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2011AMC10美国数学竞赛A卷
的中点。试问在圆C的内部且在圆A与圆B外部阴影区域的面积是多少？
C A B (A) 3? (B) (C) 2 (D)
?2?23?4 (E) 1?。
?219. 某城镇1991年的人口数是一个完全平方数；十年后，增加了150人，当时人口数比一个完全平方数多9；到了2011年，人口又再增加了150人，这时人口数又是一个完全平方数。试问这二十年间此城镇人口成长率的百分比最接近下列何者？ (A) 42 (B) 47 (C) 52 (D) 57 (E) 62 。
20. 在一个半径为r的圆周上随意的取两点，从这两点依顺时针方向各画一条长度为r的弦，则这两弦会相交的机率是多少？ (A) (B) (C) (D) (E) 。
21. 两枚重量相等的伪币与8枚相同的真币混在一起，伪币的重量与真币的重量不同。从这10枚钱币中任取两枚，不再放回去；再从剩下的8枚钱币中任取两枚。已知第一次取出两枚钱币的重量和，与第二次取出两枚钱币的重量和相等。试问取出的4枚钱币均为真币的机率为多少？ (A)
79111515 (B) (C) (D) (E) 。 1113151916161514131222. 将凸五边形ABCDE的每一个顶点涂一种颜色，共有6种颜色可供涂色，若规定每一条对角线两端点的颜色必须不同，则共有多少种不同的涂色方法？ (A) 2520 (B) 2880 (C) 3120 (D) 3250 (E) 3750 。 23. 七位学生按下列的方式念出从1到1000中的某些数：
?A生的念法是每三个连续的数一组，跳过中间的数不念，即A生念出： 1, 3, 4, 6, 7,9 ,…, 997, 999, 1000。
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?B生的念法是由小而大念出所有A生没有念的数，但他也跳过每接续三个数中间的数。
?C生的念法是由小而大念出所有A生与B生都没有念的数，但他也跳过每接续三个数中间的数。
?再依序由D生、E生、F生来念，他们的念法也是由小而大念出前面所有同学都没有念的数，但他们也跳过每接续三个数中间的数。 ?最后，G生念出前面所有同学都没有念的数。 试问G生念出的数为何？
(A) 37 (B) 242 (C) 365 (D) 728 (E) 998 。
24. 两个相异的正四面体，它们的顶点都在同一个单位正方体的顶点上。试问这两个四面体相交区域的体积为多少？ (A)
1 (B) 21212 (C)
312 (D) (E)
1626。
25. 设R为一正方形，n?4为一整数。在正方形R内部的一点X，如果以点X为起点，画出n条射线可以将正方形R分割成n个等面积的三角形，则称X为n?射线分割点。试问有多少个点是100?射线分割点，但它不是60?射线分割点？ (A) 1500 (B) 1560 (C) 2320 (D) 2480 (E) 2500 。
答 案： 1 ( D ) 2 ( E ) 3 ( D ) 4 ( A ) 5 ( C ) 6 ( C ) 7 ( B) 8 ( C ) 9 ( A) 10 ( B ) 11 ( B ) 12 ( A ) 13 ( A ) 14 ( B ) 15 ( C ) 16 ( B ) 17 ( C ) 18 ( C ) 19 ( E ) 20 ( C ) 21 ( D ) 22 ( C ) 23 ( C ) 24 ( D ) 25 ( C )
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