内容发布更新时间 : 2025/5/21 18:03:35星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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1.1 集合与集合的表示方法
1.1.1 集合的概念 1.1.2 集合的表示方法
5分钟训练
1.下列对象能构成集合的是( )
①NBA联盟中所有优秀的篮球运动员 ②所有的钝角三角形 ③2006年诺贝尔经济学奖得主 ④大于等于0的整数 ⑤北京大学的所有聪明学生 A.①②④ B.②⑤ C.③④⑤ D.②③④ 答案：D
解析：由集合中元素的确定性知,①中“优秀的篮球运动员”和⑤中“聪明学生”不确定,所以不能构成集合.
2.下列命题正确的是( )
2
A.1是集合N中最小的数 B.x-4x+4=0的解集为{2,2}
C.{0}不是空集 D.太湖中的鱼所组成的集合是无限集 答案：C
解析：A中N包含元素0;B不满足集合元素的互异性;D太湖中鱼是有限的而不是无穷多的. 3.给出下列5个关系:①
1∈R,②3∈Q,③0∈{0},④0∈N,⑤π∈Q,其中正确命题的个数2为( )
A.4 B.3 C.2 D.1 答案：B
提示：3∈Q,π∈Q不正确.
4.(1)用列举法表示集合{x∈R|(x-1)(x+1)=0}为______________;
2
6∈N}为______________; 6?x111(3)用描述法表示集合{1,,,}为______________;
234(2)用列举法表示集合{x∈N|
(4)用列举法表示集合{(x,y)|y=-x+6,x∈N,y∈N}为______________. 答案：(1){-1,1} (2){0,3,4,5} (3){x|x=10分钟训练
1.已知集合A={x∈N|?3≤x≤3},则必有( )
A.-1∈A B.0∈A C.3∈A D.2∈A 答案：B
解析：依题意得A={0,1},所以0∈A.
2
1*
,n≤4且n∈N} (4){(0,6),(1,5),(2,2)} n鼎尚出品
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2.下列各组对象：①接近于0的数的全体；②比较小的正整数的全体；③平面上到点O的距离等于1的点的全体；④正三角形的全体；⑤2的近似值的全体.其中能构成集合的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 答案：A 解析：集合是一组确定对象的全体，元素具有确定性.“接近于0的数”“比较小的正整数”标准不明确，所以①②不是集合，同样，2的近似值也不明确精确到什么程度，因此很难判定一个数，比如2是不是它的近似值，所以也不是一个集合，③④能构成集合.
3.已知集合S={a、b、c}中的三个元素是△ABC的三边长，那么△ABC一定不是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 答案：D
解析：集合中的元素具有互异性，所以a、b、c三个数一定互不相同，因此不可能是等腰三角形的三边.
?x?y?3,?4.方程组?y?z?4,的解集为①{2，1，3}；②（2，1，3）；③{（2，1，3）}，其中正确
?z?x?5?的