内容发布更新时间 : 2024/11/17 23:48:07星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场
磁场测量是磁测量中最基本的内容，最常用的测量方法有三种；感应法、核磁共振法和霍尔效应法。本实验要求学生用霍尔效应法测量载流亥姆霍兹线圈的磁感应强度沿轴线的分布。 〔实验目的〕
1.掌握弱磁场测量原理及如何用集成霍尔传感器测量磁场的方法。 2.验证磁场迭加原理。
3.学习亥姆霍兹线圈产生均匀磁场的特性。 〔实验原理〕
一、圆线圈
载流圆线圈在轴线（通过圆心并与线圈平直线）上磁场情况如图3.14.1所示。
根据毕奥-萨伐尔定律，轴线上某点的磁
感应强度面垂直的B为
B??0?R22(R?x)223/2N?I（3.14.1） 匝数，R真空磁导
式中I为通过线圈的电流强度，N为线圈线圈平均半径，x为圆心到该点的距离，?0为率。而圆心处的磁感应强度B0为
B0??02RN?I（3.14.2）
轴线外的磁场分布情况较复杂，这里简略。
二、亥姆霍兹线圈
亥姆霍兹线圈是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈，每一线圈N匝，两线圈内的电流方向一致，大小相同，线圈之间距离d正好等于圆形线圈的平均半径R。其轴线上磁场分布情况如图3.14.2所示，虚线为单线圈在轴线上的磁场分布情况。这种线圈的特点是能在其公共轴线中点附近产生较广的均匀磁场区，故在生产和科研中有较大的实用价值，也常用于弱磁场的计量标准。
设x为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点O处的距离，则亥姆霍兹线圈轴线上任一点的磁感应强度大小B?为
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2?3/22?3/2??????R??R???12?22B???0?N?I?R??R???x????R???x???（3.14.3）
2?2???2????????????在亥姆霍兹线圈轴线上中心O处磁感应强度
?大小B0为
B0??8?0?N?I（3.14.4）
53/2R三、双线圈
若线圈间距d不等于R。设x为双线圈线上某点离中心点O处的距离，则双线圈轴任一点的磁感应强度大小B??为
中轴线上
2?3/22?3/2?????1?d??d???2?22??B??0?N?I?R??R???x????R???x???（3.14.5） 22????2????????????四、霍尔传感器 1.霍尔传感器
近年来，在科研和工业中，集成霍尔传感器被广泛应用于磁场测量，它测量灵敏度高，体积小，易于在磁场中移动和定位。本实验用SS95A型集成霍尔传感器测量载流圆线圈磁场分布，其工作原理也基于霍尔效应。
本实验采用的SS95A型集成霍尔传感器由霍尔元件、放大器和薄膜电阻剩余电压补偿器组成，
测量时输出信号大，剩余电压的影响已被消除。一般的霍尔元件有四根引线，两根为输入霍尔元件电流的“电流输入端”；另两根为霍尔元件的“霍尔电压输出端”。本实验在设计安装时，传感器、圆线圈的工作回路相互独立，并且传感器的工作电流已设定为标准工作电流（定值）。即KHI＝K（常数）
则有：UH?KB，其中K为常数。这样UH与B建立简单的正比对应关系，由UH值可得出B的示值。
〔实验仪器〕
FD-HM-Ⅱ型磁场测定仪，高灵敏度毫特计，数字式直流稳流电源。
实验装置见图3，FD-HM-Ⅱ型磁场测定仪由圆线圈和亥姆霍兹线圈实验平台（包括两个圆线
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圈、固定夹、不锈钢直尺、铝尺）、高灵敏度毫特计和数字式直流稳流电源等组成。
图3FD-HM-Ⅱ型磁场测定仪
1、毫特斯拉计2、电流表3、直流电流源4、电流调节旋钮 5、调零旋钮6、传感器插头7、固定架8、霍尔传感器
1.实验平台 9、大理石10、线圈A、B、C、D为接线柱
两个线圈各500匝，圆线圈的内径19.00cm、外径21.00cm、平均半径R=10.00cm.。实验平台的台面应在两个对称圆线圈轴线上（台面中心横刻线与两个对称圆线圈轴线重合），台面上有相间1.00cm的均匀网格线。
2.高灵敏度毫特计
它采用两个参数相同的SS95A型集成霍尔传感器，配对组成探测器，经信号放大后，用三位半数字电压表测量探测器输出信号。该仪器量程0—2.000mT，分辨率为1?10?6T 3.数字式直流稳流电源
它由直流稳流电源、三位半数字式电流表组成。当两线圈串接时，电源输出电流为50-200mA连续可调；当两线圈并接时，电源输出电流为50-400mA连续可调。数字式电流表显示输出电流时应注意：
(1)开机后，应至少预热10分钟，才进行实验。 (2)每测量一点磁感应强度值，换另一位置测量时，应断开线圈电路，在电流为零时调零，然后接通线圈电路，进行测量和读数，调零的作用是抵消地磁场的影响及对其它不稳定因素的补偿。 〔实验内容〕
一、测量前准备 连接电路按图3，接通电源，开机预热10分钟以上。用铝尺和钢板尺调整两线圈位置，使两线圈共轴且轴线与台面中心横刻线重合，两线圈距离为R=10.00cm(线圈半径)，即组成一个亥姆霍兹线圈。
二、单线圈轴线上各点磁感应强度的测量 1.单线圈a轴线上各点的磁感应强度Ba
按图接线（直流稳流电源中数字电流表已串接在电源的一个输出端），只给单线圈a通电，旋转电流调节旋纽，令电流I为100mA。取台面中心为坐标原点O，通过O的横刻线为OX轴。把传感器探头从一侧沿OX轴移动，每移动1.00cm测一磁感应强度Ba，测出一系列与坐标x对应的磁感应强度Ba，数据填入表格3.14.1中。测量区域为-10cm～+10cm。
表1单线圈a轴线上各点的磁感应强度Ba
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