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2019年中考数学真题分类汇编：知识点03 实数的运算
一、选择题 1．（2019·温州）计算：(-3)×5的结果是 （ ）
A．-15 B．15 C．-2 D．2 【答案】A
【解析】根据有理数乘法法则，先确定积的符号为-，然后把它们的绝对值相乘，结果为-15. 5．（2019·嘉兴） 如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（ ）
A．tan60° 【答案】D
【解析】因为38=2，?2=2，所以a= 2=1即可，故选D.
1.（2019·杭州）计算下列各式，值最小的是 （ ）
A．2×0+1-9 B．2+0×1-9 C．2+0-1×9 D．2+0+1-9 【答案】A
【解析】有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．A.2×0+1-9=-8，B．2+0×1-9=-7，C．2+0-1×9=-7，D．2+0+1-9=-6，故选A． 1．（2019·烟台）?8的立方根是（ ）．
A．2 B．?2 C．?2 D．?22 【答案】B
【解析】?8的立方根?8． （2019·威海）
?3?计算（12－3）＋27 －?? 的结果是（ ）
?3????0
?1B．﹣1 C．0 D．1
2019
03?8??2．
83 B． 1?23 C3．D．1?43 3【答案】D
A．1?【解析】原式?1?33??3?1?43，故D正确.
??3．（2019·盐城）若有意义，则x的取值范围是（ ） A.x≥2 B.x≥-2 C.x>2 D.x>-2 【答案】A
【解析】∵二次根式被开方数非负∴x-2≥0，∴x≥2. 故答案为：A. 4．（2019·山西）下列二次根式是最简二次根式的是( )
A.1 2 B.12 7 C.8 D.3 【答案】D
【解析】最简二次根式的根号内不能含有分母,不能含有可开的尽方的因数,故选D.
2．(2019·广元)函数y＝x-1的自变量x的取值范围是( )
A.x>1 B.x<1 C.x≤1 D.x≥1 【答案】D
【解析】二次根式要想有意义需要被开方数大于或等于0,即x－1≥0,即x≥1,故选D. 4．（2019·德州）下列运算正确的是（） A．(－2a)2＝－4a2 B．(a＋b)2＝a2＋b2
C．(a5)2＝a7 D．(－a＋2)(－a－2)＝a2－4
【答案】D
【解析】本题考查了整式的乘法及乘法公式，根据相关法则逐一判断．A项考查了积的乘方法则，正确结果应该是4a2；B项考查的是完全平方公式，正确的结果应该是a2＋2ab＋b2；C项考查的是幂的乘方法则，正确的结果应该是a10；D项考查了平方差公式，结果正确．故选D． 2．（2019·滨州）下列计算正确的是（ ） A．x2+x3=x5 【答案】C
【解析】A中，两项不是同类项，不能合并，故A错误；B中，x2·x3=x2+3=x5，故B错误；C中，x3÷x2=x32=x，
－
B．x2·x3=x6C．x3÷x2=x D．（2x2）3=6x6
故C正确；D中，（2x2）3=23·（x2）3=8x6，故D错误．故选C． 2. （2019·遂宁）下列等式成立的是( )
（ab)?abC.（2a2 +a)+a=2a D. 5x2y-2x2y=3 A.2+2=22B.
【答案】B 【解析】选项A不是同类二次根式，不能合并；选项B积的乘方等于积中各个因式分别乘方，再把所得的积相乘，所以正确；选项C不是同类项，所以不能合并；选项D合并同类项，把系数相加减，字母和字母的指数不变，故选B.
3．(2019·广元)下列运算正确的是( ) A.a+a=a 【答案】B
【解析】A.合并同类项得a+a=2a,B.同底数幂除法底数不变指数相减,故正确,C.同底数幂乘法,底数不变指数相加,应为a?a32555232465510
B.a?a7a6
C.a?a32a6
D.-a3()2=-a6
a5,C.指数乘方运算底数不变指数相乘,且负数的偶次幂应为正数,故结果应为-a3()2=a6
.
8．（2019·常德）观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…根据其中的规律可得70＋71＋…＋72019的结果的个位数字是（ ）
A．0 B．1 C．7 D．8 【答案】C
【解题过程】根据70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，可知个位数字的变化周期为4，且每
有一个周期，相邻的四个数和的个位数字为0．2019÷4的余数为3，则相邻的3个数的和的个位数字为1，7，9，故70＋71＋…＋72019的结果的个位数字是7，故选项C正确． 二、填空题
7．(2019·泰州) 计算:(?－1)0＝______. 【答案】1
【解析】(?－1)0＝1
13．（2019·绍兴 ）我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中，字母m所表示的数是 .
【答案】4
【解析】根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”，可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15，∴第一列第三个数为：15﹣2﹣5＝8，∴m＝15﹣8﹣3＝4．故答案为：4.
13．（2019·烟台）?6?2?1?2cos45?? ． 【答案】2
【解析】?6?2?2cos45??6??112?2??3?1?2． 229．（2019·青岛） 计算: 【答案】1
24?8?(3)?= . 2【解析】本题考查二次根式的化简,原式=43?4-1=23+2-1=23+1. 213．（2019·德州）|x﹣3|＝3﹣x，则x的取值范围是 ． 【答案】x≤3
【解析】∵3﹣x≥0，∴x≤3；故答案为x≤3；
311－2
313．（2019·滨州）计算：（－）－|－2|+÷=____________．
2182【答案】2+43 【解析】原式=
1骣1÷?－÷??桫2÷2－2+3+31?=4－2+3+33=2+43． 218
9．（2019·黄冈） 计算（3）2＋1的结果是 . 【答案】4
【解析】原式＝3+1＝4，故答案为4.
11．（2019·安徽） 计算18÷2的结果是 . 【答案】3
【解析】本题主要考查了二次根式的乘除法运算，熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键．根据二次根式的性质把18化简，再根据二次根式的性质计算即可．原式＝18?2＝9＝3.故答案为3.
311－2
31. （2019·滨州）计算：（－）－|－2|+÷=____________．
2182【答案】2+43 【解析】原式=
1骣1÷?－÷??桫2÷2－2+3+31?=4－2+3+33=2+43． 218
1??2. （2019·重庆B卷）计算：?3?1?????2?0?1= 【答案】3 【解析】解题关键是理解零指数幂和负整数指数幂的意义．思路：利用“任意不为0的数的0次幂都等于1”，“任意不为零的数的－n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数”，然后求和即可．故答案为3．
（?-3）?（）? ． 3. （2019·重庆A卷）计算：
【答案】3．
【解析】因为原式＝1＋2＝3，所以答案为3．
三、解答题
012-117．（2019浙江省温州市，17，10分）（本题满分10分）计算：
（1）?6?9?(1?2)0?(?3)；
【思路分析】依次计算有理数的绝对值、化简二次根式、非0数的0指数幂、有理数的相反数，再进行加减乘混合运算.
【解题过程】原式=6-3+1+3=7.
17．（2019年浙江省绍兴市，第17题，8分 ） （1）计算：4sin60??(??2)?(?)012?2?12
【解题过程】
17．（2019·盐城） 计算：|2|+（sin360-解：|2|+（sin360-10
）-4+tan45 2
10
）-4+tan45=2+1-2+1=2. 2013．（2019江西省，13，6分） （1）计算：?(?1)?|?2|?(2019?2)；
0【解题过程】解：（1）?(?1)?|?2|?(2019?2)=4.
0?1?16．（2019·山西）(1)计算:27?????3tan60???2
?2??2??【解题过程】(1)原式＝33?4?33?1=5;
16.（2019·遂宁）计算?-1?解:?-1?20192019-20?（-2）?（3.14?π）-4cos30??2-12 -20?（-2）?（3.14?π）-4cos30??2-12 =-1?13?1-4??23-2 427-=4. 19．（2019·娄底） 计算：
?1??1?2019?1?????3?2sin60?。
?2??0?1解：
??1?2019?1?????3?2sin60?
?2??0
?1?13?3?2?12 2 ＝1－2
＝－1。
?1?8?17．(1)(2019·泰州)计算:?????6 2??。?2?3222??6??6?33. 【解题过程】原式＝????22??19．（2019·苏州） 计算：解：原式=3+2-1=4.
?3?2??2????2?
0?1?17．（2019·常德）计算：6sin45°＋｜22－7｜－??＋（2019－2019）0
?2??32＋7－22－8＋1＝2。 2119．（2019·衡阳）（）-3＋| 3－2|＋tan60°－（－2019）0
2【解】原式＝6?解：原式=8＋2－3＋3－1＝9. 19．（2019·陇南）计算：（﹣2）﹣|
2
﹣2|﹣2cos45°+（3﹣π）
0