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- 2016-2017学年河南省商丘市九校联考高一下学期期末数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（ ） A．1，2，3，4，5 C．4，14，24，34，44
B．2，4，6，8，10 D．5，16，27，38，49
2．（5分）228与1995的最大公约数是（ ） A．57 3．（5分）已知点PA．
B．59
C．63
D．67
，则y的值为（ ） D．±2
为角β的终边上的一点，且sinβ＝B．
C．
4．（5分）某校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一，高二，高三各年级抽取的人数分别为（ ） A．45，75，15
B．45，45，45
C．30，90，15
D．45，60，30
5．（5分）将二进制数110011（2）转化为十进制数，结果为（ ） A．51
B．52
C．53
D．54
6．（5分）抛掷一枚骰子，记事件A为“落地时向上的数是奇数”，事件B为“落地时向上的数是偶数”，事件C为“落地时向上的数是2的倍数”，事件D为“落地时向上的数是4的倍数”，则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是（ ） A．A与B
B．B与C
C．A与D
D．B与D
的部分图象如图所示，
7．（5分）函数f（x）＝Asin（ωx+φ）若
，且f（x1）＝f（x2）（x1≠x2），则f（x1+x2）＝（ ）
A．1
B． C．
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D．
8．（5分）已知程序框图如图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入（ ）
A．a＞x
B．b＞x
C．c＜x
D．c＞x
9．（5分）一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（ ） A．81.2，4.4
B．78.8，4.4
2
C．81.2，84.4
2
D．78.8，75.6
10．（5分）已知关于x的一元二次方程x+2bx+a＝0，若a是从区间[0，3]任取一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，则上述方程有实根的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
11．（5分）有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具，每个玩具的各面上分别写有数字1，2，3，4．把两个玩具各抛掷一次，向下的面的数字之和能被5整除的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
＝λ
，
12．（5分）在直角△ABC中，∠BCA＝90°，CA＝CB＝1，P为AB边上的点且若
?
≥
?
，则λ的取值范围是（ ） B．[
，1]
C．[，
]
D．[
A．[，1] ，]
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．
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13．（5分）在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数的和是 ．
14．（5分）已知cos（75°+α）＝，其中α为第三象限角，则cos（105°﹣α）+sin（α﹣105°）+sin（α﹣15°）＝ ．
15．（5分）用秦九韶算法计算多项式f（x）＝12+35x﹣8x+79x+6x+5x+3x在x＝﹣4时的值时，V3的值为 ． 16．（5分）给出下列命题： ①存在实数x，使
；
2
3
4
5
6
②若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ； ③函数④函数
是奇函数； 的周期是π；
⑤函数y＝ln|x﹣1|的图象与函数y＝﹣2cos（πx）（﹣2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于6．
其中正确命题的序号是 （把正确命题的序号都填上）
三、解答题（本小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）已知tanα，tanβ是方程4x+5x﹣1＝0的两根，且（1）求tan（α+β）的值； （2）求α+β的值．
18．（12分）已知函数f（x）＝Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其图象经过点
．
2
．
（1）求f（x）的解析式； （2）已知
，且
，
，求f（α﹣β）的值．
19．（12分）某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60），…，[90，100]后画出如图部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
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