内容发布更新时间 : 2026/3/22 7:28:58星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
27、下列分布中，离中度最大的是（A ）。 三、多选题
1、下列平均数中，属于位置平均数的有（ B ）（ D ）（ ）（ ）（ ）。
A．算术平均数 B．众数 C．调和平均数 D．中位数 E．几何平均数
2、下列平均数中，不受极端值影响的有（ B ）（ D ）（ ）（ ）（ A．算术平均数 B．众数 C．调和平均数 D．中位数 E．几何平均数 3、算术平均数的计算公式包括（ A ）（ D ）（ E ）（ ）（ ）。
A．?XN B．N C．n?X
?1XD．?XF?F E．?X?1?f
4、下列指标中，反映总体分布离中趋势的有（B ）（ C ）（ D ）（ （ ）。
A．众数 B．全距 C．平均差 D．标准差 E．中位数 5、加权算术平均数等于简单算术平均数的条件有（ A ）（ C ）（ D ）（（ ）。
A．各组频数相等 B. 组变量值相等 C．各组频率相等 D．行组次数为1 E．各组频率为1 6、成数P的方差可表示为（ B ）（ C ）（ ）（ ）（ ）。 A．P B．Pq C．P（1-P） D．Pq E．P(1?P)
7、一般平均数（静态平均数）包括（ A ）（ B ）（ C ）（D ）（ E A．算术平均数 B．调和平均数 C．几何平均数 D．众数 E．中位数 8、变量数列分析的作用包括（ A ）（ B ）（ C ）（ D ）（ ）。 A．认识作用 B．比较作用 C．数量标准作用 D．推断作用 E．同度量作用
9、根据组距数列计算众数的方法包括（ A ）（ C ）（ E ）（ ）（ A．金氏插值法 B．水平法 C．切伯插值法 D．累计法 E．皮尔逊经验法 10、变量值方差的计算公式包括（ A ）（ C ）（ D ）（ E ）（ ）。A．?(X?X)2N B．?|X?X| C．?(X?X)2f?f
）。 ） ））。 。 ）
D．?(X?X)2f E．X2?(X)2 ?f11、平均指标的作用包括（ B ）（D ）（ E ）（ ）（ ）。
A．反映总体的综合特征 B．反映变量值分析的集中趋势 C．反映变量值分布的离中趋势
D．可反映现象在同一时间不同空间的一般水平 E．可反映现象在同一空间不同时间的一般水平 12、下列属于数值（计算）平均数的有（A ）（ B ）（ C ）（ ）（ ）。 A．算术平均数 B．调和平均数 C. 几何平均数 D．众数 E．中位数
13、算术平均数的基本公式中包含有（A ）（ C ）（D ）（ ）（ ）。 A．分子与分母属于同一总体 B．分子与分母的计量单位相同 C．分母是分子的承担者 D．分子附属分母 E．分子与分母都是总体标志总量 14、加权算术平均数的权数应具备的条件有（ A ）（ B ）（ C ）（ ）（ ）。 A．权数与标志值的乘积等于标志总量 B．权数一般为标志值的承担者 C．权数与标志值的乘积有经济意义 D．权数一定是总体单位数 E．权数一定是单位数比重
a15、若C?，则有（ A ）（ B ）（ E ）（ ）（ ）。
b?a?cbA．若已知c和a，则C? B．若已知c和b，则C?
a?b?c?b?caC．若已知c和a，则C? D．若已知c和b，则C?
b?a?bcE．若只知c，则C?n?c
16、几何平均法主要适用计算（ B ）（ D ）（ E ）（ ）（ ）。 A．具有等差关系的数列 B．具有等比关系的数列
C．变量值的代数和等于总速度的现象 D．变量值的连乘积等于总比率的现象
E．变量值的连乘积等于总速度的现 17、中位数的特征包括（ A ）（ C ）（ E ）（ ）（ ）。 A．居于数列中间位置 B．根据全部变量值计算 C．不受极端值的影响 D．易受极端值的影响 E．在组距数列中不受开口组影响
18、在偏斜适度时，X、Mo和Me之间有（A ）（ D ）（ ）（ ）（ ）。 A．X、Mo和Me间有一定的数量关系 B．X、Mo和Me间不存在任何联系
C．X=Mo=Me D．Mo=3Me-2X E．Me=3Mo-2X 19、应用平均指标时应注意（ A ）（ B ）（C ）（ D ）（ E ）。 A．总体的同质性 B．极端值的影响
C．用组平均数补充说明总平均数 D．用分配数列补充说明总平均数 E．将平均数与典型事例相结合
20、标志变异指标的作用包括（ A ）（ B ）（ D ）（ E ）（ ）。
A．衡量平均数代表性的大小 B．说明产品质量的稳定性 C．说明总体分布的集中趋势 D．说明总体分布的离中趋势 E. 反映生产经营活动过程的均匀性、均衡性和稳定性 四、名词解释
1、平均数——指某一数量标志在同一时间不同空间或同一空间不同时间上所达到的一般水平。
2、算术平均数——指总体标志总量与总体单位总量对比所得之比值。
3、调和平均数——又称为倒数平均数，指各变量值倒数的算术平均数的倒数。 4、几何平均数——指N个变量值连乘积的N次方根。 5、众数——指变量数列中出现次数最多的变量值。
6、中位数——指将变量值按大小顺序排列以后，居于数列中间位置的变量值。 7、四分位差——指从变量数列中剔除最大和最小各四分之一的单位，用四分之三位次与四分之一位次的标志值除以2来表示的标志变异指标。
8、全距——指变量数列中最大变量值与最小变量值之差。
9、平均差——指各变量值与其算术平均数离差绝对值的算术平均数。 10、方差——指各变量值与其算术平均数离差平方的算术平均数。
11、标准差——指各变量值与其算术平均数离差平方的算术平均数的平方根 12、成数——指总体总中具有（或不具有）某种特征的单位数占总体单位总数的比重。
13、偏度——又称偏态，指变量数列中总体分布图形的非对称程度。 14、峰度——又称峰态，指变量数列中总体分布图形顶端的尖峭程度。 五、简答题
1、变量数列分析的原则。
答：①要注意总体单位的同质性；②用组平均数补充总平均数；③用次数分布补充总平均数；④集中趋势与离散趋势测度相结合；⑤注意一般与个别相结合。
2、平均数的特点和作用。
答：（1）特点。通过平均将总体各单位数量标导表现的差异抽象化，用一个数值说明总体的一般水平。
（2）作用。①可以反映现象总体的综合特征；②可以反映分配数列中各变量分布的集中趋势；③经常用来进行同类现象在不同空间、不同时间条件下的对比分析，从而反映现象在不同地区之间的差异，揭示现象在不同时间之间的发展趋势。 3、计算和应用平均指标应注意的问题。
答：①必须注意现象总体的同质性；②用组平均数补充说明总平均数；③注意极端值的影响；④用分配数列补充说明总平均数；⑤将平均数与典型事例相结合。
4、标志变异指标的概念与作用。
答：（1）概念。标志变异指标是衡量变量数列变量值离散程度的综合指标。 （2）作用。①反映总体分布的离散程度；②说明平均数代表性大小；③说明事
物或现象发展变化的均衡性、均匀性或稳定性。
5、算术平均数与强度相对数的区别。
答：①算术平均数的分子与分母属于同一个总体，其分子是总体标志总量，而分母则是总体单位总量；强度相对数的分子与分母分别属于两个不同的总体。②算术平均数的分子与分母不能互换，而强度相对数的分子与分母一般可以互换。
6、变量数列分析的主要内容。
答：①总体结构与分布特征；②集中趋势分析；③离中趋势分析；④偏度与峰度测定。
7、变量数列分析的作用。
答：①认识作用；②比较作用；③数量标准作用；④推断作用。 8、一般平均数（静态平均数）的种类。
答：①算术平均数；②调和平均数；③几何平均数；④众数；⑤中位数。 六、计算题
1、已知甲、乙两个班组各10名工人日产量（件）如下： 甲组：24 26 32 34 34 35 37 38 42 44 乙组：28 30 31 33 33 34 36 38 40 42
要求：分别计算甲、乙两组工人日产量的平均数、全距、平均差、标准差和标准差系数，并通过标准差系数的大小比较甲、乙两组工人平均日产量代表性的大小。
工人序号 甲组 日产量|X?X| (X?X)2 （件）X 工人序号
乙组 日产量|X?X| (X?X)2 （件）X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∑ 24 26 32 34 34 35 37 38 42 44 346 10.6 8.6 2.6 0.6 0.6 0.4 2.4 3.4 7.6 9.6 39.4 354.4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∑ 28 30 31 33 33 34 36 38 40 42 345 6.5 4.5 3.5 1.5 1.5 0.5 1.5 3.5 5.5 7.5 36.0 180.5 2、某车间工人操作机床台数资料如下表： 按操作机床台数分组（台） 5 6 7 Σ 各组工人数占工人总数比重（%） 10 60 30 100 要求：计算该车间工人操作机床台数的平均数、平均差和标准差。 X 5 6 7 f/?f10 60 30 X?f/?f0.5 3.6 2.1 |X?X|?f/?f0.12 0.12 0.24 0.48 (X?X)2?f/?f0.144 0.024 0.192 0.360 ∑ 100 6.2 X??X?f/?f?6.（台）2
D??|X?X|?f/?f?0.48（台）
??（X?X）?f/?f?2
3、已知甲、乙两农贸市场某种农产品分等级的销售资料如下表： 产品等级 甲 乙 丙 Σ 成交价格(元/公斤) 1.2 1.4 1.5 — 甲市场成交额(万元) 1.2 2.8 1.5 5.5 乙市场成交量(万公斤) 2 1 1 4 ?0.36?0.（台）6
要求：通过计算比较甲、乙两农贸市场哪一个的平均价格高，并说明两市场平均价格不一致的理由。 f乙f甲X甲?X乙X甲f甲X乙f乙产品等级