内容发布更新时间 : 2025/5/25 5:42:29星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
vBevBCO2BLR2?1 ?vAe?O2Abb2?R2b2?R2LR2?1
?vBa?vBe?bb2
5－5 如图示，小环M套在两个半径为r的圆环上，令圆环O?固定，圆环O绕其圆周上一点A以匀角速度?转动，求当A、O、O?位于同一直线时小环M的速度。
解：1、运动分析：动点：M，动系：圆环O，牵连运动：
ve 定轴转动，相对运动：圆周运动，绝对运动：圆周运动。
va 2、速度分析：va?ve?vr ve?3r?
vM?va?vetan30??r?
OO? oo 习题5—5图
vAvA
5－6 图a、b所示两种情形下，物块B均以速度υB、加速度aB沿水平直线向左作平移，从而推动杆OA绕点O作定轴转动，OA = r，?= 40°。试问若应用点的复合运动方法求解杆OA的角速度与角加速度，其计算方案与步骤应当怎样？将两种情况下的速度与加速度分量标注在图上，并写出计算表达式。 解：（a）：
1、运动分析：动点：C（B上）；动系：OA；绝对运动：直线；相对运动：直线；牵连运动：定轴转动。 2、v分析（图c） vB?ve?vr （1） ve?vBsin? 习题5—6图
vevsin??B （2） OCOC vr?vBcos?
?vr ?OA??e?B?r
(c) taaτe e?C 3、a分析（图d）
nt aB?ae?ae?ar?aC（3）
O? （3）向aC向投影，得
t ?aBsin???ae?aC
2vB?arC 其中aC?2?OAvr?sin2? OC?aBnae?t ae?aBsin??aC
aC
(d)
?OAaet ?OC （b）：
1、运动分析：动点：A（OA上）；动系：B；绝对运动：圆周运动；相对运动：直线；牵连运动：平移。 2、v分析（图e） va?ve?vr
v va?B
sin??a?r?erAO?
(e)
? ?OA?navavB ?OArsin?taτtaaaa 3、a分析（图f） a?a?ae?ar 上式向ae向投影，得
aancos??aatsin??ae
naa22vavB ??2rrsin?araenaaA aat?(aB?aancos?)/sin?
tata ?OA?a?a ?OAr(f)
5－7 图示圆环绕O点以角速度?= 4 rad/s、角加速度α= 2 rad/s2转动。圆环上的套管A在图示瞬时相对圆环有速度5m/s，速度数值的增长率8m/s2。试求套管A的绝对速度和加速度。
解：1、运动分析：动点：A，动系：圆环，牵连运动：定轴转动，相对运动：圆周运动，绝对运动：平面曲线。 2、速度：（图a）
OA?2rcos15??2?2cos15?
ve?OA???4cos15??4?16cos15? vr?5m/s
2 va?ve?vr2?2vevrcos15??20.3m/s
O?习题5—7图
3、加速度：（图b）
tnn aa?aa?ae?aet?arn?art?aC
aan?aen?arncos15??