内容发布更新时间 : 2025/5/8 18:04:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
QUICK格式 条件稳定Peclet小于等于8/3 可以减少假扩散误差，精度较高，应用较广泛，但主要用于六面体和四边形网格。 改进的QUICK格式 绝对稳定 性能同标准QUICK格式，只是不存在稳定性问题。
5.在利用有限体积法建立离散方程时，必须遵守哪几个基本原则？
具体参考王福军的书《计算流体动力学—CFD软件原理与应用》的第52-54页，这里只作简短介绍。
在利用有限体积法建立离散方程时，必须遵守如下四条基本原则： 1.控制体积界面上的连续性原则； 2.正系数原则；
3.源项的负斜率线性化原则；
4.主系数等于相邻节点系数之和原则。 有限体积法的四条基本原则.pdf
6 .流场数值计算的目的是什么？主要方法有哪些？其基本思路是什么？各自的适用范围是什么？
答：这个问题的范畴好大啊。简要的说一下个人的理解吧：流场数值求解的目的就是为了得到某个流动状态下的相关参数，这样可以节省实验经费，节约实验时间，并且可以模拟一些不可能做实验的流动状态。主要方法有有限差分，有限元和有限体积法，好像最近还有无网格法和波尔兹曼法（格子法）。基本思路都是将复杂的非线性差分/积分方程简化成简单的代数方程。相对来说，有限差分法对网格的要求较高，而其他的方法就要灵活的多
第7题：可压缩流动和不可压缩流动，在数值解法上各有何特点？为何不可压缩流动在求解时反而比可压缩流动有更多的困难？
注：这个问题不是一句两句话就能说清楚的，大家还是看下面的两篇小文章吧，摘自《计算流体力学应用》，读完之后自有体会。
8 什么叫边界条件？有何物理意义？它与初始条件有什么关系？ 边界条件与初始条件是控制方程有确定解的前提。
边界条件是在求解区域的边界上所求解的变量或其导数随时间和地点的变化规律。对于任何问题，都需要给定边界条件。
初始条件是所研究对象在过程开始时刻各个求解变量的空间分布情况，对于瞬态问题，必须给定初始条件，稳态问题，则不用给定。对于边界条件与初始条件的处理，直接影响计算结果的精度。
在瞬态问题中，给定初始条件时要注意的是：要针对所有计算变量，给定整个计算域内各单元的初始条件；初始条件一定是物理上合理的，要靠经验或实测结果。
10 在数值计算中，偏微分方程的双曲型方程、椭圆型方程、抛物型方程有什么区别？ PS:这个问题想来应该是比较基础的问题，既然没人回答，我就插几句吧；嘿嘿。
我们知道很多描述物理问题的控制方程最终就可以归结为偏微分方程，描述流动的控制方程也不例外。
从数学角度，一般将偏微分方程分为椭圆型（影响域是椭圆的，与时间无关，且是空间内的闭区域，故又称为边值问题），双曲型（步进问题，但依赖域仅在两条特征区域之间），抛物型（影响域以特征线为分界线，与主流方向垂直；具体来说，解的分布与瞬时以前的情况和边界条件相关，下游的变化仅与上游的变化相关；也称为初边值问题）； 从物理角度，一般将方程分为平衡问题（或稳态问题），时间步进问题。
两种角度，有这样的关系：椭圆型方程描述的一般是平衡问题（或稳态问题），双曲型和抛物型方程描述的一般是步进问题。
至于具体的分类方法，大家可以参考一般的偏微分方程专著，里面都有介绍。关于各种不同近似水平的流体控制方程的分类，大家可以参考张涵信院士编写《计算流体力学—差分方法的原理与应用》里面讲的相当详细。
三种类型偏微分方程的基本差别如下：
1）三种类型偏微分方程解的适定性（即解存在且唯一，并且解稳定）要求对定解条件有不同的提法；
2）三种类型偏微分方程解的光滑性不同，对定解条件的光滑性要求也不同； 椭圆型和抛物型方程的解是充分光滑的，因此对定解条件的光滑性要求不高。而双曲型方程允许有所谓的弱解存在（如流场中的激波），即解的一阶导数可以不连续，所以对定解条件的光滑性