2016-2017学年广东省广州市黄埔区八年级(下)期末数学试卷

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2016-2017学年广东省广州市黄埔区八年级(下)期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题:(本大题共10小题,每小题2分,共20分.在每小题給出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(2分)代数式A.a>2

B.a≥2

在实数范围内有意义,实数a的取值范围是( ) C.a>﹣2 D.a≥﹣2

【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出a的取值范围. 【解答】解:由题意可知:a+2≥0, ∴a≥﹣2 故选:D.

【点评】本题考查二次根式有意义,解题的关键正确理解二次根式有意义的条件,本题属于基础题型.

2.(2分)如图,平行四边形ABCD中,若∠A=105°,则∠C=( )

A.105° B.95° C.85° D.75°

【分析】根据平行四边形的对角相等,即可求得答案. 【解答】解:∵在平行四边形ABCD中,∠A=105°, ∴∠C=∠A=105°. 故选:A.

【点评】此题考查了平行四边形的性质.此题比较简单,注意掌握平行四边形的对角相等定理的应用.

3.(2分)已知一次函数y=﹣2x+3的图象经过第( )象限.

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A.一、二、四 B.二、三四 C.一、三、四 D.一、二、三

【分析】根据一次函数的解析式利用一次函数图象与系数的关系,即可得出一次函数y=﹣2x+3的图象经过第一、二、四象限,此题得解. 【解答】解:∵一次函数y=﹣2x+3中,k=﹣2<0,b=3>0, ∴一次函数y=﹣2x+3的图象经过第一、二、四象限. 故选:A.

【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系,牢记“k<0,b>0?一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限”是解题的关键.

4.(2分)下列四组线段中,不能组成直角三角形的一组是( ) A.1,1,

B.1,2,

C.2.1,2.8,3.4

D.9,12,15

【分析】根据勾股定理的逆定理进行计算,判断即可. 【解答】解:12+12=(12+(

)2,A能组成直角三角形;

)2=22,B能组成直角三角形;

2.12+2.82≠3.42,C不能组成直角三角形; 92+122=152,D能组成直角三角形; 故选:C.

【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理的应用,如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形.

5.(2分)在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,BC=4,则AC=( ) A.5

B.4

C.

D.5或

【分析】根据勾股定理计算即可. 【解答】解:在Rt△ABC中,∠A=90°, 由勾股定理得,AC=故选:C.

【点评】本题考查的是勾股定理的应用,如果直角三角形的两条直角边长分别是a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.

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=,

6.(2分)学校举行演讲比赛,有6名选手参加选拔赛,所得分数各不相同,按成绩取前3名进入决赛.小明也参加了选拔,他要判断自己能否进入决赛,只需知道这次6名选手分数的( ) A.方差

B.平均数 C.众数

D.中位数

【分析】6人成绩的中位数是第3和第4名的平均成绩.参赛选手要想知道自己是否能进入前3名,只需要了解自己的成绩与全部成绩的中位数的大小即可. 【解答】解:∵有6位同学参加选拔赛,所得分数互不相同,按成绩取前3名进入决赛,

∴要判断他能否进入决赛,只需知道这些数据的中位数即可. 故选:D.

【点评】此题主要考查统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、众数的意义.反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等,各有局限性,因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用.

7.(2分)甲、乙两台机床同时生产一种零件,在7天中,两台机床每天出次品数如表示,则出次品波动较小的是( ) 甲 乙 1 1 2 1 7 4 4 4 5 4 6 7 3 7 A.甲机床 B.乙机床 C.两台机床一样 D.无法判断

【分析】计算出两台机床的方差比较大小,方差较小的比较稳定. 【解答】解:

=×(1+2+7+4+5+6+3)=4;

=×(1+1+4+4+4+7+7)=4;

=×[(1﹣4)2+(2﹣4)2+(7﹣4)2+(4﹣4)2+(5﹣4)2+(6﹣4)2+(3﹣4)2]=4;

=×[(1﹣4)2+(1﹣4)2+(4﹣4)2+(4﹣4)2+(4﹣4)2+(7﹣4)2+(7﹣4)2]=∵

; ;

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故选:A.

【点评】本题考查了方差,:一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为,则方差S2=[(x1﹣)2+(x2﹣)2+…+(xn﹣)2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.

8.(2分)如图,在矩形ABCD中,AB<BC,AC,BD相交于点O,则图中等腰三角形的个数是( )

A.8 B.6 C.4 D.2

【分析】根据矩形的对角线相等且互相平分可得AO=BO=CO=DO,进而得到等腰三角形.

【解答】解:∵四边形ABCD是矩形, ∴AO=BO=CO=DO,

∴△ABO,△BCO,△DCO,△ADO都是等腰三角形, 故选:C.

【点评】此题主要考查了等腰三角形的判定,以及矩形的性质,关键是掌握矩形的对角线相等且互相平分.

9.(2分)已知x,y两个实数在数轴上位置如图所示,则|y﹣x|+

=( )

A.2x B.2y C.2x﹣2y D.2y﹣2x

【分析】先根据x、y在数轴上的位置确定出其符号与绝对值的大小,再代入所求代数式进行计算即可.

【解答】解:∵由图可知,y<x<0, ∴x﹣y>0,y﹣x<0, ∴原式=x﹣y+x﹣y

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=2x﹣2y. 故选:C.

【点评】本题考查的是二次根式的性质与化简,整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.

10.(2分)如图,矩形纸片ABCD中,AB=6,AD=10,P是边BC上的动点,现将纸片折叠,使点A与点P重合,折痕与矩形边的交点分别是E,F,要使折痕始终与边AB,AD有交点,则BP的取值范围是( )

A. B.2≤BP≤6 C. D.

【分析】要使折痕始终与边AB,AD有交点,就要找到F与D重合,E与B重合时对应BP的长即可,由折叠可得结论. 【解答】解:当F与D重合时,如图1, 由折叠得:AD=AP=10, ∵四边形ABCD是矩形, ∴∠C=90°, ∵AB=DC=6, 在Rt△PDC中,PC=∴BP=10﹣8=2;

当E与B重合时,如图2, 由折叠得:AB=BP=6,

综上所述,BP的取值范围是:2≤BP≤6; 故选:B.

=8,

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