内容发布更新时间 : 2024/12/23 10:09:02星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第 6 章 图像增强
6.1 图像增强的目的是什么?它包含哪些研究内容?与图像复原有何区别?
解:图像增强是指对图像的某些特征,如边缘、轮廓、对比度等进行强调或锐化,以便 于显示、观察或进一步分析与处理。图像增强所包含的主要内容有:
1、空间域增强法:包括点操作(如灰度变换、直方图变换等)、区域操作(平滑、锐化等)。 2、频率域增强法:采用二维数字滤波器实现低通滤波(平滑)、高通滤波(锐化)等。 3、同态滤波法:结合上述方法,实现空间域非线性运算并在频域高频增强。 图像增强偏重于处理后主观效果,而图像复原偏重于成像前的客观现实。
6.2 试分别给出将灰度范围(10,100)拉伸到(0,150)和(10,200)、压缩到(50,100) 和(10,125)、平移到(110,225)的线性变换。
解:设原始图像像素灰度 f 的范围为[a, b],线性变换后图像 像素灰度 g 的范围为 [a?, b?] 。灰度 g 与灰度 f 之间的关系为 g?? a????b??? a??b?? a
[ f?? a]
这里,a = 10, b = 100。题目给出四组 a’, b’值,分别代入上述 公式即可得出 g 和 f 的线性函数关系。
教材图 4.4 线性变换
6.3 如图 4.34 所示,已知灰度图像 f (x, y)表示为如下矩阵,求经过反转变换后的图像 g(x, y)。反转变换 g = G (f )。
?200 100 160????180 185 128??????????????????????155 10 230???
(a)灰度图像矩阵
( b)反转变换曲线
图 4.34 灰度图像的反转
?0 127 0???0 0 0???????????????0 127 0??解:?????????????
6.4 试求灰度变换方程 g = G(f ),使其在范围 10 ≤ f ≤ 150 内为 ln( f )的线性函数。 解:依题意,设 g = a ln(f ) + b, 当 10 ≤ f ≤ 150 时,g1 ≤ f ≤ g2
则 g1 = a ln(10 ) + b g2 = a ln(150 ) + b 所以 a = (g2- g1)/ln(15)
b = g1 - a ln(10)
6.5 设有一幅 64×64 的离散图像,其灰度分成 8 层,灰度 nk 的值和分布情况如表 4.3 所
20
示。试绘制该图像的直方图,并求经过直方图均衡后的图像的直方图。说明为什么对数字图 像进行直方图均衡化后,通常并不能产生完全平坦的直方图。
表 4.3 一幅图像的灰度分布
K rk nk
0 0 560
1 1/7 920
2 2/7 1046
3 3/7 705
4 4/7 356
5 5/7 267
6 6/7 170
7 1 72
解:列表如下: K 0
0 rk
560 nk Pr(rk) S
k
‘
1
1/7 920 0.22 0.36 3/7 3/7 920 0.22
2 2/7 1046 0.26 0.62 4/7 4/7 1046 0.26
3 3/7 705 0.17 0.79 6/7
4 4/7 356 0.09 0.88 6/7 6/7 1061 0.26
5 5/7 267 0.07 0.95 1
6 6/7 170 0.04 0.99 1
7 1 72 0.02 1 1 1 509 0.13
0.14 0.14 1/7 1/7 560 0.14
Sk″ Sk nks
pr(sk)
6.6 试述图像平滑的目的、采用空间域和频率域滤波的原理。 解:(1)图像平滑是主要为了消除或减轻图像噪声。
(2)空间域滤波主要通过邻域平均、中值滤波和边界保持滤波等方法达到图像平滑的目 的。
(3)空间域滤波是通过将图像变换成相应的频谱,在频域进行低通滤波,再进行反变换 实现的。
6.7 试述中值滤波的特点。为什么对一些细节多,特别是点、线、尖点细节多的图像不适 宜用这种方法?
答:中值滤波便属于这一类的非线性增强方法,在去噪的同时可以兼顾到边界信息的保留。 对消除孤立点和线段脉冲等干扰及图像扫描噪声最为有效,但对于消除高斯噪声的影响效果 不佳。
中值滤波首先选一个含有奇数点的窗口 W,将这个窗口在图像上扫描,把该窗口中所含 的像素点按灰度级的升(或降)序排列,取位于中间的灰度值,来代替该点的灰度值。
二维中值滤波的窗口形状和尺寸对滤波性能的影响较大,以适应不同的图像内容和应用 要求。由于采用窗口中灰度值排序的方法决定中值,对于一些细节较多的复杂图像排序后将 会影响正常图像的内容,所以不宜采用这种方法。
10 的点阵,求边界点保持不变、经过 3×3 窗口中值 6.8 如图 6.35 所示,设原图像为 10×
滤波的图像。
21
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 5 5 5 5 5 5 1 1
1 1 5 5 5 5 5 5 1 1
1 1 5 5 8 8 5 5 1 1
1 1 5 5 8 8 5 5 1 1
1 1 5 5 5 5 5 5 1 1
1 1 5 5 5 5 5 5 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 图 6.35 受干扰的二维图像
解:(1)采用 3×3 窗口在图像上进行扫描,窗口中心值为窗口灰度值排序的中值。
(2)采用中值滤波的程序验证结果:
I = [1 1 1 1 1 1 1 1 1 1;
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1; 1 1 5 5 5 5 5 5 1 1; 1 1 5 5 5 5 5 5 1 1; 1 1 5 5 8 8 5 5 1 1; 1 1 5 5 8 8 5 5 1 1; 1 1 5 5 5 5 5 5 1 1; 1 1 5 5 5 5 5 5 1 1; 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1;
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1];
imshow(I);
J = medfilt2(I) figure, imshow(J); 运行结果为 J =
0 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 5 5 5 5 1 1 1
1 1 5 5 5 5 5 5 1 1
1 1 5 5 5 5 5 5 1 1
1 1 5 5 5 5 5 5 1 1
1 1 5 5 5 5 5 5 1 1
1 1 1 5 5 5 5 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1 1 1 1 0
%二维中值滤波
0
22
6.9 设图像如图 6.36 所示,分别求经过邻域平滑和高通算子锐化的结果。其中边缘点保
?1 1 1??1??????????1 0 1 持不变,邻域平滑掩码取 3×3 矩阵,即 H??????????? ;邻域高通算子取 3×3 矩阵,即 8
1 1 1 ???????????
??1??1??1????1 8???1 H???????????????? 。
???1??1??1???
1 2 2 3 4 1 1 3 2 5 3 4 5 3 4 4 5 4 3 1 5 5 5 2 1 图 6.36 一幅 5×
5 的灰度图像矩阵
解:邻域平滑的结果:
1 2 2 3 4 1 2 2 3 4
度范围。
1 21/8 22/8 29/8 5 1 -13 2 -13 5
3 26/8 25/8 27/8 4 3 6 15 -4 4
4 35/8 32/8 25/8 1 4 5 0 -1 1
5 5 5 2 1 5 5 5 2 1
邻域高通算子滤波的结果:
对于出现的负值区间,可以通过图像增强的方法,即适当的变换映射为可观测的图像灰
6.10 为什么待锐化的图像需要有足够的信噪比?选择不同信噪比(SNR = 40 dB 和 20 dB) 的图像用 Roberts 梯度法实验说明。
解:待锐化的图像要有足够的信噪比,否则会使噪声得到比原图像更强的增强,信噪比 更加恶化。
用程序验证上述结论:(1)选择一幅图像;(2)可以对图像加椒盐噪声试验;(3)信噪 比可调节噪声强度得到;(4)用 Roberts 梯度法观测锐化后的边缘。
6.11 已知一幅如图 6.37 所示的图像。可见原图中左边暗,右边亮,中间存在着一条明显 的边界。
0 1 0 1
0 1 255 1 1 254 0 0 255 1 0 254
254 253 255 254
254 254 253 254
254 254 253 254
图 6.37 有垂直边界的一幅图像
23
试用 Sobel 算子对给定的图像进行模板操作并分析得到的结果图像。
解:程序如下:
I = [0 0 1
1 1 1 0 0 0 1 1 0
255 254 254 254; 254 253 254 254; 255 255 253 253; 254 254 254 254]
J = edge(I,'sobel',0.1);
subplot(121); imshow(I,[0 255]); subplot(122); imshow(J); 运行结果如下: J=
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
可见,有一条一个像素的边缘线。在图像的边界处,由于算子只能确定模板的中心值, 未能检测边缘。对于实际图像来说,目标一般在图像的内部,所以无碍于实际应用。
0
24