内容发布更新时间 : 2024/5/17 18:18:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第5章 模拟调制系统（ 习题 ） 5–1 已知线性调制信号表示式如下： (1) cos? t cos ?c t
(2) （1＋0.5 sin? t ）cos ?c t
式中，?c＝ 6 ?。试分别画出它们的波形图和频谱图。
解：(1) cos? t cos ?c t ＝1/2 cos(?c－?)t＋1/2 cos(?c＋?)t ＝1/2 cos5?t＋1/2 cos7?t
(2)（1＋0.5 sin? t ）cos ?c t ＝cos ?c t＋1/4 sin(?c＋?)t－1/4 sin(?c－?)t ＝cos ?c t＋1/4 sin7?t
－1/4 sin5?t
波形图和频谱图略。
5–3 已知调制信号m (t)＝cos (2000? t)＋cos (4000? t)，载波为cos104? t，进行单边带调制，试确定该单边
带信号的表示式，并画出频谱图。 解：先产生双边带信号：SDSB (t)＝[ cos (2000? t)＋cos (4000? t) ] cos10? t＝cos (2000? t)×cos10? t＋cos
(4000? t)×cos10? t＝1/2 cos (12000? t) ＋1/2 cos (8000? t)＋1/2 cos (14000? t) ＋1/2 cos (6000? t) SDSB (t) 信号经过边带滤波器产生单边带信号。 上边带：SUSB (t)＝1/2 cos (12000? t)＋1/2 cos (14000? t) 下边带：SLSB (t)＝1/2 cos (8000? t)＋1/2 cos (6000? t) 频谱图略。
5–7 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度 Pn(f)＝0.5×10-3 W／Hz，在该信道中传输抑制载波的双边带
信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为100 kHz，已调信号的功率为10kW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问： (1) 该理想带通滤波器的中心频率和通带宽度为多大？ (2) 解调器输入端的信噪功率比为多少？
(3) 解调器输出端的信噪功率比为多少？
(4) 求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来。
解：(1) 该理想带通滤波器是用于滤除带外噪声，并保证已调信号顺利通过。由于已调信号的中心频率为
载频100 kHz，带宽是m(t)带宽的两倍，即B＝2×5 KHz＝10 kHz，因此，理想带通滤波器的中心
频率为100 kHz ，通带宽度为10 kHz，即带通滤波器的频率范围为：95 kHz≤︱f︱≤105kHz 。
(2) 解调器输入端的噪声是经过理想带通滤波器后的高斯窄带噪声，其带宽为B，因此输入端的噪声功率Ni＝2 Pn(f) B＝2×0.5×10-3×10×103＝10W ，已知输入信号功率 Si＝10kW，故输入端的信噪功率比为：
3
Si／Ni＝10×10／10＝1000
(3) 由于双边带调制系统的制度增益 G＝2，因此，解调器输出端的信噪比为：
S0／N0＝G×(Si／Ni)＝2×1000＝2000
(4) 相干解调时，解调器的输出噪声 n0(t)＝1/2 nc(t)，其中 nc(t)是解调器输入端高斯窄带噪声的同向分
量，其功率谱密度为
功率谱密度图略。
?2Pn(f)?10?3W/Hzf?5kHzPnc(f)??0其它??0.25?10?3W/HzPn0(f)?Pnc(f)??40?14
4
4
因此，输出噪声 n0(t)的功率谱密度为
0?f?5kHz其它
5–16 设一宽带FM系统，载波振幅为 100V，频率为 100MHz，调制信号 m(t)的频带限制在5kHz，m2 (t)
＝5000V2，Kf＝500 π rad／(s﹒V)，最大频偏△f ＝75 kHz ，并设信道噪声功率谱密度是均匀的，其单边功率谱密度为Pn(f)＝10-3 W／Hz ，试求：
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(1) 接收机输入端理想带通滤波器的传输特性 H(?)； (2) 解调器输入端的信噪功率比；
(3) 解调器输出端的信噪功率比； (4) 若 m(t) 以AM调制方法传输，并以包络检波器进行解调，试比较在输出信噪比和所需带宽方面与FM系统有何不同。
解：(1) 接收机输入端的带通滤波器应能让已调信号完全通过，并最大限度地滤除带外噪声。
信号带宽：B FM ＝2 (mf＋1) fm＝2 (△f＋fm ) ＝2×(75＋5)＝160 kHz
信号所处频率范围为 100MHz ±(0.16 /2 ) MHz。因此，理想带通滤波器的传输特性应为
?KH(?)???099.92MHz?f?100.08MHz其它2
2-3
3
其中 K为常数。
(2) 解调器输入端的信号功率：Si＝A／2＝100／2＝5000 W
解调器输入端的噪声功率：Ni＝Pn(f) B FM＝10×160×10 ＝160 W 输入信噪比：Si／Ni＝5000／160＝31.25 (3) 根据调频信号解调器输出信噪比公式：
SoNo?3AKfm(t)8?n0fm23222?3?1008?22?(500?)?5000?32
(4) 若以AM调制方法传输 m(t)，则所需带宽 B AM＝2 fm＝10 kHz ＜ B FM＝160 kHz
即 B FM ／B AM＝16
求AM包络检波器输出信噪比：
已知输出信号功率：S 0 ＝m2 (t)＝5000V2 输出噪声功率：N 0 ＝Pn(f) B AM＝10-3×10×103＝10W
(S0N0)AM?500010?10?(5?10)33?37500
? 37500 即 ?500＜ ( ) FMN0S0(S0/N0)FM(S0/N0)AM?75由此可见，FM调制系统的输出信噪比和所需带宽都比AM调制系统大。
FM系统可以通过增加信号带宽，来提高输出信噪比，即带宽与信噪比可以互换，而AM系统不能。
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第6章 数字基带传输系统（ 思考题 ）
6–1 数字基带传输系统的基本结构及各部分的功能如何？ 答：数字基带传输系统的基本结构如下图：
各部分的功能： 发送滤波器（信道信号形成器）：压缩输入信号频带，把传输码变换成适宜于信道传输的基带信号波形。 信道：信道的传输特性一般不满足无失真传输条件，因此会引起传输波形的失真。另外信道还会引入噪
声（假设是均值为零的高斯白噪声）。
接收滤波器：用来接收信号，滤除信道噪声和其他干扰，对信道特性进行均衡，使输出的基带波形有利
于抽样判决。 抽样判决器：对接收滤波器的输出波形进行抽样判决，以恢复或再生基带信号。 同步提取：用同步提取电路从接收信号中提取定时脉冲。
6–4 简述AMI码和HDB3 码的优缺点？
答：AMI码的优点：没有直流成分，高、低频分量少，编译码电路简单，且可利用传号极性交替这一规律观察误码情况；如果它是AMI-RZ波形，接收后只要全波整流，就可变为单极性RZ波形，从中可以提取位定时分量。
AMI码的缺点：当原信码出现长连“0”串时，信号的电平长时间不跳变，造成提取定时信号的困难。 HDB3 码保持了AMI码的优点，克服了AMI码的连“0”码问题。HDB3码的编码虽然比较复杂，但译码却比较简单。
6–6 什么是码间串扰？它对通信质量有什么影响？
答：所谓码间串扰是由于系统传输总特性不理想，导致前后码元的波形畸变，并使前面波形出现很长的拖尾，从而对当前码元的判决造成干扰。
它对通信质量的影响：码间串扰严重时，会造成错误判决。
6–7 为了消除码间串扰，基带传输系统的传输函数应满足什么条件？其相应的冲激响应应具有什么特点？ 答：为消除码间串扰，基带传输系统的传输函数应满足： ?2?i??H(??)?C?即满足无码间串扰频域条件。 TSTsi
k?0?1,其相应的冲激响应应具有： h(kTs)???0,k为其他整数即具有无码间串扰时域条件。
6–8 何谓奈奎斯特速率和奈奎斯特带宽？此时的频带利用率有多大？
答：若输入数据以RB = 1/Ts波特的速率通过带宽为B＝1/2Ts（Hz）的理想低通传输系统，则在抽样时刻上不存在码间串扰。通常将此带宽B称为奈奎斯特带宽，将RB称为奈奎斯特速率。
此时基带系统能提供最高频带利用率，其值为? ＝RB／B＝2（B / Hz）
6–11 当P(1)＝P(0)＝1/2时，对于传送单极性基带波形和双极性基带波形的最佳判决门限电平各为多少？答：在等概条件下{P(1)＝P(0)＝1/2}，单极性的最佳判决门限电平为A/2，双极性的最佳判决门限电平为0。
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基带脉冲 输入 发送 滤波器 信道 接收 滤波器 同步 提取 抽样 判决器 基带脉冲 输出 噪声 6–12 无码间串扰时，基带系统的误码率与哪些因素有关？如何降低系统的误码率？
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答：无码间串扰时，基带系统的误码率与发送概率P(1)、P(0)，信号的峰值A，噪声功率?n以及判决门限电平Vd有关。
可以通过提高A/ ?n比值，选择最佳判决门限，来降低系统的误码率。
6–13 什么是眼图？它有什么用处？由眼图模型可以说明基带传输系统的哪些性能？具有升余弦脉冲波形
的HDB3码的眼图应是什么样的图形？
答：眼图是指通过用示波器观察接收端的基带信号波形，从而估计和调整系统性能的一种方法。 眼图的用处：眼图可以定性反映码间串扰的大小和噪声的大小，眼图还可以用来指示接收滤波器的调整，以减小码间串扰，改善系统性能。
由眼图模型可以说明以下一些基带传输系统的性能： ① 最佳抽样时刻是“眼睛”张开最大的时刻；
② 定时误差灵敏度是眼图斜边的斜率。斜率越大，对位定时误差越敏感； ③ 图的阴影区的垂直高度表示抽样时刻上信号受噪声干扰的畸变程度； ④ 图中央的横轴位置对应于判决门限电平；
⑤ 抽样时刻上，上下两阴影区的间隔距离之半为噪声容限，若噪声瞬时值超过它就可能发生错判； ⑥ 图中倾斜阴影带与横轴相交的区间表示了接收波形零点位置的变化范围，即过零点畸变，它对于利用
信号零交点的平均位置来提取定时信息的接收系统有很大影响。
具有升余弦脉冲波形的HDB3码的眼图中间会出现一根代表连“0”的水平线。
第6章 数字基带传输系统（ 习题 ）
6–3 设二进制随机序列中的“0”和“1”分别由g(t) 和-g(t)组成，它们的出现概率分别为P及（1-P）。 (1) 求其功率谱密度及功率；
(2) 若g(t)为如图P6-1(a) 所示波形，Ts为码元宽度，问该序列是否存在离散分量fs＝1/Ts ？ (3) 若g(t) 改为图P6-1(b) ，重新回答题 (2) 所问。
解：(1) 设g1(t) = -g2(t) = g(t) ，根据二进制随机序列的功率谱密度公式
其功率为： P?
Ps(f)?fSP(1?P)G1(f)?G2(f)2???m???fS[PG1(mfS)?(1?P)G2(mfS)]?(f?mfS)2得出功率谱密度为：
PS(f)?4fSP(1?P)G(f)?2??m???fS(2P?1)G(mfS)?(f?mfS)2?2????4fSP(1?P)G(f)df??m???fS(2P?1)G(mfS)2(2) 图P6-1(a) 所示波形g(t)的频谱函数为
?sin?fTS?G(f)?TS???TSSa(?fTS)??fTS?当f ＝ mfs时， G(mfs)?TsSa(?mfsTs)?TsSa(?m)∵ 当 m＝1时，G(fs) ＝ 0 ∴ 该序列不存在离散分量fs。
(3) 图P6-1(b) 所示波形g(t)的频谱函数为
G(f)?Ts2Sa(?fTs2)当f ＝ mfs时， G(mf)?TsSa(?mfsTs)?TSa(?m)ss22212