内容发布更新时间 : 2024/5/9 14:34:30星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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3.连续系统的响应
（1）已知系统的微分方程为y＇＇(t)+5y＇(t)+6y(t)=f(t),求系统的单位冲激响应h（t）和单位阶跃响应g（t）；
CommandWindow
b=[1];a=[1,5,6];
subplot(2,1,1);impulse(b,a); subplot(2,1,2);step(b,a); 仿真结果：
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cos（2t）?（t）e-2t?（t）（2）对于上述系统，请画出激励f(t)分别为e-t?（t）、、、
t2?（t）时系统的零状态响应的波形，分析与理论计算的结果是否相符。
Command Window
b=[1]; a=[1,5,6]; t=0:0.1:10; f1=exp(-t); f2=cos(2*t); f3=t.^2; f4=(exp(-2*t));
subplot(2,2,1);lsim(b,a,f1,t);grid;title('f(t)=exp(-t)'); subplot(2,2,2);lsim(b,a,f2,t);grid;title('f(t)=cos(2*t)'); subplot(2,2,3);lsim(b,a,f3,t);grid;title('f(t)=t.^2'); subplot(2,2,4);lsim(b,a,f4,t);grid;title('f(t)=exp(-2*t)');
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仿真结果：
（3）已知系统的微分方程为y’’(t)+3y’(t)+2y(t)=3f(t)+f’(t),初始条件：y(0+)=1,y’(0-)=2,求：
1）系统的零输入响应y（; xt） 2)激励为f(t)=e-3t?（t）时，系统的零状态响应y（和全响应y(t)，分ft）析与理论计算的结果是否相符。
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二．离散系统的时域分析
（1）已知离散系统的差分方程为：
y(k)+1/3y(k-2)=1/6f(k)+1/2f(k-1)+1/2f(k-2)+1/6f(k-3), 画出单位序列响应、单位阶跃响应的波形。
Command Window
k=0:1:32; a=[1,0,1/3,0]; b=[1/6,1/2,1/2,1/6];
subplot(2,1,1);hk=impz(b,a,k);stem(k,hk,'k'); subplot(2,1,2);gk=dstep(b,a,k);stem(k,gk,'r'); 仿真结果：
（2）已知离散系统的差分方程为：
y(k)-1.5y(k-1)+0.5y(k-2)=f(k)满足初始条件y（-1）=4,y(-2)=10,
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用filtic和filter子函数求系统的激励为f(k)=(0.25) ^k*u(k)时的零输入、零状态以及完全响应。 Command Window
a=[1,-1.5,0.5]; b=[1]; N=20; k=0:N-1; f=0.25.^k; f0=zeros(1,N); y01=[4,10]; fi=filtic(b,a,y01); y0=filter(b,a,f0,fi); fi0=filtic(b,a,0); y1=filter(b,a,f,fi0); y=filter(b,a,f,fi);
y2=((1/2).^k+1/3*(1/4).^k+2/3).*ones(1,N); subplot(2,3,1);stem(k,f);title('输入信号f(k)'); subplot(2,3,2);stem(k,y0);title('零输入响应'); subplot(2,3,3);stem(k,y1);title('零状态响应'); subplot(2,3,4);stem(k,y);title('用filter求完全响应'); subplot(2,3,5);stem(k,y2);title('用公式求完全响应'); 仿真结果：
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