内容发布更新时间 : 2025/7/1 6:00:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
（1）求n的值；
（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由． ．
25．已知二次函数y=﹣x+2x+m．
（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；
（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．
（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
2
九年级上学期数学期中考试试题答案
1-5 DCABD 6-10 BCADB
0
11.90
12.x1=0,x2=1 13.(1,3)
14.(-4,0) (1,0) 15.15 16.
2－1
17.作图略
18. 解：（x﹣3）2－3x（x﹣3）=0 （x-3）(x-3-3x)=0
(x-3)(-2x-3)=0
x1=3, x2= = --
3 2，即
19. 解：
解这个关于b，c的二元一次方程组，得
，
∴该二次函数的解析式为：y=x2-4x+2.
该二次函数的顶点坐标为(2, -2)，对称轴为直线x=2.
20. 解：（1）设两月平均每月降价的百分率是x，根据题意得： 5000（1﹣x）=4050， （1﹣x）=0.81，1﹣x＝±0.9
解得：x1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去）． 答：4、5两月平均每月降价的百分率是5%； 21.作图略
22.解：（1）∵方程有实数根,∴Δ＝25－4m≥0,∴m≤
2
2
25； 4（2）∵x1＋x2＝5,且3 x1－2 x2＝5,∴x1＝3，x2＝2，由x1x2＝m，得m＝3×2＝6． 23.
解：(1)平均每棵树结的橙子个数y(个)与x之间的关系为：y＝600－5x(0≤x＜120)． (2)设果园多种x棵橙子树时，可使橙子的总产量为w，则
22
w＝(600－5x)(100＋x)＝－5x＋100x＋60 000＝－5(x－10)＋60 500， ∴当x＝10时，w最大＝60 500.
即果园多种10棵橙子树时，可使橙子的总产量最大，最大为60 500个． 24.
解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC， ∴AC=DC，∠A=60°， ∴△ADC是等边三角形， ∴∠ACD=60°， ∴n的值是60；
（2）四边形ACFD是菱形；
理由：∵∠DCE=∠ACB=90°，F是DE的中点， ∴FC=DF=FE，
∵∠CDF=∠A=60°， ∴△DFC是等边三角形， ∴DF=DC=FC，
∵△ADC是等边三角形， ∴AD=AC=DC， ∴AD=AC=FC=DF， ∴四边形ACFD是菱形．
25. 解：（1）∵二次函数的图象与x轴有两个交点， ∴△=2+4m＞0 ∴m＞﹣1；
（2）∵二次函数的图象过点A（3，0）， ∴0=﹣9+6+m ∴m=3，
∴二次函数的解析式为：y=﹣x+2x+3， 令x=0，则y=3，[:Z*X*X*K] ∴B（0，3），
设直线AB的解析式为：y=kx+b， ∴
，解得：
，
2
2
∴直线AB的解析式为：y=﹣x+3，
∵抛物线y=﹣x+2x+3，的对称轴为：x=1， ∴把x=1代入y=﹣x+3得y=2， ∴P（1，2）． (3) x＜0或x＞3
2
九年级上学期数学期中考试