内容发布更新时间 : 2024/11/6 9:28:13星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
图7 待定点方位图
5.2.2选定最终的配送中心位置和配送范围
我们现在要做的工作是在8个待定点中确定5个最终要选取的配送中心位置并为各配送网点划分配送范围。
明显可以看出，这是一个多韦伯问题[7]（multi-Weber problem）,它既包括用户的分配，又包括设施在空间上的定位，所以通常又把设施定位问题称为设施定位分配问题。设施定位问题是指在空间上寻找合适的设施布局，使用户与设施相互作用的费用满足某一准则的问题，共有18种准则，但最常用有三种准则，即“总和最小化”（MinSum）准则、“最大最小化”（Maxmin）准则和“最小最大化”（Minmax）准则。设施定位问题又有单设施定位问题和多设施定位问题。本题为多设施定位问题。
为了简化问题，我们利用第一步中聚合的100个用户聚合点代替实际的用户位置。 一、问题简化为：
1.有5个配送中心的需要选址，有100个已知位置的用户分配给不同的配送中心，每个用户需求的为aj,j=1,2,??n。
2.我们需要找到
①配送中心的位置（选址） ②顾客对配送中心的分配
3.使顾客和服务他们的配送中心的距离之和最短。
4.同时考虑配送中心应该离用户需求量大的地方近一些。 二、我们用0-1规划来解决这个问题
设配送中心Pi坐标为(xi,yi)(i=1,2,3??6)（包含了原有的配送中心P6），用户Rj坐标为（vj,uj）(j=1,2,3??100),每个用户的需求量为wj，配送点i是否对用户j服务为zij，值为1表示服务，0表示不服务。
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目标函数 Min f???(xi?xj)2+(yi?yj)2?wj?zij
j?1i?11006?zi?16ij?1 j=1,2,3,??100 (16)
zij =0或1
此问题为非线性0-1规划问题，不易求解，所以我们将配送中心的可能位置定在备选的八个待定点上。我们计算出用户Rj到配送中心Pi的距离为dij，。重新设定用户Rj坐标为（vj,uj）(j=1,2,3??100),每个用户的需求量为wj，配送点i是否对用户j服务为zij，值为1表示服务，0表示不服务。si表示是否在i点设立配送中心。 则模型简化为：
目标函数 Min f1???dij?wj?zij
j?1i?11009?zi?19ij?1 j=1,2,3,??100
(17) 9 ?si?6i?1 zij =0或1
si=0或1
运算过程见附录程序，结果见下表： 表11 配送中心位置信息 配送中心编号 经度 3 4 5 6 7 原 108.0568015 108.679651 108.6892185 109.2116693 109.1749773 107.972554615162 纬度 26.71716445 26.9668901 25.9739482 26.89589863 26.1636702 26.6060305362822
同时我们也知道了各个配送中心的配送范围，因为我们是用100个聚合点代替的所有用户位置进行计算，所以范围在图中的表示是网格状的，具体情况见下图：
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图11 配送网点配送范围划分
结论：
各个配送中心的位置较为分散，近似平均的划分了图中所有的用户位置点，且用户相对密集的地方配送中心比较密集。
同时，本模型将“距离*需求量”作为0-1规划的权重，综合考虑了这两个指标，全面地分析了模型。
所以本模型合理。
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六、模型推广
1.在基本模型中我们只考虑了所有车辆一次只对一个区域服务的情况。如果大、中、小型货车同时使用，则使模型更加复杂。可能一辆大货车可以一次性运送几个区的货物，则货车路径需要重新设计。货车调度表也更加复杂。
已知：大型货车：长：6M 宽：2.0M 高: 2.7M 满载量：182852箱 中型货车：长：5M 宽：1.9M 高: 1.9M 满载量： 9576箱 小型货车：长：3M 宽：1.8M 高: 1.8M 满载量： 6800箱
2.实际情况中要将货物在指定时间送达指定地点，我们会考虑指定时间早的先送货物，后送指定时间比较晚的。基础这样的考虑问题的方向，我们将货物送货时间和送达地点进行分块分组。由于数据量巨大，我们可以采用局部最优、模拟退火法和遗传算法计算出每一块中货物送达点的路线，求出其中耗时最短的路线即最短路程和最短时间。
3.设计出送货员将货物全部送到指定地点并返回的路线时，送货员有要中途返回取货的可能性。所以我们我们可以将送货员的送货区域的路线分为四条支路。
结合这一情况，我们考虑到图论中的最小生成树。由于最小生成树可以解决连线问题，而设计路线就属于连线问题。对于多个送货地点，送货员的线路比较多，所以我们采用Prim算法构造最小生成树。根据最小生成树，将送货员的送货区域划分为四组，从而得出它们的最佳路线。
4.对于这样的模型，我们可以推广到飞机送货路线，轮船运输等问题。
七、模型检验
7.1层次分析法的检验
由于本题的数据量，未能做出整个城市完整的模型，无法对模型进行合理度的计算。所以我们利用matlab随机生成3个矩阵，检验层次分析法的9个权重设置的合理性，证明该方法的正确性。
检验
生成的随机值如下： 取货距到货时仓库存出车次大车数 中车数 小车数 总路程 离 间 货量 数 5136 4 11798 1 3 13 120 8907 7768 7.002 15867 0 2 10 118 9098 6023 3 7079 2 2 15 106 8908 则根据计分标准可计算出各分项得分如下： 取货距到货时仓库存公司车出车次总里程 车总数 车种类 总油耗 离 间 货量 数 数 5136 0 11798 17 120 8907 17 27 8907 7768 1.001 15867 12 118 9098 12 16 9098 6023 0 7079 19 106 8908 19 31 8908
归一化后所得的分项得分如下：
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取货距到货时仓库存公司车离 间 货量 数 0.46310.56170.60330 03 67021 07 0.70040.75550.42581 26 14267 64 0.54300.33700.67420 83 69736 85 则方案的总得分如下： 方案号 方案一 得分 0.282611 出车次数 0.603327 0.593272 0.532939 总里程 车总数 车种类 总油耗 0.573203 0.585494 0.573267 0.603307 0.425864 0.674285 0.612058 0.362701 0.702733 0.573203 0.585494 0.573267 方案二 0.488856 方案三 0.158854 故知方案二最优。由此可知，当所有点的信息已知时，我们同样可以用此方法规划出较优的配送方案。
7.2 Excel规划求解精确重心法的检验与分析
其中一个卸货点求解的分析报告如下图所示。
八、模型的评价
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