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高等数学第一章函数与极限
一、选择题（共 191 小题）
1、A
下列函数中为奇函数的是(A)y?x2tan(sinx)； (B)y?x2cos(x??4)；
(C)y?cos(arctanx)； (D)y?2x?2?x 答（ ）2、A
下列函数中（其中?x?表示不超过x的最大整数），非周期函数的是(A)y?sinx?cos?x； (B)y?sin22x；(C)y?a?cosbx； (D)y?x??x? 答（ ）3、D
1关于函数y??的单调性的正确判断是x1(A)当x?0时，y??单调增；x1(B)当x?0时，y??单调减；x11(C)当x?0时，y??单调减；当x?0时，y??单调增；xx11(D)当x?0时，y??单调增；当x?0时，y??单调增。xx 答（ ）4、C
下列函数中为非奇函数的是
2x?1(A)y?x； (B)y?lg(x?1?x2)；2?1
x(C)y?xarccos； (D)y?x2?3x?7?x2?3x?721?x 答（ ）5、A
a?x (a?0)是a?x(A)奇函数； (B)偶函数；函数f(x)?ln(C)非奇非偶函数；(D)奇偶性决定于a的值 答（ ）6、B
f(x)?x(ex?e?x)在其定义域(??，??)上是(A)有界函数； (B)奇函数；(C)偶函数； (D)周期函数。 答（ ） 7、D
3??sinx，???x?0设f(x)??，则此函数是3???sinx，0?x??(A)周期函数； (Ｂ)单调减函数；
(C)奇函数; (D)偶函数。 答（ ） 8、C
3???x，?3?x?0设f(x)??3，则此函数是??x，0?x?2 (A)奇函数； (B)偶函数；(C)有界函数； (D)周期函数。 答（ ）9、B
f(x)?(cos3x)2在其定义域(??，??)上是(A)最小正周期为3?的周期函数； (B)最小正周期为?3的周期函数；
2?(C)最小正周期为的周期函数； (D)非周期函数。3 答（ ）10、A
cos(x?2)在定义域(??，??)上是21?x(A)有界函数； (B)周期函数； f(x)?(C)奇函数； (D)偶函数。 答（ ）11、D
f(x)?sinx在其定义域(??，＋?)上是(A)奇函数； (B)非奇函数又非偶函数；(C)最小正周期为2?的周期函数；(D)最小正周期为?的周期函数。 答（ ）12、C
f(x)?(ex?e?x)sinx在其定义域(??，??)上是(A)有界函数； (B)单调增函数；(C)偶函数； (D)奇函数。 答（ ）13、B
设f(x)?xx，(??，??)，则f(x) ( )(A)在(??，??)单调减；(B)在(??，??)单调增；(C)在(??，0)内单调增，而在(0，??)内单调减；(D)在(??，0)内单调减，而在(0，??)内单调增。 答（ ）14、B
下列函数中为非偶数函数的是（ ）2x?1(A)y?sinx?x； (B)y?arccosx；2?1(C)y?x2?3x?4?x2?3x?4；(D)y?15、A
x1?x2lg(x?1?x2)设f(x)是定义在(??，??)内的任意函数，则f(x)?f(?x)是（ ）(A)奇函数； (B)偶函数；(C)非奇非偶函数；(D)非负函数。16、C
设F(x)?(x?x)e则F(x)?x?x?1 (???x???)?(A)是奇函数而不是偶函数；(B)是偶函数而不是奇函数；(C)是奇函数又是偶函数；(D)非奇函数又非偶函数。 答（ ）17、
数列?an?无界是数列发散的 A．必要条件; B．充分条件;C．充分必要条件; D．既非充分又非必要条件． 答（ ）18、
下列叙述正确的是
A．有界数列一定有极限；B．无界数列一定是无穷大量；C．无穷大数列必为无界数列；D．无界数列未必发散 答（ ）19、
若liman?A(A?0)，则当n充分大时，必有
n??A．an?A； B．an?A；C．an?20、
AA ； D．an?．22 答（ ）an?1?0，则 an?an?满足lim设正项数列n??A．liman?0; B．liman?C?0;n??n???an?的收放性不能确定．C．liman不存在; D．n??
答（ ）21、
f(x)在点x0处有定义是极限limf(x)存在的
x?x0A．必要条件; B．充分条件;C．充分必要条件; D．既非必要又非充分条件． 答（ ）22、
设函数f(x)?xsin1，则当x?0时，f(x)为
xA．无界变量; B．无穷大量;C．有界，但非无穷小量; D．无穷小量． 答（ ）23、
若limf(x)?A(A为常数），则当x?x0时，函数f(x)?A是
x?x0A．无穷大量 ; B．无界，但非无穷大量 ;C．无穷小量 ; D．有界，而未必为无穷小量 ．
答（ ）24、
设函数f(x)?xcos1x，则当x??时，f(x)是 A．有界变量； B．无界，但非无穷大量；C．无穷小量； D．无穷大量．
答（ ）25、
若limx?xf(x)??，lim?xg(x)??，则下式中必定成立的是
0x0A．limx?x?f(x)?g(x)??? ; B．lim?f(x)?g(x)??0 ;0x?x0C．limf(x)x?xg(x)?c?0 ; D．limx?xkf(x)??，(k?0) ．00 答（ ）26、
下列叙述不正确的是
A．无穷大量的倒数是无穷小量；B．无穷小量的倒数是无穷大量；C．无穷小量与有界量的乘积是无穷小量；
D．无穷大量与无穷大量的乘积是无穷大量。 答（ ）27、
下列叙述不正确的是
A．无穷小量与无穷大量的商为无穷小量；B．无穷小量与有界量的积是无穷小量；C．无穷大量与有界量的积是无穷大量；
D．无穷大量与无穷大量的积是无穷大量。 答（ ）28、
设有两个数列?an??，bn?，且limn??(bn?an)?0，则