内容发布更新时间 : 2024/11/6 9:52:14星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
注：其中蓝色线条代表可行驶的物流道路，黑色标记代表所有的用户位置，红色标记为配送中心的位置。
从图中可以看出，该城市的配送中心位于城市的西北部，且西北部的用户密集，交通发达，为市中心闹市区。而东南部用户和道路稀疏，为市郊。在分配车辆时应考虑这些问题。
5.1.4利用雷达图分割法给用户位置粗略分区
数据预处理：在Microsoft Excel 工作表中将来源于该城市的用户位置中的信息进行整理，计算出各点对于配送中心的方位角和距离。以配送中心的位置（x0，y0）为圆心，利用各用户位置的坐标(xi，yi)，算出它们相对于配送中心位置(107.972554615162,26.6060305362822)的方位角θ和距离L。
当xi>107.972554615162时，
??arctan[(yi?y0)/(xi?x0)]
当xi<107.972554615162,yi>26.6060305362822时，
o
??arctan[(yi?y0)/(xi?x0)] +180
当xi<107.972554615162,yi<26.6060305362822时，
o
??arctan[(yi?y0)/(xi?x0)] -180 （6）
（7）
(i=1,2,3??16764)
观察该城市物流网络，我们发现，我们可以通过雷达图分割法将用户位置分为100个目标区域，分别计算每区的货车数量以及货车行驶路线。
*雷达分割法：以配送中心为圆心，根据各用户位置到配送中心的距离和方位角将其分配到不同的区域里。此过程在excel中利用函数计算以及筛选功能实现。
我们规定通过角度将图形分为20个统筹区,通过半径将每个统筹区分为5个二级子区域。
统筹区的标号见下页。
8
L?{[111*(xi?x0)]?[111*cos?*(yi?y0)]2}2
图2 用户位置分割图
JGKG
IG
HG
GD?
FD?ED?
D?
C?
B???
1 LG
区域N1
5.1.5确定每个区域的车次
在execl中对数据进行整合，可知每个统筹区的每日的订货量。结果如下表。 表6 各区域需货量
MG
NG
OGPGQGSGRGTG
区周1货量/域 箱 A 17065 B 304 C 9310 D 4647 E 739 F 2750 G 2844 H 503 I 26 J 44 K 758
周2货量 17526 360 4421 7290 2430 405 4991 1623 1682 844 2359 周3货量 13961 334 4382 4124 4497 12 0 0 0 0 8264 周4货量 17526 4998 1583 9432 1645 3308 0 0 358 4314 270 9
周5货量 562 481 1764 4831 1064 5225 3131 82 155 54 2582 周6 0 0 0 1849 60 50 0 0 0 0 0 空白 752 231 0 73 119 0 0 0 0 0 0 周总货量 67392 6708 21460 32246 10554 11750 10966 2208 2221 5256 14233
L M N O P Q R S T 6095 498 2664 394 3761 8879 23419 13653 13118 5262 4 159 5071 8403 16579 8327 10237 12461 4067 2727 1726 4447 2093 6834 7040 14753 9127 10731 4074 2088 2136 2680 10881 13885 4179 12880 499 8 22 3274 1971 2348 1746 17983 7446 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 469 0 0 490 1751 24 0 26654 7311 7128 15322 18908 46011 56168 60829 55032
5.1.6 确定某个区域内卸货点的位置
为了安排该城市的配送方案，我们需要知道每个区域货车的需求量（车次）以及货车的最佳行驶路线，即找到使行驶总路线最短的方法，这明显是一个图论的问题。
接下来，我们针对某个区域的情况做进一步的分析。我们选定图中紫色区域即区域N1进行分析。区域N1中包含的用户位置见附表一。其中共包含112个用户。
一、聚类分析[3]确定卸货点覆盖区域
首先。我们采取相邻用户去同一卸货点取货的方式（暂时不考虑卸货点需要租用地点和工作人员看守的事宜，直接由货车司机看守等待用户取货），利用聚类分析的原理确定7个卸货点覆盖区域。聚类分析是研究如何对指标或样本进行分类的一种多元统计分析方法。描述变量之间亲疏关系的统计量有很多，目前应用最多的是距离和相似系数。研究样本或变量的亲疏程度的数量指标有两种，一种叫相似系数，性质越接近的变量或样本，它们的相似系数越接近于1或-l，而彼此无关的变量或样品它们的相似系数则越接近于0，相似的为一类，不相似的为不同类；另一种叫距离，它是将每一个样品看作p维空间的一个点，并用某种度量测量点与点之间的距离，距离较近的归为一类，距离较远的点应属于不同的类。
1.定义距离的准则
如果用dij表示第i个样品和第j个样品之间的距离，那么对一切i，j和k，dij应该满足如下四个条件： ①当且仅当i=j时，dij=0 ②dij>0
③dij=dji（对称性）
④dij≤dik+dkj（三角不等式）
2.Euclidian距离
欧氏距离（ Euclidean distance）也称欧几里得距离是一个通常采用的距离定义，它是在m维空间中两个点之间的真实距离。
在二维和三维空间中的欧式距离的就是两点之间的距离，二维的公式是
d=sqrt(x1-x2)^2+(y1-y2)^2)（8） 转化为本题中的经纬度计算为：
2）（i,j=1,2,3??Dij?{[111*(xi?（x9?[111*cos?112*(）yi ?yj)]2}j)]
10
其中i,j为两个不同的用户位置， Dij为ij两个用户位置之间的距离。
在matlab中将距离相近的点聚类，将区域①中的112个用户分散到7个区域中。具体结构详见excel表格。
二、精确重心法[4]确定卸货点位置
重心法是将物流系统的需求点看成是分布在某一平面范围内的物体系统，各点的需求量和资源量分别看成是物体的重量，物体系统的重心将作为物流网点的最佳设置点， 利用确定物体中心的方法来确定物流网点的位置。
本题中我们希望每个卸货点区域中，卸货点到所有用户位置的距离之和D总最短。
D总= n 1/2 （10）
22 [(x?x)?(y?y)]?isisi?1（xs,ys）为卸货点位置，n为该卸货点覆盖区域的用户数注：(xi,yi)为每个用户的位置，
量。
精确中心法目标函数为双变量系统，分别对xS和yS求偏导，并令岛数为零，求得隐含最优解的等式为：
（11）
（12）
（13）
一、Excel规划求解
1.在Excel中输入数据，并且假设原点坐标为（1，1），以覆盖区3为例，在K1中输入“=SQRT((111*($B$1-B9))^2+(99.25*($C$1-C9))^2)”，并将右下角的十字光标下拉复制公式。
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