内容发布更新时间 : 2024/11/8 20:48:57星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
福州大学至诚学院《概率论与数理统计》课外习题
_______系 _______专业______班 姓名______学号_______
第一章 随机事件及其概率 §1.3概率的公理化定义
一. 选择题
1. 设A，B为随机事件，AB??，P（A）=0.4，P(A?B)=0.7，则P（B）=（ ） A．0.3 B. 0.4 C. 0.2 D. 0.1 2.已知P(A)?a2，P(B)?b2，P(AB)?ab，则P(AB?AB)=（ ） A．a2?b2 B. (a?b)2 C. 2ab D. a2?ab 3．下列正确的是：（ ）
A．P(A)=1，则A为必然事件 B．P(B)=0，则B?? C．P(A)?P(B)，则A?B D．A?B则P(A)?P(B) 二. 填空题
1. 当A与B互不相容时，P（A?B）= __________
11，P(B)?且B?A，则P(A?B)= __________ 23113.设A,B,C是三事件，且P(A)?P(B)?P(C)?，P(AB)?P(CB)?0，P(AC)?，求A,B,C482. 若P(A)?至少有一个发生的概率__________
三 计算题
1.已知P(A)=a,P(B)=b,P(AB)=c,求以下概率： （1）P (A
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B)； （2） P (AB)； （3）P（AB）； （4）P (AB).
2.一学生宿舍有6名学生，问：
（1）6个人生日都在星期天的概率是多少？
（2）6个人生日都不在星期天的概率是多少？
（3）6个人生日不都在星期天的概率是多少？
3.设某厂产品的次品率为0.05，每100件产品为一批，在进行产品验收时，在每批中任取一半检验，若发现其中次品数不多于1个，则认为该批产品全部合格，求一批产品被认为合格的概率.
4.将3个球随机地放入4个杯子中去，问杯子中球的最大个数分别为1，2，3的概率各为多少
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福州大学至诚学院《概率论与数理统计》课外习题
_______系 _______专业______班 姓名______学号_______
第一章 随机事件及其概率 §1.4条件概率与乘法公式
一.选择题
1. 设随机事件A，B互不相容，且P(A)?0.4，P(B)?0.5，则P(A|B)=（ ） A．0 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6
2．设A，B均为非零概率事件，且A?B，则成立（ ）
A．P(A?B)?P(A)?P(B) B．P(AB)?P(A)?P(B) C．P(A|B)?P(A) D．P(A?B)?P(A)?P(B) P(B)3.已知0?P(A)?1,且P[(B1+B2)|A]=P(B1|A)+P(B2|A),则下列选项成立的是（ ）
A.P[(B1+B2)|A]=P(B1|A)+P(B2|A);B.P(B1A+B2A)=P(B1A)+P(B2A);C.P(B1+B2）=P(B1|A)+P(B2|A);
4.设P(A)>0,则下列结论正确的是( )
A.P(B|A)P(A) ?P(A)-P(B) ; B．P(B|A)P(A) ?P(A) +P(B); C．P(B|A)P(A) ?P(A) -P(B) D．.P(B|A)P(A) ?P(A)-P(B)
二.填空题
1.已知P(A)=a，P(B)=b（b?1），P(A?B)=c，则P(AB)= __________________，
P(A|B)= 。
D.P(A）=P(B1)P(A|B1)+P(B2)P(A|B2);2．设6件产品中有4件正品，2件次品，采用不放回形式抽样，每次抽1件，连抽2次.记A表示事件“第一次抽到正品”，B表示事件“第二次抽到正品”，则
P(B)= ______________P(AB)= ______________ ，P(B|A)= ______________
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三.计算题
1. 设A，B互不相容，且P(B)﹥0，试证：P(AB)?
2. 某种集成电路使用2000h还能正常工作的概率是0.94，使用到3000h还能正常工作的概率是0.87，问：已经工作了2000h的集成电路还能继续工作到3000h的概率是多少？
3. 甲、乙是位于某省的二个城市，考察这二城市六月份下雨的情况。以A,B分别表示甲、乙二城市出现雨天这一事件。根据以往气象记录知P(A)?P(B)?0.4，P(AB)?0.28，求
P(A|B),P(B|A)及P(A?B)
P(A).
1?P(B)
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