1，0，1}，B={x|﹣1≤x＜1}，则A∩B=（ ） A．{0} B．{﹣1，0} C．{0，1} D．{﹣1，0，1} 【考点】交集及其运算． 【专题】集合．
【分析】找出A与B的公共元素，即可确定出两集合的交集． 【解答】解：∵A={﹣1，0，1}，B={x|﹣1≤x＜1}， ∴A∩B={﹣1，0}． 故选B
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