内容发布更新时间 : 2024/12/24 2:34:35星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
部分面积是两个正方形之间的面积的
716，阴影部分的面积为 716?(62?22)?14，
解法二：取特殊值，使得两个正方形中心相重合，由上右图可知，
A、B、C、D均为相邻两格点的中点，则图中四个空白处的三角形的高为 1.5，因此空白处的总面积为6?1.5
?2?4?2?2?22，阴影部分的面积是6?6?22?14。
14.如图所示，三角形BDF、三角形CEF、三角形BCF的面积分别是2、3、4，问四边形ADFE的面积是多少？
ADEFBC
ADEFBC
全解过程：设S△AFD=a，S△AFE=b 2a=3+b
4b=3（2+a）
a=18215 b=5
S39四边形ADFE=a+b=5
1BC， 2F是AC的中点，若△ABC的面积是2，则△DEF的面积是多少？ 15.如图，在△ABC中，延长BD=AB，CE=
AFBECD
全解过程：
1S△DCA=2 211 S△FCE=S△BCF=
221 S△DEC=S△DCB=1
2解法一：S△DCF=
1 S△DEF=S△DCF+S△FCE+S△DEC=3
2解法二：本题还可以用共角定理“当两个三角形有一个角相等或互补时， 这两个三角形的面积比等于夹这个角的两边长度的乘积比”。 ∵在△ABC和△CFE中，∠ACB与∠FCE互补， ∴
S△ABCAC?BC2?24??? S△FCEFC?CE1?11又S△ABC?2； ∴S△FCE?1 2同理可得： S△ADF?2，S△BDE?3
1∴S△DEF?S△ABC?S△CEF?S△DEB?S△ADF?2??3?2?3.5
2
16.如图，长方形ABCD中，E为AD中点，AF与BE、 BD分别交于G、H，已知AH=5cm，HF=3cm，求AG。
AGEDOHFBC
全解过程：根据三角形相似的性质 AB︰DF=AH︰HF=5︰3 又因为E为AD中点 OE︰DF=1︰2
所以AB︰OE=10︰3 AG︰GO=10︰3
11AO=AF???5?3??4
221040所以AG=AO=
1313
17.在边长为1的正方形ABCD中，BE=2EC，DF=2FC； 求四边形ABGD的面积。
ABGD
EC
FABGDFEC
全解过程：等腰梯形四部分面积比为1︰3︰3︰9
11118所以等腰梯形的面积=?1?1????
223318
1所以S△BDG?
4
3得SABDG=S△ADB+S△BDG?
4
18.如图，正方形ABCD面积为1，M是AD边上的中点，求图中阴影部分的面积。
B
CG
AMD
全解过程： SAMCB=
333SADCB=?1? 444∵梯形AMCB中各个三角形面积比 1︰2︰2︰4
4 ∴阴影面积占梯形面积（2+2）/（1+2+2+4）=
9
341∴S阴影???
493本题还可有其他解法（如下）
解法二：连结GD、BD，设BD与AC交于O，S?AGM?x。 ∵S?ABG?S?AGM? S?ABG?S?BGO1 41? 4 ∴S?BGO?S?AGM?x 又∵AM?MD ∴S?AGM=S?GMD=x
∴BO?OD