内容发布更新时间 : 2024/12/26 16:31:28星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
2019年河南省平顶山市名校联考三模数学试卷
（满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
21. ?的相反数是（ ）
32233A．? B． C．? D．
33222. 电影《流浪地球》中有一个名词“洛希极限”，它是指两大星体之间可以保
持平稳运行的最小距离．其中地球与木星之间的洛希极限约为10.9万公里，数据“10.9万”用科学记数法表示正确的是（ ） A．10.9×104
B．1.09×104
C．10.9×105
D．1.09×105
3. 如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，点F在BC
的延长线上，若∠ACF=140°，∠ADE=105°，则∠A的大小为（ ） A．30°
B．35°
C．50°
D．75°
ADB4. 下列计算正确的是（ ）
A．(-xy)3=-xy3 C．3x2×5x3=15x5
B．x5÷x5=x
D．5x2y3+2x2y3=10x4y9
ECF
5. 2019年1月3日上午10时26分，嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面，开
启了月球探测的新篇章，中国人迈开了走向星辰大海的第一步．如图是某正方体的展开图，在原正方体上“星”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A．走
B．向
C．大
D．海
走向星辰大海 6. 在一次数学竞赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则这
组数据的众数、中位数、方差分别是（ ）
A．5，3，4.6 B．5，5，5.6 C．5，3，5.6
2x47. 方程的解为（ ） ?x?2?x?2x?2D．5，5，6.6
A．2 B．2或4 C．4 D．无解
8. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，
1使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F，若AB=12，则
3BF的长为（ ）
A．7
B．8
C．10
D．16
FECA
9. 在平面直角坐标系中，若直线y=x+n与直线y=mx+6（m，n为常数，m＜0）
相交于点P(3，5)，则关于x的不等式x+n+1＜mx+7的解集是（ ） A．x＜3
B．x＜4
C．x＞4
D．x＞6
10. 如图，正方形ABCD的边长为4，点P，Q分别为CD，AD的中点，动点E
从点A向点B运动，到点B时停止运动．同时，动点F从点P出发，沿P-D-Q运动，点E，F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（ ）
DBAEQDFPC
y4321O1234xy4321O1234xy4321O1234xBy4321O1234x A B
二、填空题（每小题3分，共15分）
C
D
11. 比较大小：6?1_________3．（填“＞”或“＜”号）
12. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a+b|+|b|=__________．
a13. 将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成
义
0b ，定
abcdabcd?ad?bc．请你将
x?3x?1x?1x?3化为代数式，再化简为_________．
14. 如图，长方形纸片ABCD的长AB=3，宽BC=2．以点A为圆心，以AB的长
为半径作弧；以点C为圆心，以BC的长为半径作弧．则图中阴影部分的面积是__________．
ADBC
15. 在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=120°，点E，F分别是边AB，BC边上的
动点，沿EF折叠△BEF，使点B的对应点B′始终落在边CD上，则A，E两点之间的最大距离为____________．
EADB′FC
B三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
?x2?2?x?1?16. （8分）先化简，再求值：?1?，其中x满足x2-2x-5=0． ?2x?2?x?4x?4?
17. （9分）某校为了了解学生对排球、羽毛球、足球、篮球（以下分别用A，
B，C，D表示）这四种球类运动的喜好情况对全体学生进行了抽样调查（每位学生只能选一项最喜欢的运动），并将调查情况绘制成如下两幅不完整的统计图．
人数300240180120600A60BCD类型180CB10$0D40%A
请根据以上信息回答下面问题：
（1）本次参加抽样调查的学生有______人． （2）补全两幅统计图；
（3）若从本次参加抽样调查的学生中任取1人，则此人喜欢哪类球的概率最大？求其概率．
18. （9分）如图，在△ABC中，AC=BC，AB是⊙C的切线，切点为点D，直
1线AC交⊙C于点E，F，且CF=AC．
2（1）求证：△ABF是直角三角形；
（2）若AC=6，则直接回答BF的长是多少．
FCEADB
19. （9分）如图，一架无人机在距离地面高度为13.3米的点A处，测得地面点
M的俯角为53°，这架无人机沿仰角为35°的方向飞行了55米到达点B，恰好在地面点N的正上方，M，N在同一水平线上．求出M，N两点之间的距离．（结果精确到1米）（参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）
BAM
20. （9分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，
1点A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为(4，2)，直线y??x?3交AB，BC
2k
分别于点M，N，反比例函数y?的图象经过点M，N．
x
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．
NyAMBNCx
O