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第一章 第三节 调节规律347题(共计3节)
考点1 辅锅炉浮子式水位控制系统是按双位作用规律工作的，通常也简称为位式作用规律，这种作用
规律的特点是，调节器只有两个输出状态，它不能使被控量稳定在某个值上。当被控量下降到下限值时，调节器的输出接通电机电源使电机转动，或令电磁阀通电使阀门全开。当被控量达到上限值时，调节器动作使电机断电停转，或电磁阀断电阀门全关。当被控量在上、下限之间变化时，调节器输出状态不变。
考点2 压力开关也叫压力调节器，属于位式作用规律，可用于辅锅炉蒸汽压力的双位控制。
现已YT-1226型压力调节器为例，调整给定弹簧的预紧力，可调整触点动作的下限压力值，用Px表示。调整幅差弹簧的预紧力，即可调整触点动作的压力上限值，用Pz表示。ΔP＝Pz－Px称为幅差。输入压力信号P入的下限值是通过人工调整给定弹簧的预紧力调整的，要确定压力的上限值，只需求出幅差即可。螺钉14有一红色标记，在它旁边的圆柱面上有0～10挡刻度。红色标记对准0挡，其ΔP＝0.07 MPa；红色标记对准10挡，其ΔP＝0.25 MPa红色标记对准不同档时，其ΔP的计算公式为
X?P?PZ?PX?0.07?(0.25?0.07)?10
式中：X是设定的挡数，各数值的单位均为 MPa。这样，在压力的上限值Pz、压力的下限值Px及所设定的挡数X这三个变量中，知道任意中的两个，就可以求出第三个。
考点3 比例作用规律是指调节器的输出量P（调节阀开度的变化量）与输入量e（被控量的偏差值）成
比例变化，其输出与输入之间的函数关系为
P（t）＝K·e（t）
式中：K是比例调节器的放大倍数。放大倍数K大，在输入相同偏差e（t）信号时，调节器输出量P（t）大，也就是调节器指挥调节阀开度的变化量大，我们就说它的比例作用强；反之，K小，其比例作用弱。用比例作用规律制成的调节器，称为比例调节器。
比例作用规律的优点是，调节阀的开度能较及时地反映控制对象负荷的大小。负荷变化大，偏差e（t）就大，调节阀开度会成比例变化，对被控量控制比较及时。比例作用规律存在的缺点也是明显的。当控制对象受到扰动后，在比例调节器的控制作用下，被控量不能完全回到给定值上来，只能恢复到给定值附近。被控量的稳态值与给定值之间必定存在一个较小的静态偏差，这是比例作用存在的固有的、不可克服的缺点。
比例控制系统虽然存在静态偏差，但这个偏差值是不大的，与有自平衡能力的控制对象受到扰动后，被控量自行稳定在新稳态值上的变化量相比较要小得多，动态过程进行也要快得多。因此，对被控量稳态精度要求不是很高控制系统中，采用结构比较简单的比例调节器是较为普遍的。
考点4 比例带PB或比例度δ，是指调节器的相对输入量与相对输出量之比的百分数，即
PB(?)?e/?XmaxPeR?100%?max??100%??100%P/Pmax?XmaxPK
式中：e是被控量的变化量（偏差值），ΔXmax是被控量允许变化的最大范围，叫全量程。被控量的变化量
与全量程的比值e/ΔXmax是调节器的相对输入量；P是调节阀开度的变化量；Pmax是调节阀开度的最大变化量，即调节阀从全关到全开或全开到全关叫全行程，调节阀开度变化量与全行程的比值P/Pmax是调节器的相对输出量。R＝Pmax/ΔXmax叫量程系数，在单元组合仪表中，R＝1。这样，
PB?1?100%K，显然，比例
带PB与放大倍数成反比。
比例带PB的物理意义可以这样来理解，假定调节器指挥调节阀开度变化全行程（从全关到全开或从全开到全关），需要被控量的变化量占全量程的百分数就是比例带。换句话说，控制系统受到扰动后，被控量要离开给定值出现偏差，调节器将使调节阀的开度成比例地变化。偏差越大，调节阀开度的变化量越大，当偏差大到使调节器控制调节阀开度变化全行程时，该偏差占全量程的百分数就是比例带。例
如PB＝100％，说明被控量变化全量程的100％，即变化全量程，调节器使调节阀开度变化全行程。若PB＝50%，说明被控量变化全量程的一半，调节器就能使调节阀开度变化全行程。若PB＝200%，说明被控量变化了全量程，调节阀的开度只变化了全行程的一半。可见，比例带PB越小，在被控量偏差占全量程百分数相同的情况下，调节阀开度的变化量越大，克服扰动能力越强，比例作用也就越强；反之，比例带PB越大，比例作用越弱。比例带是比例作用极为重要的参数。当组成控制系统的控制对象确定以后，比例带PB的大小，对控制系统动态过程品质好坏起着决定性的影响。若比例带PB选定太大，比例作用很弱，克服扰动的能力就弱；动态过程虽然很稳定，没有波动，但最大动态偏差emax增大，过渡过程时间ts拖得很长，稳态时静态偏差ε也比较大。若比例带PB选定太小，比例作用很强，有一点偏差e调节阀开度的变化量就很大，相对扰动来说，调节阀开度的变化量会过头，造成被控量的大起大落，系统的振荡倾向明显增大，降低了系统的稳定性。同时，由于被控量的振荡不息，会加长过渡过程时间ts。这两种情况都是不利的，因此，对一个实际控制系统来说，要根据控制对象的特性，调定合适的比例带PB，以保证一个控制系统具有最佳的动态过程。
考点5 比例积分作用规律，是指调节器的输出量随输入量做比例积分变化。按这种规律制造的调节器
叫比例积分调节器，简称PI调节器，显然，在PI调节器中，含有积分作用。 1．积分作用规律
在手动控制中，积分作用与比例作用不同。在比例作用中，管理人员是根据偏差的大小成比例地改变调节阀的开度。在积分作用中，管理人员是根据偏差的大小来改变调节阀开度的变化速度。偏差越大，调节阀动作越快；偏差小，调节阀动作慢，只要存在偏差，调节阀就动作不息，直到消除偏差为止。积分作用规律表达式为
由于S0是常数，可以提到积分号“∫”的外面。显然，积分输出取决于两个因素：一个是偏差e的大小，另一个是偏差存在时间的长短。换言之，积分作用的输出是与被控量的偏差值随时间的积累成比例，只要存在偏差，偏差随时间的积累就不能停止，调节器输出就有变化，直到偏差等于零，这时积累才能停止，调节阀的开度才能稳定在某一值上而不再变化。因此，控制系统采用具有积分作用规律的调节器，被控量最终必定能稳定在给定值上，消除静态偏差，使ε＝0。这是积分作用规律的突出优点。但是，与比例作用规律相比较，其缺点也是很明显的。比如，在控制系统处于初始平衡状态下，突然受到一个较大的扰动，被控量会较快的出现偏差。但由于偏差存在的时间很短，调节器输出的变化量很小，不足以克服扰动，使偏差越来越大。可见，积分作用规律对被控量的控制是很不及时的。以后由于偏差不断增大及偏差存在的时间不断增长，积分作用的输出才越来越大，致使调节阀开过头，使被控量向给定值恢复。但由于偏差的方向未变，积分作用的输出仍按原方向增大，调节阀开过头的现象越来越严重，直到被控量出现反向偏差时，积分作用的输出才向反方向积累，这就造成了被控量的大起大落，大大加剧了控制系统动态过程的振荡倾向，降低了控制系统的稳定性。 2．比例积分的作用规律
在比例积分调节器中，比例作用是主要的，它使调节阀的开度随时适应扰动的变化，取控制比较及时的优点，获得较好的动态稳定性。积分作用是辅助的，用它来消除静态偏差。比例积分的作用规律是
P(t)?Ke(t)?S0?e(t)dt?K[e(t)?1e(t)dt]Ti?P(t)?S0?e(t)?dt
式中：K是比例积分调节器的比例放大倍数，Ti=K/S0是积分时间。这样，衡量比例积分作用强弱的参数就有两个，即比例积分作用的比例放大倍数K和积分时间Ti。
积分时间Ti的物理意义是，在给PI调节器输入一个阶跃偏差信号时，积分输出等于比例输出所需的时间就是积分时间Ti。Ti越小，积分输出达到比例输出的时间越短，积分作用越强。
考点6 在比例积分调节器上通常都设有两个旋钮，一个用于整定比例带PB，一个用于整定积分时间Ti。
希望Ti整定的合适。这样，既能保证控制系统稳定性的要求，又能在较短的时间内使系统稳定下来消除静态偏差。在整定Ti值时，切忌把Ti值整定太小，否则由于积分作用太强，系统动态过程振荡激烈，被控量长时间稳定不下来，这是很不利的。如果Ti值不能进行准确地整定，那么选取Ti值时，要宁大勿小。Ti值偏大一些，积分作用偏弱，只是消除静态偏差时间稍长一些而别无它害。积分时间Ti的整定范围是在3 s至20 min之内。控制对象惯性大的控制系统，选取Ti值要大一些。控制对象惯性小的控制系统，选取Ti值可小一些。
在比例积分调节器上，如果把积分时间Ti整定到∞，它相当于切除积分作用，而成为纯比例调节器。如果控制系统采用纯比例调节器，可整定一个最佳比例带PB，使控制系统动态过程保持最佳状态。如果调节器要加进积分作用（其Ti不是∞），则此时比例带PB要比纯比例调节器的比例带PB大一些，以抵制由于积分作用而使系统动态过程振荡倾向的增加。比例积分调节器是在实际控制系统中，应用最广泛的一种调节器。
考点7 控制对象受到扰动大小不同，尽管在短时间内，偏差的绝对值很小，但偏差的变化速度不同。
在来势很猛的扰动瞬间，偏差虽然为零，但偏差的变化速度是很大的。可见，对控制对象施加扰动越大，在施加扰动瞬间，偏差的变化速度越大，如果调节阀的开度能与偏差的变化速度de/dt成比例，那么这种作用就是微分作用规律，其表达式为
P(t)?Sd?de(t)dt
式中：Sd是比例系数。显然，微分作用能预示控制对象受扰动的猛烈程度；同时，能在偏差出现之前，提前改变调节阀的开度。因此，微分作用有超前控制的能力，能及时克服扰动，使被控量不会出现大的偏差。或者说，微分作用有抵制偏差出现的能力。
在调节器中微分作用都是采用实际微分环节。给实际微分环节施加一个阶跃的偏差输入信号后，它先有一个较大的阶跃输出，起到超前控制作用。以后不管扰动是否克服，被控量是否回到给定值，其微分输出会逐渐消失，最后输出消失在零上。实际微分作用也不能单独制成调节器用于控制系统，它只能与比例作用，或比例积分作用合在一起，组成比例微分调节器，或比例积分微分调节器。比例微分作用是指，在比例作用的基础上，加进微分作用（实际微分作用）。其中，比例作用是主要的，它最终决定调节阀开度的变化量。微分作用是辅助的，它只起超前控制作用。比例微分作用表达式为
de(t)de(t)P(t)?Ke(t)?Sd?K[e(t)?Td]dtdt
式中：K是比例微分作用规律的比例放大倍数，在实际调节器中，不是用K而是用PB来表示比例微分调节器比例作用强弱。是微分时间。比例微分作用规律的输出特性如图1-3-14所示。给比例微分调节器施加一个阶跃的偏差输入信号后，它首先有一个阶跃的比例加微分的输出，然后微分输出逐渐消失，最后消失在比例输出上。微分时间Td表示微分输出消失的快慢，或微分输出保留得时间长短。若Td大，说明微分作用消失慢，或微分作用保留时间长，则微分作用强。若Td小，说明微分作用消失得快，或微分作用保留时间短，则微分作用弱。因此，微分时间Td的大小，是衡量微分作用强弱的参数。
图1-3-14 比例微分调节器输出特性
考点8 在比例微分调节器上通常设有两个旋钮，一个是比例带PB调整旋钮，另一个是微分时间Td调整
旋钮。如果把微分时间旋钮调整到Td＝0，相当于切除微分作用，这时调节器就成为纯比例调节器。一般来说，控制对象惯性很小的控制系统，其所采用的调节器可不加微分作用，而控制对象惯性大的控制系统，调节器加进微分作用，其控制效果的改进是很明显的。在比例微分调节器中，加进微分作用后，其比例带PB可比纯比例控制的比例带PB小一点。由于微分作用能实现超前控制，可以改善惯性和迟延影响，具有抵制偏差出现的能力，提高系统的控制质量，尽管PB小一些，也能保证系统动态过程的稳定性，且PB小一些，稳态时，静态偏差会减小。由于比例微分调节器与比例调节器一样，是不能消除静态偏差的。要想实现无差控制，比需附加积分作用规律。
考点9 比例积分微分作用规律就是把比例、积分和微分作用组合在一起，常用PID表示。在这种作用
规律中，仍以比例作用为主，吸收积分作用能消除静态偏差，微分作用能实现超前控制的优点。这是目前最完善的作用规律。用这种作用规律制成的调节器，叫做比例积分微分调节器，或叫PID调节器，或叫三作用调节器。PID作用规律输出与输入之间关系为
P?K(e?1deedt?T)dTi?dt
式中：K是比例积分微分调节器的比例作用放大倍数，在实际系统中，仍然是不用K而是用PB来衡量比例
作用的强弱。Ti是积分时间，Td是微分时间。
考点10 在比例积分微分调节器上通常设有三个旋钮，分别用于整定比例带PB，积分时间Ti和微发时间
Td，在使用中，往往把积分时间Ti整定得比微分时间Td长，它们之间的关系大致为Ti＝（4～5）Td。在比例积分微分调节器中，如果把积分时间整定为Ti→∞；把微分时间整定为Td＝0，则相当于切除积分和微分作用，成为纯比例作用调节器。若调节器用于控制系统对被控量的稳态精度要求很高的情况，调节器中要加进积分作用。若控制系统中控制对象惯性较大时，调节器应加进微分作用。加进微分作用后，原来整定的比例带PB和积分时间Ti都可以减小一点，这样既能减小最大动态偏差，保证系统的稳定性，又能加快系统的反应速度，使过渡过程时间ts进一步缩短，从而充分发挥三种作用规律的优点，能较好地满足生产过程对自动调节的一般要求。
1. 在用比例调节器组成的控制系统中，稳态时静态偏差偏大，应做的工作是（ ）。
A．减小扰动量 B．及时调整给定值 C．适当减小比例带PB D．适当增加比例带PB
A2. 在比例调节器中，若负反馈作用减弱，则（ ）。
A．比例作用增强，比例带减小 B．比例作用减弱，比例带增大 C．比例作用增强，比例带增大 D．比例作用减弱，比例带减小
B3. 减小调节器的比例带对反馈控制系统动态过程的影响是（ ）。
A．稳定性提高，静态偏差增大 B．稳定性降低，静态偏差减小 C．稳定性提高，静态偏差减小 D．稳定性降低，静态偏差增大
C4. 在锅炉水位自动控制系统中，在额定负荷情况下，调节器的输出应使调节阀的开度为（ ）。
A．全开 B．全关
C．全开的一半 D．不定
C5. 在比例调节器上有一个调整旋钮，它可调整调节器的（ ）。
A．时间常数 B．调节作用规律 C．比例带PB D．调量程
D6. 在用比例调节器组成的控制系统中，若把比例带整定很大，其系统动态过程是（ ）。
A．振荡激烈 B．静态精度高 C．过渡过程时间短
D．容易受到外部干扰的影响
D7. 在用比例调节器组成的控制系统中，若比例带PB=50%，被控量经2～3次波动就稳定下来，现把PB调
到80%，则动态过程（ ）。 A．波动次数增加 B．最大动态偏差减小 C．稳定性下降 D．静态偏差增大