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2018-2019学年八年级（下）期中数学试卷
一．选择题（共12小题） 1．下列计算正确的是（ ） A．
＝2
B．
＝±2
C．
＝2
D．
＝±2
2．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（ ） A．a﹣1＜b﹣1
B．2a＜2b
C．﹣＞﹣
D．a＜b
2
2
3．如图，两条平行线l1，l2被另外一组平行线l3，l4，l5所截，交点分别为A，B，C，D，
E，F．则下列结论错误的是（ ）
A．AB＝DE
B．AD＝CF
C．AB＝BC D．AC＝DF
4．下列命题正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是平行四边形
B．一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形 C．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 D．对角线相等的菱形是正方形 5．下列各数中是有理数的是（ ） A．π
B．0
C．
D．
6．下列不等式的解集在数轴上表示错误的是（ ） A．
x≤3 B．
x＞3
C．＜0
x≠0 D． x7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若AB＝4，
则EF的长度为（ ）
A．
B．1
C．
D．
8．在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（ ） A．5
B．6
C．7
D．8
9．不等式3x+2≥5的解集是（ ） A．x≥1
B．x≥
C．x≤1
D．x≤﹣1
10．已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（ ） A．a＜﹣3
B．﹣3＜a＜1
，
C．a＞﹣3
D．a＞1
11．设a是小于1的实数，如果a，么这三点自左至右的顺序是（ ） A．C、B、A
B．A、C、B
在数轴上对应的点分别记为A、B、C，那
C．A、B、C D．C、A、B
12．如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于AP+EP最小值的是（ ）
A．AB
B．DE
C．BD
D．AF
二．填空题（共6小题）
13．已知菱形ABCD的对角线AC、BD分别为6cm、8cm，则菱形ABCD的周长为 cm，面积为 cm，高为 cm．
14．如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，∠OBC＝30°，AB＝5cm，则BD＝ cm．
2
15．﹣8的立方根是 ． 16．比较大小：3 17．已知数据：，
（填“＞”、“＜”或“＝”）．
，0.19，π，﹣2．其中无理数有 个．
无解，则a的取值范围是 ．
18．已知关于x的不等式组三．解答题（共9小题） 19．
20．当a为何值时，关于x的一元一次方程（a﹣2）x+4＝﹣ax的解为正数？
21．如图，在△NMB中，BM＝6，点A，C，D分别在边MB、BN、MN上，DA∥NB，DC∥MB，∠
NDC＝∠MDA．求四边形ABCD的周长．
22．已知：如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝20，AD＝12，且AD⊥BC，垂足为点D，求BC的长．
23．已知甲正方体的棱长是5cm，乙正方体的体积是甲正方体体积的8倍，求乙正方体的棱长．
24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，且AE∥CD．CE∥AB，连接DE交
AC于F．
（1）证明：四边形ADCE是菱形；
（2）试判断BC与线段EF的关系，并说明理由．
25．解不等式
，并把它的解集在数轴上表示出来．
26．观察下列两组算式，解答问题： 第一组：第二组：
＝2，＝2，
＝2，＝3，
、＝9，
，
＝0 ＝16，
＝0
（1）由第一组可得结论：对于任意实数a，（2）由第二组可得结论：当a≥0时，
＝ ． ＝ ．
（3）利用（1）和（2）的结论计算：＝ ，＝ ．
27．某乡镇风力资源丰富，为了实现“低碳环保”，该乡镇决定开展风力发电，打算购买10台风力发电机组．现有A、B两种型号机组，其中A型机组价格为12万元/台，月均发电量为2.4万kW?h；B型机组价格为10万元/台，月均发电量为2万kW?h．经预算该乡镇用于购买风力发电机组的资金不高于105万元． （1）请你为该乡镇设计几种购买方案；
（2）如果该乡镇用电量不低于20.4万KW?h月，为了节省资金，应选择哪种购买方案？