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2016-2017学年陕西省西安市西光中学八年级（上）第一次月考
数学试卷
一、选择题
1．﹣8的立方根为（ ） A．﹣2 B．2
C．4 ，
D．8
，0.1122，π中，无理数的个数为（ ）
2．在实数﹣2，
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．以下列各组数作为三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（ ） A．1，1，
B．6，8，10
C．8，15，17 D．1，2，2
4．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A．
B．
C．
D．
5．如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的3倍，则其斜边（ ） A．不变
B．扩大到原来的3倍
C．扩大到原来的9倍 D．减小到原来的 6．在△ABC中，AB=
，BC=
，AC=
，则（ ）
A．∠A=90° B．∠B=90° C．∠C=90° D．∠A=∠B
7．如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（ ）
A．12 B．13 C．144 D．194 8．下列计算正确的是（ ） A．
+
=
B．
÷
=2 C．
×（﹣
）=3
D．（
﹣1）2=2
9．如图，长方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（ ）
A．﹣1 B．﹣1 C．2 D．
10．现有两根铁棒，它们的长分别为2米和3米，如果想焊一个直角三角形铁架，那么第三根铁棒的长为（ ） A．
二、填空题
11．用计算器比较大小：
．（填“＞”、“＜”或“=”）
米 B．
米
C．
米或
米
D．
米
12．在Rt△ABC中，斜边AB=3，则AB2+BC2+CA2= ． 13．某农户用5
米长的围栏围出一块如图所示的长方形土地（墙面是长方形
米，则该长方形土地的周长为 ．
土地的长），已知该长方形土地的宽为
14．在锐角△ABC中，AB=26cm，AC=25cm，BC边上的高为24cm，则△ABC的面积为 cm2．
三、解答题 15．计算：16．已知x=2﹣
，求代数式x2﹣2x+
． 的值．
17．如图所示，为修铁路需凿通隧道AC，测得∠C=90°，AB=5km，BC=4km，若每天凿0.3km，试计算需要几天才能把隧道AC凿通？
18．已知直角三角形斜边长为（2求这个直角三角形的面积．
+）cm，一直角边长为（+2）cm，
19．3x+y﹣1的平方根为±4，已知x﹣1的平方根为±2，求3x+5y的算术平方根．
20．如图，面积为48cm2的正方形，四个角是面积为3cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的体积．
21．如图，5×5网格的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，四边形ABCD的顶点A、B、C、D均在格点上，求四边形ABCD的周长．（结果化为最简二次根式）．
22．如图，CD⊥AB，垂足为D，如果CD=12，AD=16，BD=9，那么△ABC是直角三角形吗？请说明理由．
23．在学习了“二次根式”后，李梅在练习册上遇到了下列这道题，请你帮李梅完成该题．
一个长方体的塑料容器中装满水，该塑料容器的底面是边长为现将塑料容器的一部分水倒入一个高为器装满水时，塑料容器中的水面下降了r为底面的半径，h为高，π取3） （1）求从塑料容器中倒出的水的体积； （2）求圆柱形玻璃容器的底面的半径．
cm的正方形，
cm的圆柱形玻璃容器中，当玻璃容cm（提示：圆柱的体积=πr2h，其中，