内容发布更新时间 : 2024/12/24 3:39:57星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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第一部分 相似三角形模型分析
一、相似三角形判定的基本模型认识
（一）A字型、反A字型（斜A字型）
AADDEEC
B（平行）
BC（不平行）
（二）8字型、反8字型
AAOCDCBBJD（蝴蝶型）
（平行） （不平行） （三）母子型
AADDBC
C
（四）一线三等角型：
三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景
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（五）一线三直角型：
（六）双垂型：
AD
C
二、相似三角形判定的变化模型
旋转型：由A字型旋转得到。
AA8字型拓展
EGFDBCE共享性BC
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一线三等角的变形
一线三直角的变形
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第二部分 相似三角形典型例题讲解
母子型相似三角形
例1：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，BE∥CD交CA延长线于E． 求证：OC?OA?OE．
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例2：已知：如图，△ABC中，点E在中线AD上, ?DEB??ABC．
B 求证：（1）DB?DE?DA； （2）?DCE??DAC．
D E C A
例3：已知：如图，等腰△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，CG∥AB，BG分别交AD、AC于E、F． 求证：BE?EF?EG．
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相关练习：
1、如图，已知AD为△ABC的角平分线，EF为AD的垂直平分线．求证：FD?FB?FC．
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