内容发布更新时间 : 2025/5/31 17:42:58星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第一章 金属的晶体结构
1. 试证明四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型。 2. 为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？ 3. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标，并判断[110]是否位于(111)面上，然后计算[110]方向上的线密度。
1,4. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a) 立方晶系(421),(123),(130),21???311?；
11)，(1101)，(3212)，[2111]，[1213]。 b) 六方晶系 (215. 在立方晶系中画出
?111?晶面族的所有晶面，并写出{123}晶面族和﹤221﹥晶向族中的全
部等价晶面和晶向的密勒指数。
6. 在立方晶系中画出以[001]为晶带轴的所有晶面。
7. 试证明在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。 8. 已知纯钛有两种同素异构体，低温稳定的密排六方结构??Ti和高温稳定的体心立方结构
??Ti，其同素异构转变温度为
℃
882.5℃，计算纯钛在室温（20℃）和900℃时晶体中（112）
℃
℃
和（001）的晶面间距（已知aa20=0.2951nm, ca20=0.4679nm, aβ900=0.3307nm）。
9. 试计算面心立方晶体的（100），（110），（111）等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。
10. 平面A在极射赤平面投影图中为通过NS极和点0°N，20°E的大圆，平面B的极点在30°N，50°W处，a)求极射投影图上两极点A、B间的夹角；b)求出A绕B顺时针转过40°的位置。
11. a)说明在fcc的（001）标准极射赤面投影图的外圆上，赤道线上和0°经线上的极点的指数各有何特点？b)在上述极图上标出(110)、(011)、(112)极点。 12. 由标准的（001）极射赤面投影图指出在立方晶体
图2-1
中属于[110]晶带轴的晶带，除了已在图2-1中标出晶面
12),(012),(113),(132),(221)。 外，在下列晶面中那些属于[110]晶带？(113. 不用极射投影图，利用解析几何方法，如何确定立方晶系中a) 两晶向间的夹角?；b) 两晶面夹角?；c) 两晶面交线的晶向指数；d) 两晶向所决定的晶面指数。
14. 图2-2为α-Fe的x射线衍射谱，所用x光波长λ=0.1542nm，试计算每个峰线所对应晶面间距，并确定其晶格常数。
(110)(211) (200)304050607080902?
图2-2
15. 采用Cu kα (λ=0.1542nm)测得Cr的x射线衍射谱为首的三条2?? =44.4°，64.6°和81.8°，若(bcc)Cr的晶格常数a=0.2885nm，试求对应这些谱线的密勒指数。 16. 归纳总结三种典型的晶体结构的晶体学特征。 17. 试证明理想密排六方结构的轴比c/a=1.633。
18. Ni的晶体结构为面心立方结构，其原子半径为r=0.1243nm，试求Ni的晶格常数和密度。 19. Mo的晶体结构为体心立方结构，其晶格常数a=0.3147nm，试求Mo的原子半径r。 20. Cr的晶格常数a=0.2884nm，密度为ρ=7.19g/cm3，试确定此时Cr的晶体结构。
21. In具有四方结构，其相对原子质量Ar=114.82，原子半径r=0.1625nm，晶格常数a=0.3252nm，