内容发布更新时间 : 2025/5/10 5:19:08星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
设f(x)?37、
cscx?cotx (x?0)，要使f(x)在x?0处连续，则f(0)?_________．x 设f(x)?xcot2x(x?0)，要使f(x)在x?0点处连续，则f(0)?_________38、
f(x)?
39、
sin?sin(sinx)?1?x1?x?1(x?0)为使f(x)在x?0处连续，应补充定义f(0)?___设f(x)?x3，当自变量x在x0处取得增量?x时，函数y?f(x)的增量为_______
三、计算题（共 200 小题）
1、设f(x)?2、设f(x)?2x，求f(x)的定义域及值域。x≠—1 y≠2 1?x1?x，确定f(x)的定义域及值域。X≠1 y≠—1 1?x2?x2x?ln(x2?x)，求f(x)的定义域。
3、设f(x)?2x?1?sin?x，求f(x)的定义域。 52?x?1?，求f(x)?f??的定义域。 5、设f(x)?ln2?x?x?4、设f(x)?arcsin6、求函数f(x)?arccos2x?1?x?2x2的定义域。 1?x7、设f(x)的定义域为?a．b?，F(x)?f(x?m)?f(x?m) ，(m?0)，求F(x)的定义域。 8、设f(x)?sinx?16?x2，求f(x) 的定义域。 9、设f(x)?2?x2，求f(x)的定义域。
1?xx2?5x10、设f(x)?lg，求f(x)的定义域。
611、设f(x)?12、
125?x2?arctan，求f(x)的定义域。
x设y?1?a?f(x?1)满足条件，y|a?0?x及y|x?1?2,求f(x)及y.
13、设f(x)?lg14、设f(x)?x?5(2)若f?g(x)??lgx，求g(2)的值。 ,(1)确定f(x)的定义域；x?5am ?bx?c (x?0，abc?0),求数m，使f()?f(x)，对一切x?0成立。
xx15、设f(x)?ax2?bx?c，计算f(x?3)?3f(x?2)?3f(x?1)?f(x)?1的值，其中a，b，c是给定的常数。
16、设f(x)?x1?x，求f() (x??1)。 21?x1?x1x3?x (x?0)，求f(x)。 17、设f(x?)?4xx?3x2?118、设f(1)?x(1?x2?1) (x?0)，求f(x)。 x19、设f(lnx)?x2?x?2，0?x???，求f(x)及其定义域。 1t220、设y?f(t?x)，且当x?2 时，y??2t?5，求f(x)。
x221、设f(x?1)?x2 , 求f(2x?1)。 22、设f(1x2)?x(),求f(x)。 xx?15)。 223、设f(x)?2x?2,求f(2),f(?2),f(24、设 z?x?y?f(x?y) , 且当 y?0 时 , z?x2 , 求f(x)及z。 1x2)?4 (x?0) , 求f(x)。 25、设 f(x?xx?11x2?2x26、设 ，求f(x)。 2f(x)?xf()?xx?127、
2设 f(sinxx)?1?cosx, 求f(cos). 2228、
设 f(x?1)?x?2x,求f(x). 29、 设 f(x)?1?x1 求f()及f?f(x)?. 1?xx30、设 f(x)?31、
?1?x1。 ,求f(2)，f(a), f()， f??1?xa?f(x)?设 f(x?2)?x2?2x?3 求f(x)及f(x?h).
32、
??(t)? ???(t)? 设 ?(t)?t3?1 求?(t2) 233、设 f(x)?9?x22x?1?srcsin，求f(x)的定义域。
ln(x?2)434、
lgx?12x?1设 f(x)?，求f?x?的定义域。
35、设f(x)?lg(1?2cosx)，求f(x)的定义域。 36、
设f(x)?2?x?37、设 f(x)?38、
1，求f(x)的定义域.
lg(1?x)6?5x?x2?lg(x2?5x?6)，求f(x)的定义域。
x?3?ln(4?x), 求f(x)的定义域. 2x)，求f(x)的定义域. 10设 f(x)?arcsin39、
设 f(x)?arcsin(lg40、建一蓄水池，池长50 m，断面尺寸如图所示，为了随时能知道池中水的吨数（1立方米水为1吨），可在水池的端壁上标出尺寸，观察水的高度x，就可以换算出储水的吨数T，试列出T与x的函数关系式。
41、等腰梯形ABCD（如图），其两底分别为AD = a和BC = b，（a > b），高为h。作直线MN // BH，MN与顶点A的距离AM = x (左边的面积S表示为x的函数。
a?ba?b?x?)，将梯形内位于直线MN22
42、设M为密度不均匀的细杆OB上的一点，若OM的质量与OM的长度的平方成正比，又已知OM = 4单位时，其质量为8单位，试求OM的质量与长度间的关系。
43、在底AC = b，高BD = h的三角形ABC中，内接矩形KLMN（如图），其高为x，试将矩形的周长P和面积S表示为x的函数。
44、等腰直角三角形的腰长为l（如图），试将其内接矩形的面积表示成矩形的底边长x的函数。
45、设有一块边长为a的正方形铁皮，现将它的四角剪去边长相等的小正方形后，制作一个无盖盒子，试将盒子的体积表示成小正方形边长的函数。
46、旅客乘火车可免费携带不超过20千克的物品，超过20千克，而不超过50千克的部分，每千克交费0.20元，超过50千克部分每千克交费0.30元，求运费与携带物品重量的函数关系。
47、由直线y?x，y?2?x及x轴所围成的等腰三角形OAB。在底边上任取一点x?[0 , 2]，过x作垂直x轴的直线，试将图上阴影部分的面积表示成x的函数。
48、有一条由西向东的河流，经相距150千米的A、B两城，从A城运货到B城正北20千米的C城，先走水道，运到M处后，再走陆道，已知水运运费是每吨每千米3元，陆运运费是每吨每千米5元，求沿路线AMC从A城运货到C城每吨所需运费与MB之间的距离的函数关系。
49、生产队要用篱笆围成一个形状是直角梯形的苗圃（如图），它的相邻两面借用夹角为 135的两面墙（图中AD和DC），另外两面用篱笆围住，篱笆的总长是30米，将苗圃的面积表示成AB的边长x的函数。
?
50、在半径为20厘米的圆内作一个内接矩形，试将矩形的面积表示成一边长的函数。 51、在半径为R的球内嵌入一内接圆柱，试将圆柱的体积表示为其高的函数，并指出函数的定义域。
52、设一球的半径为r，作外切于球的圆锥，试将圆锥体积V表示为高h的函数，并指出其定义域。
53、图中圆锥体高OH = h，底面半径HA = R，在OH上任取一点P（OP = x），过P作平面?垂直于OH，试把以平面?为底面的圆锥体的体积V表示为x的函数。