内容发布更新时间 : 2025/6/17 16:18:06星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
x2= -27/1024= -0.0000011011B =
2-5*(-0.11011B)
x3=7.375=111.011B=23*0.111011B x4=-86.5=-1010110.1B=27*(-0.10101101B
)
则以上各数的浮点规格化数为:
(1)[x1]浮=1,0001;0.110 011 000 0 [x2]浮=1,0101;1.110 110 000 0 [x3]浮=0,0011;0.111 011 000 0 [x4]浮=0,0111;1.101 011 010 0 (2)[x1]浮=1,1111;0.110 011 000 0 [x2]浮=1,1011;1.001 010 000 0 [x3]浮=0,0011;0.111 011 000 0 [x4]浮=0,0111;1.010 100 110 0 (3)[x1]浮=0,1111;0.110 011 000 0 [x2]浮=0,1011;1.001 010 000 0 [x3]浮=1,0011;0.111 011 000 0 [x4]浮=1,0111;1.010 100 110 0
13. 浮点数格式同上题,当阶码基值分别取2和16时: (1)说明2和16在浮点数中如何表示。 (2)基值不同对浮点数什么有影响?
(3)当阶码和尾数均用补码表示,且尾数采用规格化形式,给出两种情况下所能表示的最大正数和非零最小正数真值。
解:(1)阶码基值不论取何值,在浮点数中均为隐含表示,即:2和16不出现在浮点格式中,仅为人为的约定。
(2)当基值不同时,对数的表示范围和精度都有影响。即:在浮点格式不变的情况下,基越大,可表示的浮点数范围越大,但浮点数精度越低。 (3)r=2时,
最大正数的浮点格式为:0,1111;0.111 111 111 1
其真值为:N+max=215×(1-2-10)
非零最小规格化正数浮点格式为:1,0000;0.100 000 000 0
其真值为:N+min=2-16×2-1=2-17
r=16时,
最大正数的浮点格式为:0,1111;0.1111 1111 11
其真值为:N+max=1615×(1-2-10)
非零最小规格化正数浮点格式为:1,0000;0.0001 0000 00
其真值为:N+min=16-16×16-1=16-17
14. 设浮点数字长为32位,欲表示±6万间的十进制数,在保证数的最大精度条件下,除阶符、数符各取1位外,阶码和尾数各取几位?按这样分配,该浮点数溢出的条件是什么?
解:若要保证数的最大精度,应取阶码的基值=2。
若要表示±6万间的十进制数,由于32768(215)< 6万 <65536(216),
则:阶码除阶符外还应取5位(向上取2的幂)。 故:尾数位数=32-1-1-5=25位 25(32) 该浮点数格式如下:
阶符(1位) 阶码(5位) 数符(1位) 尾数(25位) 按此格式,该浮点数上溢的条件为:阶码?25
15. 什么是机器零?若要求全0表示机器零,浮点数的阶码和尾数应采取什么机器数形式?
解:机器零指机器数所表示的零的形式,它与真值零的区别是:机器零在数轴上表示为“0”点及其附近的一段区域,即在计算机中小到机器数的精度达不到的数均视为“机器零”,而真零对应数轴上的一点(0点)。若要求用“全0”表示浮点机器零,则浮