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必修1第一章《集合与函数概念》测验
姓名:＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 学号：＿＿＿＿＿＿＿ 分数:______________
一、选择题:
1、（2012山东）已知全集U?{0,1,2,3,4},集合A?{1,2,3},B?{2,4},则(eUA)UB为
A．{1,2,4}
B．{2,3,4}
C．{0,2,4}
（ ）
D．{0,2,3,4}
2、（2012湖北）已知集合A?x|x2?3x?2?0,x?R,B??x|0?x?5,x?N?,则满足条件A?C?B的集合C 的个数为 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4 3、已知全集I＝｛x|x 是小于9的正整数｝，集合M＝｛1，2，3｝，集合N＝｛3，4，5, 6｝，则（
IM）∩N
??等于 A.｛3｝ B.｛7，8｝ C.｛4，5, 6｝ D. {4, 5，6, 7，8}
（ ）
4、（2012福建）已知集合M??1,2,3,4?,N???2,2?,下列结论成立的是
A．N?M 5、已知函数f(x)?B．M?N?M C．M?N?N
D．M?N??2?
12?x的定义域为M，g(x)?x?2的定义域为N，则M?N?
A.xx??2
??B.xx?2 C.x?2?x?2
????D. x?2?x?2
（ ）
D．y?x|x|
??6、（2012陕西）下列函数中,既是奇函数又是增函数的为
A．y?x?1
B．y??x
2C．y?1 x7、如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是
A． B． C． D．
8、若函数y=x2+(2a－1)x+1在（－∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是
( )
3333(??,?][?,??)[,??)(??,] A. B. C. D.
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?x2?1x?1?9、（2012江西）设函数f(x)??2,则f(f(3))?（ ）
x?1??xA．
10、定义在R上的偶函数在[0，7]上是增函数，在[7，+?]上是减函数，又f(7)?6，则f(x) A、在[－7，0]上是增函数，且最大值是6 B、在[－7，0]上是增函数，且最小值是6 C、在[－7，0]上是减函数，且最小值是6 D、在[－7，0]上是减函数，且最大值是6 选择题答案填入下表，否则零分计 题号 1 2 3 4 答案 二、填空题: 11、（2011
上海）若全集U?R，集合A?{x|x?1}U{x|x?0}，则
5 6 7 8 9 10 1 5B．3 C．
2 3D．
13 9CUA? 。
12、已知集合A＝{－2，3，4m－4}，集合B＝{3，若B?A，则实数m＝ ． m2}．
13、（2012广东）函数y?x?1的定义域为__________. x14、（2012浙江）设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,则f（）=_______________. 三、解答题:
15、已知集合A?{x|4?x?8},B?{x|2?x?10},C?{x|x?a}. （1）求A?B; (CRA)?B; （2）若A?C??,求a的取值范围.
3
2
16、已知函数f(x)=
2x?1, x∈[3, 5] x?1（1）判断f(x)单调性并证明；
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（2）求f(x)最大值，最小值.
17、如图，已知底角为450的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为22cm ，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF＝x,试写出左边部分的面积y与x的函数解析式。
l
A D E
B F G H
18、若f(x)是定义在（0, +∞）上的增函数，且对一切x, y>0，满足f(
（1）求f(1)的值；
（2）若f(6)=1，解不等式f(x+3)－f(
19、某企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的月利润y=f(x)与投资额x成正比，且投资4万元时，月利润为2万元；B产品的月利润y=g(x)与投资额x的算术平方根成正比，且投资4万元时，月利润为1万元。（允许仅投资1种产品） （1）分别求出A、B两种产品的月利润表示为投资额x的函数关系式；
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大的月利润，最大月利润是多少？（结果用分数表示） （3）在（2）的条件下，能否保证企业总能获得2万元以上的月利润，为什么？
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C x)=f(x)－f(y). y1)<2. 3