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2016年高考全国1卷理科数学参考答案
题号 答案 1 D 2 B 3 C 4 B 5 A 6 A 7 D 8 C 9 C 3??． 2?10 B 11 A 12 B ?1.A?xx2?4x?3?0??x1?x?3?，B??x2x?3?0???xx????故A?3?B??x?x?3?．
?2?故选D．
?x?1?x?12.由?1?i?x?1?yi可知：x?xi?1?yi，故?，解得：?．
y?1x?y??所以，x?yi?x2?y2?2． 故选B．
3.由等差数列性质可知：S9?9?a1?a9?2a?a5而a10?8，因此公差d?10?1
10?5?9?2a5?9a5?27，故a5?3， 2∴a100?a10?90d?98． 故选C．
4.如图所示，画出时间轴：
7:307:407:50A8:00C8:108:20D8:30B
小明到达的时间会随机的落在图中线段AB中，而当他的到达时间落在线段AC或DB时，才能保证他等车的时间不超过10分钟 根据几何概型，所求概率P?故选B．
x2y25.2?2?1表示双曲线，则m2?n3m2?n?0 m?n3m?n10?101?． 402????∴?m2?n?3m2
由双曲线性质知：c2?m2?n?3m2?n?4m2，其中c是半焦距 ∴焦距2c?2?2m?4，解得m?1 ∴?1?n?3 故选A．
6.原立体图如图所示：
???? 1是一个球被切掉左上角的后的三视图
87表面积是的球面面积和三个扇形面积之和
871S=?4??22+3???22=17? 84故选A．
7.f?2??8?e2?8?2.82?0，排除A
f?2??8?e2?8?2.72?1，排除B
1?1?x?0时，f?x??2x2?exf??x??4x?ex，当x??0,?时，f??x???4?e0?0
4?4??1?因此f?x?在?0,?单调递减，排除C
?4?故选D．
8.对A：由于0?c?1，∴函数y?xc在R上单调递增，因此a?b?1?ac?bc，A错误
对B：由于?1?c?1?0，∴函数y?xc?1在?1,???上单调递减，
∴a?b?1?ac?1?bc?1?bac?abc，B错误
对C：要比较alogbc和blogac，只需比较
和alna
alncblnclnclnc和，只需比较和，只需blnblnablnbalnalnb构造函数f?x??xlnx?x?1?，则f'?x??lnx?1?1?0，f?x?在?1,???上单调递增，因此f?a??f?b??0?alna?blnb?0?又由0?c?1得lnc?0，∴
11 ?alnablnblnclnc??blogac?alogbc，C正确 alnablnb对D： 要比较logac和logbc，只需比较
lnclnc和 lnalnb11 ?lnalnb而函数y?lnx在?1,???上单调递增，故a?b?1?lna?lnb?0?又由0?c?1得lnc?0，∴
故选C． 9.如下表：
循环节运行次数 运行前 第一次 第二次 第三次 输出x?lnclnc??logac?logbc，D错误 lnalnbn?1??x?x?x?? 2??0 判断 y?y?ny? 是否输出 / 否 否 是 x?y?36 1 / 否 否 是 22n?n?n?1? 1 0 1 23 21 2 2 3 6 3，y?6，满足y?4x 2故选C．
10. 以开口向右的抛物线为例来解答，其他开口同理
设抛物线为y2?2px?p?0?，设圆的方程为x2?y2?r2， 题目条件翻译如图：
?p?设Ax0,22，D??,5?，
?2?????点Ax0,2