内容发布更新时间 : 2024/9/23 4:25:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
余幼时即嗜学。家贫，无从致书以观，每假借于藏书之家，手自笔录，计日以还。天大寒，砚冰坚，手指不可屈伸，弗之怠。录毕，走送之，不敢稍逾约。以是人多以书假余，余因得遍观群书。既加冠，益慕圣贤之道。又患无硕师名人与游，尝趋百里外，从乡之先达执经叩问。先达德隆望尊，门人弟子填其室，未尝稍降辞色。2018届高三年级第三次月考数学（文）试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A?{xx?1}，B?{0,1,2,4}，则(CRA)?B= A．{0,1} B．{0} C．{2,4} D．?
2．cos800cos1300?sin1000sin1300等于（） A.32 B.12 C.?12 D. ?32 3．已知a?sin2015，b?sin2016，c?sin2017，则（）
A．b?c?a B．c?b?a C．a?b?c D．a?c?b
4．下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的是
A．y?cos2x B．y?logex?e?x32x C．y?2 D．y?x?1
5．若x?(0,1)，则下列结论正确的是
A．lgx?x?2xB．2x?lgx?x C．2x?x?lgx D．x?2x?lgx
?6.已知x、y满足约束条件?x?y?1?x?y??1，若目标函数z?ax?by (a?0,b?0)的最大值为
??2x?y?27，则
3a?4b的最小值为( )A．14 B．7 C．18 D．13 7．已知P,Q是圆心在坐标原点O的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且P点的纵坐标为45，Q点的横坐标为513，则cos?POQ?
A．3334343365 B．65 C．?65 D．?658.函数f(x)?Asin(?x??
6)(??0)的图像与x轴交点的横坐标构成一个公差为?2的等
差数列，要得到函数g(x)?Acos?x的图像，只需将f(x)的图像
A．向左平移??6个单位长度 B．向右平移3个单位长度
C．向左平移2?3个单位长度 D．向右平移2?3个单位长度
9．已知命题P：存在x∈R，mx2?1?1,q：对任意x∈R，x2?mx?1?0,若p?(?q)为假命题，则实数m的取值范围是
A．（—?，0）?（2，+?） B．（0，2] C．【0，2】 D．R
10.曲线y?e?2x?1在点(0,2)处的切线与直线y?0和y?x围成的三角形的面积为( )
A.
1123 B.2 C.3 D. 1 11．已知sin???4?3?sin???5,????2,2??????，若cos??2，则tan?????? 余幼时即嗜学。家贫，无从致书以观，每假借于藏书之家，手自笔录，计日以还。天大寒，砚冰坚，手指不可屈伸，弗之怠。录毕，走送之，不敢稍逾约。以是人多以书假余，余因得遍观群书。既加冠，益慕圣贤之道。又患无硕师名人与游，尝趋百里外，从乡之先达执经叩问。先达德隆望尊，门人弟子填其室，未尝稍降辞色。 A. ?613613 B. ? C. D. 13613612已知函数f?x?在定义域R上的导函数为f??x?，若方程f??x??0无解,且
????x??,?上与f?x?在Rf?f(x)?2017?2017,gx?sinx?cosx?kx当在??????22?上的单调性相同时，则实数k的取值范围是（）
???A.??,2??B.???,?1?C. ??1,2?D. ?2,??
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
???x2?2x?x?0??13.若函数f（x）＝?为奇函数，则f（g（－1））＝________． gxx?0??????14. 设x为锐角，若cos(x??4?)?，则sin(2x?)的值为. 651215．在锐角三角形ABC中，a,b,c分别是角A、B、C的对边，且3a?2csinA?0.若
c?2，则a?b的最大值为．
16．给出下列四个命题： ①半径为2，圆心角的弧度数为
11的扇形面积为 22②若?,?为锐角，tan(???)?③??11?,tan??，则??2??
4233?是函数y?sin(2x??)为偶函数的一个充分不必要条件 2?2?④函数y?cos(2x?)的一条对称轴是x?其中正确的命题是．
33三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）已知函数f(x)?x?2?2x?1
（1）解不等式f(x)??2；
（2）对任意x??a,???，都有f(x)?x?a成立，求实数a的取值范围．
18． (本小题满分12分)
某同学用五点法画函数f(x)?Asin(?x??),(??0,??时，列表并填入了部分数据，如下表：
?2)在某一个周期内的图像
余幼时即嗜学。家贫，无从致书以观，每假借于藏书之家，手自笔录，计日以还。天大寒，砚冰坚，手指不可屈伸，弗之怠。录毕，走送之，不敢稍逾约。以是人多以书假余，余因得遍观群书。既加冠，益慕圣贤之道。又患无硕师名人与游，尝趋百里外，从乡之先达执经叩问。先达德隆望尊，门人弟子填其室，未尝稍降辞色。?x?? x 0 0 ? 2? 35 ? 3? 25? 6-5 2? 0 Asin(?x??)
（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f(x)的解析式; （2）若函数f(x)的图像向左平移点最近的对称中心。
19． (本小题满分12分)
已知函数f(x)?(a?2cosx)?cos(2x??)为奇函数，且f()?0，其中
2?个单位后对应的函数为g(x)，求g(x)的图像离原6?4a?R,??(0,?) （1）求a,?的值;
（2）若f()???42??,??(,?)，求sin(??)的值． 523
20．已知a,b,c分别是ABC的角A,B,C所对的边，且c?2,a?b?4?ab． （1）求角C；
（2）若sinB?sinA?sinC(2sin2A?sinC)，求ABC的面积．
21.已知函数f(x)?e(ax?b)?x?2x，曲线y?f?x?经过点P?0,1?,且在点P处的切
x22222线为l:y?4x?1． （1）求a,b的值；
（2）若存在实数k，使得x???2,?1?时，f?x??x?2?k?1?x?k恒成立，求k的取值
2范围．