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2014-2015学年福建省泉州市惠安县七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分） 1．（3分）﹣3的绝对值是（ ） A．3
B．﹣3 C．﹣ D．
2．（3分）下列有理数的大小比较，正确的是（ ） A．﹣5＞0.1
B．0＞
C．﹣5.1＜﹣4.2
D．0＜
3．（3分）下列式子中计算正确的是（ ） A．5xy2﹣5y2x=0
B．5a2﹣2a2=3
C．4x2y﹣xy2=3xy2 D．2a+3b=5ab
4．（3分）如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）如图，从A地到B地走②路线最近，这样做的数学根据是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．同位角相等，两直线平行
6．（3分）将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是（ ）
A．
B．
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C．
D．
7．（3分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（ ）
A．50 B．64 C．68 D．72
二、填空题（每小题4分，共40分） 8．（4分）2015的相反数为 ．
9．（4分）从2013年起，泉州市财政每年将安排50000000元用于建设“美丽乡村”．将数据50000000用科学记数法表示为 ． 10．（4分）在有理数
、﹣5、3.14中，属于分数的个数共有 个．
11．（4分）把多项式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降幂排列 ．
12．（4分）如图，已知A、B、O三点在同一条直线上，∠1=60°，则射线OA是表示 方向的一条射线；射线OB是表示 方向的一条射线．
13．（4分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“喜”面所对面上的字是 ．
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14．（4分）如图，将一副七巧板拼成一只小猫，则下图中∠AOB= 度．
15．（4分）已知线段AB=7cm，在直线AB上画线段BC=2cm，那么线段AC的长是 cm或 cm．
16．（4分）如图，直线a、b被直线c所截，若要使a∥b，则需满足的一个条件是 ．（填上你认为适合的一个条件即可）
17．（4分）有理数a、b、c在数轴上对应的点分别是A、B、C，其位置如图所示．试化简：
①|c|= ；
②|c+b|+|a﹣c|+|a+b|= ．（直接写出最简结果）
三、解答题（共89分） 18．（12分）计算下列各题
（1）4÷（﹣2）﹣5×（﹣3）+6． （2）
．
19．（6分）化简：2x2+1﹣3x+7﹣2x2+5x．
20．（9分）先化简，再求值：y2+（5xy﹣8x2）﹣4（xy﹣2x2），其中
，y=2．
21．（9分）根据要求画图或作答．如图所示，已知点A、B、C是网格纸上的三个格点．
（1）画线段AC；
（2）画射线AB，过点B画AC的平行线BE；
（3）过点B画直线AC的垂线，垂足为点D，则点B到AC的距离是线段 的
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长度．
22．（9分）如图，线段AB=9cm，BC=6cm，点M是AC的中点． （1）则线段AC= cm，AM= cm；
（2）在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2．求MN的长．
23．（9分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整． 解：∵EF∥AD（已知） ∴∠2= （ ） 又∵∠1=∠2（已知） ∴∠1=∠3（ ） ∴AB∥ （ ） ∴∠BAC+ =180°（ ） ∵∠BAC=70°（已知） ∴∠AGD= ．
24．（9分）已知：如图，点O是直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°． （1）求∠BOC= °；
（2）现将射线OA绕点O以每秒15°角的速度顺时针旋转至与射线OB重合为止．设运动时间为t秒．当射线OA、射线OB、射线OC分别构成两个相等的角
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（重合除外）时，请画出所有满足条件的射线OA，并求此时t的值．
25．（13分）元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里． （1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来； （2）问超市A和外公家C相距多少千米？
（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量．（精确到0.1升）
26．（13分）如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形．
（1）你认为图2中大正方形的边长为 ；小正方形（阴影部分）的边长为 ．（用含a、b的代数式表示）
（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，（a﹣b）2，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证． （3）已知a+b=7，ab=6．求代数式（a﹣b）的值．
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