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专题七 不等式
第十九讲 不等式的性质与一元二次不等式
2019年
1.（2019全国Ⅱ理6）若a>b，则
A．ln(a?b)>0 B．3a<3b C．a3?b3>0 D．│a│>│b│
2010-2018年
一、选择题
1．(2018全国卷Ⅰ)已知集合A?{xx?x?2?0}，则eRA? A．{x?1?x?2} C．{x|x??1}U{x|x?2}
B．{x?1≤x≤2} D．{x|x≤?1}U{x|x≥2}
22．(2018天津)已知a?log2e，b?ln2，c?log121，则a，b，c的大小关系为 3A．a?b?c B．b?a?c C．c?b?a D．c?a?b
3．(2018全国卷Ⅲ)设a?log0.20.3，b?log20.3，则
A．a?b?ab?0 C．a?b?0?ab
B．ab?a?b?0 D．ab?0?a?b
x4．（2017新课标Ⅰ）已知集合A?{x|x?1}，B?{x|3?1}，则
A．AIB?{x|x?0} B．AUB?R C．AUB?{x|x?1} D．AIB?? 5．（2017山东）设函数y?函数y?ln(1?x)的定义域为B，则A?B= 4?x2的定义域A，
A．(1,2) B．(1,2] C．(?2,1) D．[?2,1) 6．（2017山东）若a?b?0，且ab?1，则下列不等式成立的是
A．a?1bb1?a?log2?a?b? B．a?log2?a?b??a? b22bC．a?1b1b?log2?a?b??a D．log2?a?b??a??a
b2b27．(2016年北京)已知x,y?R，且x?y?0，则
A．
1111??0 B．sinx?siny?0 C．()x?()y?0 D．lnx?lny?0 xy2228．（2015山东）已知集合A?{x|x?4x?3?0}，B?{x|2?x?4}，则AIB=
A．（1，3） B．（1，4） C．（2，3） D．（2，4） 9．（2015福建）若定义在R上的函数f?x?满足f?0???1，其导函数f??x?满足
f??x??k?1 ，则下列结论中一定错误的是
111 B．f()? kkk?1111kC．f( D．f( )?)?k?1k?1k?1k?1A．f()?10．（2015湖北）设x?R，[x]表示不超过x的最大整数．若存在实数t，使得[t]?1，
[t2]?2，…，[tn]?n 同时成立，则正整数n的最大值是 ．．．．
1k A．3 B．4 C．5 D．6
11．（2014新课标Ⅰ）已知集合A={x|x2?2x?3?0}，B={x|－2≤x＜2}，则AIB=
A．[－2, －1] B．[－1,1] C．[－1,2） D．[1,2） 12．（2014山东）若a?b?0，c?d?0，则一定有
A．
abababab? B．? C．? D．? cdcddcdcxy13．（2014四川）已知实数x,y满足a?a(0?a?1)，则下列关系式恒成立的是
A．
1122? B．ln(x?1)?ln(y?1) 22x?1y?133C．sinx?siny D．x?y
14．（2014辽宁）已知定义在[0,1]上的函数f(x)满足：
①f(0)?f(1)?0；
②对所有x,y?[0,1]，且x?y，有|f(x)?f(y)|?1|x?y|． 2若对所有x,y?[0,1]，|f(x)?f(y)|?k恒成立，则k的最小值为（ ） A．
1111 B． C． D． 242?815．（2013陕西）在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m2的内接矩形
花园(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围是
x40m40m
A．[15,20] B．[12,25] C．[10,30] D．[20,30]
16．（2013重庆）关于x的不等式x2?2ax?8a2?0（a?0）的解集为(x1,x2)，
且x2?x1?15，则a? A．
515715 B． C． D． 242217．（2013天津）已知函数f(x)?x(1?a|x|)．设关于x的不等式f(x?a)?f(x) 的解集为
?11?A， 若??,??A， 则实数a的取值范围是
?22??1?5??1?3?,0A．? B．???2??2,0??
?????1?5??1?3?C．?????2,0??0,2??
?????1?5???, D．?? ??2??18．（2012辽宁）若x??0,+??，则下列不等式恒成立的是
x2A．e?1+x+x B．111?1-x+x2
241+xC．cosx?1-121x D．ln?1+x??x-x2 28x219．（2011湖南）已知函数f(x)?e?1,g(x)??x?4x?3，若有f(a)?g(b)，则b
的取值范围为