内容发布更新时间 : 2024/10/9 20:30:01星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第三章 数据分布特征的描述
1．下面是我国人口和国土面积资料：
────────┬─────────────── │根据第四人次人口普查调整数
指标 ├──────┬──────── │１９８２年 │ １９９０年
────────┼──────┼──────── 人口总数 │ 101654 │ 114333 男 │ 52352 │ 58904 女 │ 49302 │ 55429
────────┴──────┴────────
国土面积960万平方公里。
试计算所能计算的全部相对指标。
2．某企业2014年某产品单位成本520元,2015年计划规定在上年的基础上单位成 本降低5％，实际降低6％,试确定2015年单位成本的计划数与实际数,并计算2015年 单位成本比计划降低多少？
3．某市共有50万人，其市区人口占85％，郊区人口占15％，为了解该市居民的 收入水平，在市区抽查了1500户居民，每人平均收入为1400元；在郊区抽查了1000 户居民，每人年平均收入为1380元，若这两个抽样数字具有代表性，则计算该市居 民年平均收入应采用哪一种形式的平均数方法进行计算？
4．有两个班级统计学成绩如下：
按成绩分组 40以下 40—50 50—60 60—70 70—80 80—90 90以上 合计 1班人数 4 5 6 10 5 3 2 35 2班人数 1 2 5 12 8 7 5 40 根据上表资料计算：（1）哪个班级统计学成绩好？（2）哪个班级的成绩分布差异大？ 哪个班级的成绩更稳定？
5．2014年8月份甲、乙两农贸市场资料如下：
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────┬──────┬─────────┬───────── 品种 │价格(元／斤)│甲市场成交额(万元)│乙市场成交量(万斤) ────┼──────┼─────────┼───────── 甲 │ 1.2 │ 1.2 │ 2 乙 │ 1.4 │ 2.8 │ 1 丙 │ 1.5 │ 1.5 │ 1
────┼──────┼─────────┼───────── 合计 │ ── │ 5.5 │ 4
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试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。
6．某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量36件，标准差9.6件。乙组工人资料如下： 日产量（件） 10—20 20—30 30—40 40—50 合计 工人数（人） 15 38 34 13 100
要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差。
（2）比较甲、乙两个生产小组哪个组的平均日产量更有代表性？比较哪组的产量更稳定？比较哪组的产量差异大？
第四章 抽样调查 1．某进出口公司出口茶叶，为检查其每包规格的重量，抽取样本100包，检验结果如下：
每包重量（克） 148—149 149—150 150—151 151—152 合计 包数（包） 10 20 50 20 100 按规定茶叶的每包规格重量应不低于150克，试以99.73%的概率（t=3）： （1） 确定每包平均重量的抽样平均误差和极限误差；
（2） 估计这批茶叶每包平均重量的范围，确定是否达到规格要求。
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2．在某储蓄所随机抽查484户，得到如下资料：
活期存款金额（元） 20000以下 20000—40000 40000—60000 60000—80000 80000以上 合计 户数（户） 58 150 200 62 14 484
试以95.45%的概率（t=2）推算下列指标的范围： （1） 平均每张存单的活期存款额；
（2） 活期存款额60000元以上的户数所占的比例。
3．一个电视台的节目主持人欲了解观众对其主持节目的收视情况，随机抽取500名观众进行问卷调查，结果发现经常观看该节目的观众有225人，试计算抽样平均误差，并以95% （t=1.96）的概率保证程度估计经常观看这一节目人数比例的区间估计。
4．某电视机厂按不重复抽样方法从一批产品中抽取1%进行检验，资料如下：，
正常工作时间 （千小时） 6—8 8—10 10—12 12—14 14—16 合计 电视机 （台） 15 30 50 40 9 144
要求：（1）以95.45%（t=2）的概率保证程度对平均正常工作时间做区间估计； （2）若正常工作时间12000小时以上为一级品，试对一级品率做区间估计； （3）若误差范围缩小一半，其他条件不变，需要抽查多少台电视机？
5．某食品厂对所贮存的某食品进行分级检验，以确定该食品的一级品率，要求一级品率的抽样误差不超过５％，概率定为95.45％（t=2）。已经检验,同样产品加工该食品的一级品率为58％、49％和40％。试问至少应抽查多少产品来测定才可满足分级检验的要求？
6．某手表厂每天生产100万个某种零件，试分别采用重复抽样和不重复抽样方法，抽取1000个零件进行检验，废品均为20件，试以99.73%的概率保证（t=3），对该厂这种零件的废品率做区间估计。
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