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2017年辽宁省鞍山市中考数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）（2017?鞍山）下列各数中，比﹣3小的数是（ ） A．﹣2 B．0 C．1 D．﹣4 2．（3分）（2017?鞍山）如图所示几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D． 3．（3分）（2017?鞍山）函数y= 中自变量x的取值范围是（ ） A．x≥﹣2 B．x＞﹣2 C．x≤﹣2 D．x＜﹣2 4．（3分）（2017?鞍山）一组数据2，4，3，x，4的平均数是3，则x的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（3分）（2017?鞍山）在平面直角坐标系中，点P（m+1，2﹣m）在第二象限，则m的取值范围为（ ）
A．m＜﹣1 B．m＜2 C．m＞2 D．﹣1＜m＜2 6．（3分）（2017?鞍山）某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人，问：书法小组和绘画小组各有多少人？若设书法小组有x人，绘画小组有y人，那么可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
7．（3分）（2017?鞍山）分式方程=﹣2的解为（ ）
A．x=2 B．x=﹣2 C．x=1 D．无解 8．（3分）（2017?鞍山）如图，在矩形ABCD中，点E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②DF=DC；③S△DCF=4S
．其中正确结论的个数是（ ） △DEF；④tan∠CAD=
A．4
B．3 C．2 D．1
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二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）（2017?鞍山）长城的总长大约为6700000m，将数6700000用科学记数法表示为 ． 10．（3分）（2017?鞍山）分解因式2x2y﹣8y的结果是 ． 11．（3分）（2017?鞍山）有5张大小、背面都相同的卡片，正面上的数字分别为1，﹣ ，0，π，﹣3，若将这5张卡片背面朝上洗匀后，从中任意抽取1张，那么这张卡片正面上的数字为无理数的概率是 ．
12．（3分）（2017?鞍山）如图，在□ABCD中，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长
为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，分别交AD，BC于点E，F，连接AF，∠B=50°，∠DAC=30°，则∠BAF等于 ．
13．（3分）（2017?鞍山）若一个圆锥的底面圆半径为1cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长为 cm． 14．（3分）（2017?鞍山）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（其中点B恰好落在AC延长线上点D处，点C落在点E处），连接BD，则四边形AEDB的面积为 ．
15．（3分）（2017?鞍山）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC和正方形
DOFE的顶点B，F在x轴上，顶点C，D在y轴上，且S△ADF=4，反比例函数y=（x＞0）
的图象经过点E，则k= ．
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16．（3分）（2017?鞍山）如图，在△ABC中，AB=AC=6，∠A=2∠BDC，BD交AC边于点E，且AE=4，则BE?DE= ．
三、解答题（共2小题，每小题8分，共16分）
17．（8分）（2017?鞍山）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x= ﹣1．
18．（8分）（2017?鞍山）如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD和∠BCD的平分线AE，CF分别交DC，BA的延长线于点E，F，交边BC，AD于点H，G． （1）求证：四边形AECF是平行四边形． （2）若AB=5，BC=8，求AF+AG的值．
四、解答题（共2小题，每小题10分，共20分） 19．（10分）（2017?鞍山）某校要了解学生每天的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每天的课外阅读时间x（单位：min）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的统计图表，根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查共抽取 名学生． （2）统计表中a= ，b= ． （3）将频数分布直方图补充完整．
（4）若全校共有1200名学生，请估计阅读时间不少于45min的有多少人． 课外阅读时间x/min 频数/人 频率 6 0.1 0≤x＜15 12 0.2 15≤x＜30 a 0.25 30≤x＜45 18 b 45≤x＜60 9 0.15 60≤x＜75 第3页（共28页）
20．（10分）（2017?鞍山）为增强学生环保意识，某中学举办了环保知识竞赛，某班共有5名学生（3名男生，2名女生）获奖．
（1）老师若从获奖的5名学生中选取一名作为班级的“环保小卫士”，则恰好是男生的概率为 ．
（2）老师若从获奖的5名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士”，请用画树状图法或列表法，求出恰好是一名男生、一名女生的概率．
五、解答题（共2小题，每小题10分，共20分） 21．（10分）（2017?鞍山）如图，建筑物C在观测点A的北偏东65°方向上，从观测点A出发向南偏东40°方向走了130m到达观测点B，此时测得建筑物C在观测点B的北偏东20°方向上，求观测点B与建筑物C之间的距离．（结果精确到0.1m．参考数据： ≈1.73）
22．（10分）（2017?鞍山）如图，△ACE，△ACD均为直角三角形，∠ACE=90°，∠ADC=90°，AE与CD相交于点P，以CD为直径的⊙O恰好经过点E，并与AC，AE分别交于点B和点F． （1）求证：∠ADF=∠EAC．
（2）若PC=PA，PF=1，求AF的长．
六、解答题（共2小题，每小题10分，共20分） 23．（10分）（2017?鞍山）某网络经销商销售一款夏季时装，进价每件60元，售价每件130元，每天销售30件，每销售一件需缴纳网络平台管理费4元．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天起每天的单价均比前一天降1元，通过市场调查发现，该时装单价每降1元，每天销售量增加5件，设第x天（1≤x≤30且x为整数）的销量为y件．
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