内容发布更新时间 : 2025/2/8 5:31:42星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
2019建兰中学中考数学模拟试卷01
考生须知：
本卷共三大题，24小题. 全卷满分为120分，考试时间为100分钟. 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1. （根据初中教与学中考全程复习训练题改编）16的平方根是 （ ▲ ）
A. 4 B. 2 C. ±4 D.±2
2. （根据初中教与学中考全程复习训练题改编）估算33?1的值 （ ▲ ）
A．在2和3之间
B．在3和4之间 C．在4和5之间
D．在5和6之间
3. （根据2010年中考数学考前知识点回归＋巩固 专题12 反比例函数改编）若反比例函数y?
k
x
的图象经过点(m，3m)，其中m?0，则此反比例函数的图象在（ ▲ ）
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 4. （引中考复习学案视图与投影练习题）由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（ ▲ ）
5. （原创）把二次根式(x-1)11?x中根号外的因式移到根号内，结果是（ ▲ ） A． 1?x B． ?1?x C． ?x?1 D．x?1 6．（根据九下数学作业题改编）如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线
上，DC切⊙O于C，若∠A?25．则∠D等于（ ▲ ）
D B O A
A．20? B．30? C．40? D．50? C 7. （原创）函数y?3?x?1
x?4中自变量x的取值范围是（ ▲ ）
A．x≤3 B．x＝4 C． x＜3且x≠4 D．x≤3且x≠4
8. （引九年级模拟试题卷）函数y?ax?b和y?ax2?bx?c在同一直角坐标系内的图象大致是（ ▲ ）
数学试卷
9. （原创）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60? 的
菱形，剪口与折痕所成的角? 的度数应为（ ▲ ）
A．15?或30? B．30?或45? C．45?或60? D．30?或60? 10. （引黄冈市 2010年秋期末考试九年级数学模拟试题）
D
C正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位GFP置如图所示，
点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则RK
△DEK的
面积为（ ▲ ）
Ａ、10 Ｂ、12 Ｃ、14 Ｄ、16 ABE
图
二、填空题（共6小题，每题4分．共24分）
11. （根据黄冈市2010年秋期末考试九年级数学模拟试题改编）
一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为____▲______. 12. （根据2011年中考调研试卷改编）一串有趣的图案按一定的规律排列(如图)：
……
按此规律在右边的圆中画出的第2011个图案： 。 13. （原创）2?3与2?3的比例中项是 ▲ . 14. （原创）已知x?3?23?23?2,y?3?2，则代数式x2?3xy?y2的值为___▲______.
15.（原创）
A
D
如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，P 点E在正方形
ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD?PE的和最小，则E
这个最小值为 ▲ .
16.（引九年级期末自我评估卷第16题）
B
C
如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P1M1N1N2面积为S1，四边形P2M2N2N3的面积为S2，……，四边形PnMnNnNn+1的面积记为Sn，则Sn= ▲ P1
P2
4
MMP3 P31M2M4 ……
A
N1 N2 N3 N4 N5 三、解答题(共8小题，共M66分)
M17. （6分）计算（中考复习学案实数章改编）
（1）|?2|?(1?2)0?4； （2）???a?1?a2?2a?1a???a
18.（6分）（根据杭州启正中学2010学年第二学期九下期初摸底卷第14题改编）
已知关于x的函数y?(k?1)x2?4x?k的图像与坐标轴只有2个交点，求k的值.
19．（ 6分）（引义蓬学区2010-2011学年第一学期九年级学习能力竞赛数学试卷19题）
“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我区中小学每年都要举办一届科技比赛．下图为我区某校2010年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图： 某校2010年科技比赛 参赛人数条形统计图 参赛人数（单位：人） 某校2010年航模比赛 参赛人数扇形统计图
8 6 6 6 4 4 航模
电子百拼 25%
2 机器人 建模
0 25%
电子百拼 航模 机器人 建模 参赛类别
（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是 ▲ 人和 ▲ 人；
（2）该校参加科技比赛的总人数是 ▲ 人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是 ▲ °，并把条形统计图补充完整；
数学试卷
（3）从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我区 中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?
20．(6分) （根据2011年3月杭州市九年级数学月考试题第21题改编）
如图,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥AC交AB于点D.
(1)尺规作图：过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）； (2)求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线； C
AB
21.（8分）（根据九年级数学一诊试题改编）
如图，一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60°方向，渔船在A处与海洋观测站P的距离为60海里，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海洋观测站P的南偏东45°方向上的B处。求此时渔船所在的B处与海洋观测站P的距离（结果保留根号）。
22. （10分）（根据2010年中考数学考前知识点回归＋巩固 专题13 二次函数题目改编）
如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA＝3，OC＝2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处． （1）直接写出点E、F的坐标；
（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴．．．于点P，且以点E、F、P为 顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；
（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周 长最小？如
果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．
备用图
23．(10分)（引2011年3月杭州市九年级数学月考试题第22题）
某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：
A型利润 B型利润 甲店 200 170
乙店
160
150
（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关
系式，并求出x的取值范围；
（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；
（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？
24．（ 14分）（根据历城市2011年中考第一次模拟考试数学试卷改编）
已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB为直径的圆M交OC于D．E，连结AD、BD、BE。
(1)在不添加其他字母和线的前提下．．．．．．．．．．．．．．，直接．．写出图1中的两对相似三角形。 _____________________，______________________ 。
(2)直角梯形OABC中，以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线
y?ax2?2ax?3a(a?0)经过点A．B．D，且B为抛物线的顶点。
①写出顶点B的坐标（用a的代数式表示）___________。 ②求抛物线的解析式。
③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P做PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。 C B D M E
O
A
y C B D M 数学试卷
图1
中考模拟试卷01数学参考答案及评分标准
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 图2
10 答案 D C B C B C A C
D D
二、填空题（共6小题，每题4分．共24分）
11. 72°或108° 12.
13. ±1 14. 95 15. 23 16. 33n?12?2n?1 三、解答题(共8大题，共66分)
17. (6分)
解：（1）原式=2-1+2=3……………………………………………………………3分
（2）原式=a2?1a?(a?1)2a?(a?1)(a?1)a?a(a?1)2?a?1a?1………………3分 18. (6分)
解：分情况讨论：
（ⅰ）k?1?0时，得k?1.
此时y?4x?1与坐标轴有两个交点，符合题意. ……………………………1分 （ⅱ）k?1?0时，得到一个二次函数.
① 抛物线与x轴只有一个交点，??16?4k(k?1)?0…………………1分