内容发布更新时间 : 2024/12/25 22:26:19星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
解析:由√3sin(-??)=3sin(π-A),得√3cosA=3sinA,所以tanA=,所以A=.由cosA=-√3cos(π-2
6
π
√33
π
B),得cos6=√3cosB,所以cosB=2,所以B=3.所以C=π-A-B=2.故△ABC为直角三角形.
16.已知cos(12+??)=3,且-π<α<-2,则cos(12-??)等于( ) A.
2√23
5π
1
π
π
π1ππ
B.- 3
1
C.
3
1
D.-2√23
答案:D 解析:∵cos(
5π12
+??)=sin(-??)=,
12
3
7π12
π1
又-π<α<-2,∴
π
π
<12-α<π
π13π12
.
2√23
∴cos(-??)=-√1-sin2(-??)=-12
12
.
1
4
17.(2019湖北武昌调研)若tan α=cos α,则sin??+cosα= . 答案:2
解析:∵tanα=cosα,∴cos??=cosα,∴sinα=cosα,∴
sin??2
+cosα=sin??2
1
4
sin2??+cos2??sin??+cosα=sinα+sin??+cos4α=sinα+sin??+sin2α=sin2α+sinα+1=sin2α+co
4
cos2??sin??sα+1=1+1=2.
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18.已知sin α=2cos α,则sin αcos α=( ) A.-5 答案:C
解析:由题意得tanα=2,所以sinαcosα=
sin??cos??1
2
B.-5 1
C.5
2
D.5 1
=sin2??+cos2??=tan2??+1=5. sin??cos??tan??2
5