内容发布更新时间 : 2024/12/23 9:41:09星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
1．为确保食品安全，某市质检部门检查了1 000袋方便面的质量，抽查总量的2%，在这个问题中，下列说法正确的是( ) A．总体是指这1 000袋方便面 B．个体是1袋方便面
C．样本是按2%抽取的20袋方便面 D．样本容量为20 答案 D
解析 总体是指这1 000袋方便面的质量，A中说法错误；个体是指1袋方便面的质量，B中说法错误；样本是指按照2%抽取的20袋方便面的质量，C中说法错误；样本容量为20，D中说法正确．
2．某中学有高中生3 500人，初中生1 500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为( )
A．100 B．150 C．200 D．250 答案 A
703 500
解析 方法一 由题意可得＝，解得n＝100.
n－701 500方法二 由题意，得抽样比为＝100.
3．(2020·镇江模拟)如图为某省高考数学(理)卷近三年难易程度的对比图(图中数据为分值)．根据对比图，给出正面三个结论：①近三年容易题分值逐年增加；②近三年中档题分值所占比例最高的年份是2017年；③2018年的容易题与中档题的分值之和占总分的90%以上．其中正确结论的个数为( )
7011
＝，总体容量为3 500＋1 500＝5 000，故n＝5 000×3 5005050
A．0 B．1 C．2 D．3 答案 C
解析 根据对比图得，2016年，2017年，2018年容易题分值分别为40,55,96，逐年增加，①正确；近三年中档题分值所占比例最高的年份是2016年，②错误；2018年的容易题与中档138
题的分值之和为96＋42＝138，＝0.92>90%，③正确．故选C.
150
4．(2019·全国Ⅲ)《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为( ) A．0.5 B．0.6 C．0.7 D．0.8 答案 C
解析 根据题意阅读过《红楼梦》《西游记》的人数用韦恩图表示如下：
70
所以该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为＝0.7.
100
5．高三学生李丽在一年的五次数学模拟考试中的成绩(单位：分)为：x，y,105,109,110.已知该同学五次数学成绩数据的平均数为108，方差为35.2，则|x－y|的值为( ) A．15 C．17 答案 D
x＋y＋105＋109＋110
解析 由题意得，＝108，①
5?x－108?2＋?y－108?2＋9＋1＋4
＝35.2，②
5
???x＝99，?x＝117，
由①②解得?或?
?y＝117???y＝99，
B．16 D．18
所以|x－y|＝18.故选D.
6．若数据x1，x2，…，xn的平均数为x，方差为s2，则2x1＋3,2x2＋3，…，2xn＋3的平均数和方差分别为( ) A.x和s2 C．2x＋3和s2 答案 B
11
解析 方法一 平均数为(2x1＋3＋2x2＋3＋…＋2xn＋3)＝[2(x1＋x2＋…＋xn)＋3n]＝2x＋
nn11
3；方差为{[(2x1＋3)－(2x＋3)]2＋[(2x2＋3)－(2x＋3)]2＋…＋[(2xn＋3)－(2x＋3)]2}＝
nn
B．2x＋3和4s2 D．2x＋3和4s2＋12s＋9
[4(x1－x)2＋4(x2－x)2＋…＋4(xn－x)2]＝4s2.
方法二 原数据乘以2加上3得到一组新数据，则由平均数、方差的性质可知得到的新数据的平均数和方差分别是2x＋3和4s2.
7．(多选)(2020·山东模拟)下图为某地区2006年～2018年地方财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额折线图．
根据该折线图可知，该地区2006年～2018年( ) A．财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额均呈增长趋势 B．财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额的逐年增长速度相同 C．财政预算内收入年平均增长量高于城乡居民储蓄年末余额年平均增长量 D．城乡居民储蓄年末余额与财政预算内收入的差额逐年增大 答案 AD
解析 由图可以看出两条曲线均在上升，选项A正确；图中两曲线间隔越来越大，说明年增长速度不同，差额逐年增大，选项B错误，选项D正确；又从图中可以看出财政预算内收入年平均增长量应该小于城乡居民储蓄年末余额年平均增长量，选项C错误．故选AD. 8．(多选)(2020·广东华附、省实、广雅、深中四校联考)随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，下图是某城市1月至8月的空气质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是质量合格天气，下面四种说法正确的是( )
A．1月至8月空气合格天数超过20天的月份有5个 B．第二季度与第一季度相比，空气合格天数的比重下降了 C．8月是空气质量最好的一个月 D．6月的空气质量最差 答案 ABC
解析 1月至8月空气合格天数超过20天的月份有：1月，2月，6月，7月，8月，共5个，22＋26＋19
所以A是正确的；第一季度合格天数的比重为≈0.736 3，第二季度合格天数的比
31＋29＋3119＋13＋25重为≈0.626 4，所以第二季度与第一季度相比，空气质量合格的天数的比重下降
30＋31＋30了，所以B是正确的；8月空气质量合格天气达到30天，是空气质量最好的一个月，所以C是正确的；5月空气质量合格天气只有13天，5月份的空气质量最差，所以D是错误的，故选ABC.
9．(2019·江苏)已知一组数据6,7,8,8,9,10，则该组数据的方差是________． 5答案 3
6＋7＋8＋8＋9＋104＋1＋0＋0＋1＋45
解析 数据6,7,8,8,9,10的平均数是＝8，则方差是＝.
66310．为了了解一批产品的长度(单位：毫米)情况，现抽取容量为400的样本进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间[25,30)的为一等品，在区间[20,25)和[30,35)的为二等品，其余均为三等品，则样本中三等品的件数为________．