工程力学(力学基础)习题总结

内容发布更新时间 : 2025/7/24 21:34:49星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《工程力学》习题选解

??A??MA??(250?yC)IzC30?106(250?96)??45.3 MPa 81.02?10可见梁内最大拉应力超过许用拉应力,梁不安全。

11-15 图示矩形截面钢梁,承受集中载荷F与集度为q的均布载荷作用,试确定截面尺寸b。已知载荷F=10 kN,

q=5 N/mm,许用应力[ζ] =160 Mpa。

F q

b

A B

2b 解:(1) 求约束力: RA 1m 1m 1m RB RA?3.75 kNm RB?11.25 kNm

(2) 画出弯矩图: M

3.75kNm (+) (-) x

2.5kNm (3) 依据强度条件确定截面尺寸

6??MmaxW?3.75?10max?3.75?106???zbh24b3??160 MPa

66解得:

b?32.7 mm

11-17 图示外伸梁,承受载荷F作用。已知载荷F=20KN,许用应力[ζ]=160 Mpa,试选择工字钢型号。

F

A B RA 4m 1m

RB 解:(1) 求约束力:

RA?5 kNm RB?25 kNm

(2) 画弯矩图: M

(-) x

20kNm (3) 依据强度条件选择工字钢型号

36

《工程力学》习题选解

?max解得:

Mmax20?106???????160 MPa

WWW?125 cm3

查表,选取No16工字钢

11-20 当载荷F直接作用在简支梁AB的跨度中点时,梁内最大弯曲正应力超过许用应力30%。为了消除此种过载,

配置一辅助梁CD,试求辅助梁的最小长度a。

F

a/2 a/2

D C A B

3m 3m RB RA

解:(1) 当F力直接作用在梁上时,弯矩图为:

M 3F/2

(+)

x

此时梁内最大弯曲正应力为:

?max,1?解得:

Mmax,1W?3F/2?30%??? WF?20%???..............① W(2) 配置辅助梁后,弯矩图为:

M 3F/2-Fa/4 (+) x

依据弯曲正应力强度条件:

?max,2?将①式代入上式,解得:

Mmax,2W3FFa?24???? ?Wa?1.385 m

11-22 图示悬臂梁,承受载荷F1与F2作用,已知F1=800 N,F2=1.6 kN,l=1 m,许用应力[ζ] =160 MPa,试分别在下

列两种情况下确定截面尺寸。 (1) 截面为矩形,h=2b; z b (2) 截面为圆形。 F2

l x

l F1

y h 37

d 《工程力学》习题选解

解:(1) 画弯矩图

z (Mx)

F2l

x 2F1l

(Mz)

固定端截面为危险截面

(2) 当横截面为矩形时,依据弯曲正应力强度条件:

y

y

?maxMxMzF2?l2F1?l800?1032?1.6?106???????????160 MPa 2233b?hh?b2bbWxWz6633b?35.6

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