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2019年江苏省连云港初中毕业升学考试
数 学 试 题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．1．﹣2的绝对值是
A．﹣2 B．?11 C．2 D． 222．要使x?1有意义，则实数x的取值范围是
A．x≥1 B．x≥0 C．x≥﹣1 D．x≤0 3．计算下列代数式，结果为x的是
A．x?x B．x?x C．x?x D．2x?x 4．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是
2356555
5．一组数据3，2，4，2，5的中位数和众数分别是
A．3，2 B．3，3 C．4，2 D．4，3
6．在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个
位置处,能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”,“兵”所在位置的格点构成的三角形相似 A．①处 B．②处 C．③处 D．④处
7．如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120°．若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是 A．18m2 B．183m2 C．24318m2 D．4532
m2
8．如图，在矩形ABCD中，AD＝22AB．将矩形ABCD对折，得到折痕MN；沿着CM折叠，点D的对
应点为E，ME与BC的交点为F；再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，此时点B的对应点为G．下列结论：①△CMP是直角三角形；②点C、E、G不在同一条直线上；③PC＝6MP；④BP2＝2AB；⑤点F是△CMP外接圆的圆心．其中正确的个数为 2A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） ．．．．．．．
9．64的立方根是 ． 10．计算(2?x)＝ ．
11．连镇铁路正线工程的投资总额约为46 400 000 000元．数据“46 400 000 000”用科学记数法可表示
为 ．
12．一圆锥的底面半径为2，母线长为3，则这个圆锥的侧面积为 ． 13．如图，点A、B、C在⊙O上，BC＝6，∠BAC＝30°，则⊙O的半径为 ．
2
14．已知关于x的一元二次方程ax?2x?2?c?0有两个相等的实数根，则
21?c的值等于 ． a15．如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、
3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向），如点A的坐标可表示为(1，2，5)，点B的坐标可表示为(4，1，3)，按此方法，则点C的坐标可表示为 ． 16．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以点C为圆心作OC与直线BD相切，点P是OC上一个动点，
连接AP交BD于点T，则
AP的最大值是 ． AT三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程．．．．．．．或演算步骤）
17．(本题满分6分)计算：(?1)?2?4?()．
18．(本题满分6分)解不等式组：?
13?1?2x??4．
?1?2(x?3)?x?119．(本题满分6分)化简：
m2?(1?)． 2m?4m?2
19．(本题满分8分)为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查
结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，2~4小时(含2小时)，4~6小时(含4小时)，6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图．
（1）本次调查共随机抽取了 名中学生，其中课外阅读时长“2~4小时”的有
人；
（2）扇形统计图中，课外阅读时长“4~6小时”对应的圆心角度数为 °；
（3）若该地区共有2000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．
21．(本题满分10分)现有A、B、C三个不透明的盒子，A盒中装有红球、黄球、蓝球各1
个，B盒中装有红球、黄球各1个，C盒中装有红球、蓝球各1个，这些球除颜色外都相同．现分别从A、B、C三个盒子中任意摸出一个球．
（1）从A盒中摸出红球的概率为 ；
（2）用画树状图或列表的方法，求摸出的三个球中至少有一个红球的概率．
22．(本题满分10分)如图，在△ABC中，AB＝AC．将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF，其中点E在边BC上，DE与AC相交于点O． （1）求证：△OEC为等腰三角形；
（2）连接AE、DC、AD，当点E在什么位置时，四边形AECD为矩形，并说明理由．
23．(本题满分10分)某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每
生产1吨乙产品可获得利润0.4万元．设该工厂生产了甲产品x（吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨．受市场影响，该厂
能获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润．