内容发布更新时间 : 2024/12/23 17:28:14星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
x2??fx?2?x(文)解:(1)函数的定义域是R,若是关于1可线性分解,
则定义域内存在实数
x0,使得f?x0?1??f?x0??f?1?.
2x?1x2????????hx?fx?1?fx?f1???2?x?1?2?x?2?1 构造函数
?22x?1?x?1.
0,1∵h?0???1,h?1??2且h?x?在??上是连续的,
??∴h?x?在?即存在
0,1?上至少存在一个零点. ,使
x0??0,1?f?x0?1??f?x0??f?1?.
x2??fx?2?x另解:函数关于1可线性分解,
2x?1??????fx?1?fx?f1??2?x?1?2x?x2?3. 由,得
即2??2x?2.
作函数g?x??2与h?x???2x?2的图象,
xx由图象可以看出,存在即
x0?R,使2x??2x?2,
f?x0?1??f?x0??f?1?)成立.
(2)g?x?的定义域为?0,???. 由已知,存在
x0?0,使g?x0?a??g?x0??g?a?.
2????lnx?a?ax?a?1?lnx?ax?1?lna?a?1. 0000即
整理,得
ln?x0?a??lnx0?lna?1,即ln?x0?a??ln(ax0e).
x0?aae?1.
∴
a?x0?ax0e,所以
x0?由
a1?0a?ae?1e. 且a?0,得
?1??,????. ∴a的取值范围是?e高考模拟数学试卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的.
(1?i)21.复数z?(i为虚数单位)的虚部为( )
1?i A.1 B. -1 C. ?1 D. 0sj.fjjy.org2.已知全集U=R,设函数y=lg(x-1)的定义域为集合A,函数y=x2?2的值域为集合B,则A∩(CUB)= ( ) A.[1,2] B.[1, 2) C.(1,2] D.(1,2)
3. 设?、?为两个不同的平面,且m??,n??,有两个命题:p:若m//n,m、n为两条不同的直线,则?//?;q:若m??,则???;那么( )
A.“p或q”是假命题 B.“p且q”是真命题 C.“非p或q” 是假命题 D.“非p且q”是真命题 4.在应用数学归纳法证明凸n变形的对角线为
1n(n?3)条时,第一步检验n等于( ) 2 A. 1 B.2 C.3 D.0
5.函数y?loga(x?3)?1(a?0,a?1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx?ny?1?0 上,其中mn?0,则
12?的最小值为( ) mn1 4A.8 B.4 C.1 D.
uuuruuuruuuruuur5?,6.已知OA?1,OB?3,?AOB?点C在∠AOB外且OB?OC?0.设实数m,n满 6uuuruuuruuurm,足OC?mOA?nOB则等于( )
nA.2 B.3 C.-2 D.-3 7. 一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这 个几何体的外接球的表面积为( )
8π16π
A.23π B. C.43 D.
338.若将函数y=tan?ωx+
?
?
π?π
(ω>0)的图象向右平移个单位长度后,与函数y= ?4?6
tan?ωx+1
A. 6
??
π?
的图象重合,则ω的最小值为( ) 6??
1
B.
2
1
C.
3
1
D. 4
?f(x?4),x?0?9.若f(x)??x则f(2014)等于( ) 21e??1dt,x?0?t?A. 0
22B. ln2
C. e?2?ln2 D.1?ln2
10.能够把圆Ox?y?16的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的 “和谐函数”,下列函数不是圆O的“和谐函数”的是( ) ..A.f(x)?e?ex?x B. f(x)?1n5?xx3 C.f(x)?tan D.f(x)?4x?x 5?x2?x?2y?19?0,?x
11.设二元一次不等式组?x?y?8?0,所表示的平面区域为M,使函数y=a(a>0, a≠1)
?2x?y?14?0?的图象过区域M的a的取值范围是( ) A.[1, 3]
B.[2, 10]
C.[2, 9]
D.[10, 9]
12.给出下列四个结论: ①“2a?2b”是 “log2a?log2b”的充要条件;
22 ②命题“若m >0,则方程x+x-m=0有实数根”的逆否命题为:“若方程x+x-m=0没有实数根,则m?0”; ③函数f(x)=(x-4)ln(x-2)只有1个零点。
x-3 其中正确结论的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.
b、C的对边,若sinA?sinC?sinB?3sinAsinC,13.在△ABC中,a、c分别为?ABC内角A、B、
则角B为
14. 数列?an?中,若a1?1,an?1?2an?3(n?1),则该数列的通项an?_______ 15.已知f(x)??222?(2?a)x?1?ax(x?1)(x?1)满足对任意x1?x2,都有f(x1)?f(x2)?0成
x1?x2立,那么a的取值范围是_______
16.已知定义在R上的偶函数y?f(x)满足f(x?4)?f(x)?f(2),且当x?[0,2] 时,y?f(x)单调递减,给出以下四个命题
①f(2)?0;②x??4为函数y?f(x)图像的一条对称轴;③函数y?f(x)在[8,10]单调递增;④若关于
x的方程f(x)?m在[?6,?2]上的两根x1,x2,则x1?x2??8.
以上命题中所有正确的命题的序号为_______________.
武威六中第一轮高考复习阶段性过关测试卷(五)
数 学 试 卷(理)答题卡
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.)
题号 1 2 3 4 5 6 7sj.fjjy.org 8 9 10 11 12 答案 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分.) 13. . 14. . 15. . 16. . 三、解答题本大题共5小题,共计70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分)
rrrrr1 已知向量a?(sinx,?1),b?(3cosx,?),函数f(x)?(a?b)?a?2.
2(1)求函数f(x)的最小正周期;
c分别为?ABC内角A、B、(2)已知a、b、C的对边, 其中A为锐角,a?23,c?4且f?A??1,求A,b和?ABC的面积S.
18.(本小题满分12分)
已知数列?an?是公差不为0的等差数列,a1?2,且a2,a3, a4?1成等比数列. (1)求数列?an?的通项公式; (2)设bn?
2n.(an?2),求数列?bn?的前n项和Sn
19. (本题满分12分)
正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,E为棱CC1的中点. (Ⅰ) 求证:B1D1?AE; (Ⅱ) 求证:AC//平面B1DE;
20.(本小题满分12分) 已知函数f (x)=e-ax-1. (Ⅰ)求f (x)的单调增区间;
(Ⅱ)是否存在a,使f (x)在(-2,3)上为减函数,若存在,求出a的取值范围,若不存在,说明理由。
21.(本小题满分12分)
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn?2an?2(n?N*),数列{bn}满足b1?1,且点P(bn,bn?1)(n?N*)x