内容发布更新时间 : 2025/5/6 18:19:05星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第 6 章 图像增强
6.1 图像增强的目的是什么？它包含哪些研究内容？与图像复原有何区别？
解：图像增强是指对图像的某些特征，如边缘、轮廓、对比度等进行强调或锐化，以便 于显示、观察或进一步分析与处理。图像增强所包含的主要内容有：
1、空间域增强法：包括点操作（如灰度变换、直方图变换等）、区域操作（平滑、锐化等）。 2、频率域增强法：采用二维数字滤波器实现低通滤波（平滑）、高通滤波（锐化）等。 3、同态滤波法：结合上述方法，实现空间域非线性运算并在频域高频增强。 图像增强偏重于处理后主观效果，而图像复原偏重于成像前的客观现实。
6.2 试分别给出将灰度范围（10,100）拉伸到（0,150）和（10,200）、压缩到（50,100） 和（10,125）、平移到（110,225）的线性变换。
解：设原始图像像素灰度 f 的范围为[a, b]，线性变换后图像 像素灰度 g 的范围为 [a?, b?] 。灰度 g 与灰度 f 之间的关系为 g?? a????b??? a??b?? a
[ f?? a]
这里，a = 10, b = 100。题目给出四组 a’, b’值，分别代入上述 公式即可得出 g 和 f 的线性函数关系。
教材图 4.4 线性变换
6.3 如图 4.34 所示，已知灰度图像 f (x, y)表示为如下矩阵，求经过反转变换后的图像 g(x, y)。反转变换 g = G (f )。
?200 100 160????180 185 128??????????????????????155 10 230???
（a）灰度图像矩阵
（ b）反转变换曲线
图 4.34 灰度图像的反转
?0 127 0???0 0 0???????????????0 127 0??解：?????????????
6.4 试求灰度变换方程 g = G(f )，使其在范围 10 ≤ f ≤ 150 内为 ln( f )的线性函数。 解：依题意，设 g = a ln(f ) + b, 当 10 ≤ f ≤ 150 时，g1 ≤ f ≤ g2
则 g1 = a ln(10 ) + b g2 = a ln(150 ) + b 所以 a = (g2- g1)/ln(15)
b = g1 - a ln(10)
6.5 设有一幅 64×64 的离散图像，其灰度分成 8 层，灰度 nk 的值和分布情况如表 4.3 所
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示。试绘制该图像的直方图，并求经过直方图均衡后的图像的直方图。说明为什么对数字图 像进行直方图均衡化后，通常并不能产生完全平坦的直方图。
表 4.3 一幅图像的灰度分布
K rk nk
0 0 560
1 1/7 920
2 2/7 1046
3 3/7 705
4 4/7 356
5 5/7 267
6 6/7 170
7 1 72
解：列表如下： K 0
0 rk
560 nk Pr(rk) S
k
‘
1
1/7 920 0.22 0.36 3/7 3/7 920 0.22
2 2/7 1046 0.26 0.62 4/7 4/7 1046 0.26
3 3/7 705 0.17 0.79 6/7