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2016-2017学年广东省广州市黄埔区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题給出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2分）代数式A．a＞2
B．a≥2
在实数范围内有意义，实数a的取值范围是（ ） C．a＞﹣2 D．a≥﹣2
2．（2分）如图，平行四边形ABCD中，若∠A=105°，则∠C=（ ）
A．105° B．95° C．85° D．75°
3．（2分）已知一次函数y=﹣2x+3的图象经过第（ ）象限． A．一、二、四 B．二、三四
C．一、三、四 D．一、二、三
4．（2分）下列四组线段中，不能组成直角三角形的一组是（ ） A．1，1，
B．1，2，
C．2.1，2.8，3.4
D．9，12，15
5．（2分）在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，BC=4，则AC=（ ） A．5
B．4
C．
D．5或
6．（2分）学校举行演讲比赛，有6名选手参加选拔赛，所得分数各不相同，按成绩取前3名进入决赛．小明也参加了选拔，他要判断自己能否进入决赛，只需知道这次6名选手分数的（ ） A．方差
B．平均数 C．众数
D．中位数
7．（2分）甲、乙两台机床同时生产一种零件，在7天中，两台机床每天出次品数如表示，则出次品波动较小的是（ ） 甲 乙 1 1 2 1 7 4 4 4 5 4 6 7 3 7 A．甲机床 B．乙机床 C．两台机床一样 D．无法判断
8．（2分）如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（ ）
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A．8 B．6 C．4 D．2
=（ ）
9．（2分）已知x，y两个实数在数轴上位置如图所示，则|y﹣x|+
A．2x B．2y C．2x﹣2y D．2y﹣2x
10．（2分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=10，P是边BC上的动点，现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别是E，F，要使折痕始终与边AB，AD有交点，则BP的取值范围是（ ）
A．
B．2≤BP≤6 C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）数据：7，8，1，1，4，3，7的中位数是 ． 12．（3分）函数y=2x﹣3，y随x的增大而 ．
13．（3分）将一个长为96cm，宽为12cm的矩形拼接成一个边长为a的正方形．已知正方形的面积与矩形的面积相同，则a= cm．
14．（3分）如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是 ．
15．（3分）若要直线y=（2m+1）x+m﹣3与直线y=3x﹣3平行，m= ． 16．（3分）一次函数y=2mx+3的图象与直线y=﹣x+1的交点在第二象限，则m
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的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共8小题，满分62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算：
﹣
+
．
18．（6分）如图，已知在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，EF经过点O，且分别与AD，BC交于E，F．证明：AE=CF．
19．（8分）某校八年级（1）班50名学生参加市阳光评价学业测试，全班学生的成绩统计如表： 成绩（分） 人数 1 2 3 5 4 5 3 7 8 4 3 3 2 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94 请根据表中提供的信息解答下列问题： （1）该班学生测试成绩的众数是 ． （2）本次测试该班的平均分是多少？
20．（8分）已知一次函数y=kx+2的图象经过A（3，﹣1），B（2，b），C（a，4）三点．
（1）求该函数解析式． （2）求a，b的值．
21．（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．
（1）求△ABC的面积．
（2）求AB，AC的长分别是多少．
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22．（8分）某公司要把一批产品运往外地，现有两种运输方式可供选择． 方式一：使用汽车运输，装卸收费400元，另外每百公里再加收400元． 方式二：使用火车运输，装卸收费820元，另外每百公里再加收200元． （1）请分别写出使用汽车、火车运输的总费用y1，y2（元）与运输路程x（百公里）之间的函数关系．
（2）请給出最节省费用的运输方案，并说明理由．
23．（8分）如图，正方形ABCD，AB=1，E是边BC延长线上的一点，CE=AC，连接AE，AE交CD于F． （1）证明AE平分∠CAD．
（2）请探究AD+DF与CE的数量关系，并证明你的结论．
24．（10分）如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴的交点分别为B，C，点A的坐标为（﹣2，0）．
（1）求点B，C的坐标．
（2）尺规作图，作点D，使A，B，C，D是构成菱形的四个顶点．并写出点D的坐标．
（3）若E（0，a）是平面直角坐标系上的定点，a=
，a，n均为非负整数，
点P是直线BD上的动点，求当CP+EP取得最小值时，点P的坐标．
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