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《工程力学》习题选解
??A??MA??(250?yC)IzC30?106(250?96)??45.3 MPa 81.02?10可见梁内最大拉应力超过许用拉应力，梁不安全。
11-15 图示矩形截面钢梁，承受集中载荷F与集度为q的均布载荷作用，试确定截面尺寸b。已知载荷F=10 kN，
q=5 N/mm，许用应力[ζ] =160 Mpa。
F q
b
A B
2b 解：(1) 求约束力： RA 1m 1m 1m RB RA?3.75 kNm RB?11.25 kNm
(2) 画出弯矩图： M
3.75kNm (+) (-) x
2.5kNm (3) 依据强度条件确定截面尺寸
6??MmaxW?3.75?10max?3.75?106???zbh24b3??160 MPa
66解得：
b?32.7 mm
11-17 图示外伸梁，承受载荷F作用。已知载荷F=20KN，许用应力[ζ]=160 Mpa，试选择工字钢型号。
F
A B RA 4m 1m
RB 解：(1) 求约束力：
RA?5 kNm RB?25 kNm
(2) 画弯矩图： M
(-) x
20kNm (3) 依据强度条件选择工字钢型号
36
《工程力学》习题选解
?max解得：
Mmax20?106???????160 MPa
WWW?125 cm3
查表，选取No16工字钢
11-20 当载荷F直接作用在简支梁AB的跨度中点时，梁内最大弯曲正应力超过许用应力30%。为了消除此种过载，
配置一辅助梁CD，试求辅助梁的最小长度a。
F
a/2 a/2
D C A B
3m 3m RB RA
解：(1) 当F力直接作用在梁上时，弯矩图为：
M 3F/2
(+)
x
此时梁内最大弯曲正应力为：
?max,1?解得：
Mmax,1W?3F/2?30%??? WF?20%???..............① W(2) 配置辅助梁后，弯矩图为：
M 3F/2-Fa/4 (+) x
依据弯曲正应力强度条件：
?max,2?将①式代入上式，解得：
Mmax,2W3FFa?24???? ?Wa?1.385 m
11-22 图示悬臂梁,承受载荷F1与F2作用，已知F1=800 N，F2=1.6 kN，l=1 m，许用应力[ζ] =160 MPa,试分别在下
列两种情况下确定截面尺寸。 (1) 截面为矩形，h=2b； z b (2) 截面为圆形。 F2
l x
l F1
y h 37
d 《工程力学》习题选解
解：(1) 画弯矩图
z (Mx)
F2l
x 2F1l
(Mz)
固定端截面为危险截面
(2) 当横截面为矩形时，依据弯曲正应力强度条件：
y
y
?maxMxMzF2?l2F1?l800?1032?1.6?106???????????160 MPa 2233b?hh?b2bbWxWz6633b?35.6