内容发布更新时间 : 2025/7/11 9:41:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
南康六中片区数学七年级下册期中考试 姓名： 成绩：
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
1、16的平方根等于（ ）
A．2 B．±2 C．4 D．±4
2、如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图
案”经过平移得到的是 ( )
A． B．
C．
D．
3、如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD（ ）
??D??ACD?180?3??4?D??DCE?1??2 A. B. C. D.
4、已知点A（m，n）在第一象限，那么点B（﹣n，﹣m）在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
B1342DAC第3题图
E
5、下列命题中，真命题的个数有（ ） ③ 内错角相等。 ④ 对顶角相等；
⑤ 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离。
① 同一平面内，两条直线一定互相平行； ② 邻补角的平分线一定互相垂直；
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 6、如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED与BC交于点G，点D、点C分别落
在D′、C′位置上，若∠EFG=52°，则∠BGE=（ ） A、92° B、100° C、104° D、76°
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
7、把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式
为 .。
1
8、在下列各数中，无理数有____个.
32025132 ，6，7，-?，-2，2，3，-5，38，9，0，0.5757757775……（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）．
9、如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=25°，则∠2=_______°，∠3=_______°.
10、如图，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的11、若实数x，y，z满足x?2+?y?4?+|z+3|=0，则x+y+z=_____________.
2渠道最短，这样设计的依据是_________________________.
12、如图，在平面直角坐标系中，A（-1,3）、B（-2,0），若在X轴上存在一点P，满足△
PAB面积是6，则P点的坐标为________________________.
三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
13、完成下列两小题（6分，每小题3分）.
1(1)计算：(－2)2×(?4)2?3(?4)3?()2?327
2
(2) 如下图，已知∠1=∠2，求证：AE∥BD.
14、如图，若AB∥CD，EF与AB 、CD分别相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与
EP相交于点P，且∠BEP=40°，求∠P的度数.
2
15、完成下面推理过程：
如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由下：
∵∠1 ＝∠2（已知），
且∠1 ＝∠CGD（ ）， ∴∠2 ＝∠CGD（等量代换）．
∴CE∥BF（ ）． ∴∠ _________＝∠C（ ）． 又∵∠B ＝∠C（已知），
∴∠_________＝∠B（等量代换）．
∴AB∥CD（ ）．
16、如图，一艘轮船在A处看见巡逻艇M在其北偏东62°的方向上，此时一艘客船在B处看见
巡逻艇M在其北偏东13°的方向上，试求此时从巡逻艇上看这两艘船的视角∠AMB的度数．
CF2A1GHEB如
D
17、读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图： （1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q； （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R．
北
东 D E M F 62° A 13° B 3
四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
18、如图所示，一个底面积为10πcm2的圆柱形物体，现打算把它放进一长方形的盒子里，它能放进去吗？为什么？
19、如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格上，其中C点坐标为（1，2），A（2，-1），B（4，3）.现将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′. （1）画出平移后的△A′B′C′的位置.
（2）写出△A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（__________，__________）、B′（__________，__________）、C′（__________，__________）． （3）求△ABC的面积．
4
20、（1）如图①，∠CEF=90°，点B在射线EF上，AB∥CD．若∠ABE=130°，求∠C的 度数；
（2）如图②，把“∠CEF=90°”改为“∠CEF=120°”，AB∥CD．猜想∠ABE与∠C的数量关系，并说明理由.
五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)
21、观察下列各式及其验证过程:
①2
22?2?33
2232??33验证：
②333?3?88
?23?2?2222?1?22??2?22?122?13
???3333??88验证：
?33?3?3332?1?33??3?32?132?18
4的变形结果并验证； 15???（1）按上述基本思路，猜想4（2）按上述规律，写出用n（n为自然数且n≥2）表示的等式，并给出证明.
22、已知, BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题： (1)如图1所示，求证：OB∥AC；
5
(2)如图2，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC ，并且OE平分∠BOF.试求∠EOC
的度数；
(3)在(2) 的条件下，若平行移动AC，如图3，那么∠OCB:∠OFB的值是否随之发生变化？
若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值.
六、（本大题共12分)
23、如图长方形OABC的位置如图所示，点B的坐标为（8，4），点P从点C出发向点O
移动，速度为每秒1个单位；点Q同时从点O出发向点A移动，速度为每秒2个单位； （1）请写出点A、C的坐标.
（2）经过几秒后，P、Q两点与原点距离相等.
（3）在点P、Q移动过程中，四边形OPBQ的面积有何变化，说明理由.
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