内容发布更新时间 : 2024/12/23 8:03:53星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
2017-2018如皋市对口单招高三年级第二次联考
数学试卷
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。在下列每小题中,选出一个正确答案,将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑)
1.集合A?xx?5x?6?0与B?xx?2x?a?0的并集有三个元素,则a的 值为 ( ) A.a??3 B.a??3或a??24 C. a?1 D.a??3或a??24或a?1 2.数组a?(2,1,2x,3),b?(2x,3,1,1),c?(x,2,?1,4),且a(b?c)??4,则 ( ) A.x?4 B. x??3 C.x?3 D. x??4 3.设z的共轭复数为z,若z?2??2??z?4,z?z?8 ,则
z等于 ( ) zA.i B. ?i C.?1 D. ?i
?3x?1,x?1?4.函数f(x)??1x,f(log34)? ( )
?()?1,x?1?3A.3 B.-3 C.2 D.-2
5.书架上有7本书排成一排,其中有3本哲学书,大学物理、高等数学各一本,现要求3
本哲学书排在一起,大学物理、高等数学不能排在一起,共有多少排法 ( ) A.72 B.144 C.288 D.432
1π(1,cos?)6.已知点到直线xsin??ycos??1的距离为,则?等于 ( ) (0??≤)24A.
ππππ B. C. D. 64327.n位二进制数最大可以表示的十进制数为 ( ) A.n
B.2n
n C.2?1 D.2?1
n8.在正方体中,棱BC与平面 所成的角为 ( ) A.30 B.45 C.90 D.609.在平面直角坐标系XOY中,已知圆C1:圆C2:0
0
0
0
x2?y2?2x?4y?4?0,
x2?y2?2x?2y?2?0,则两圆的公切线的条数是( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
x2?2x?210.函数y= (x>-1)的图像最低点的坐标为( )
x?1A.(1,2) B.(1,-2) C.(0,2) D.(1,1)
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 11.下表是活动房建设工作明细表:
工作代码 A B C D E F G H I 工作内容 平整地面 挖地基 运建材 建材加工 管道安装 室外场地整理 坚架墙面 室内地面加工 架房顶、室内布置 工期(天) 2 5 2 4 3 2 2 2 6 工作人员(人) 2 7 5 4 4 4 5 2 6 紧前工作 无 A 无 C B B E,D E,D G,H 工程的总工期是 天 .
12.在如下的程序框图中,若输出的结果是10,则判断框中应填a≥ .
开始
a=4,s=1
输出s s=s+a 结束 a=a-1 13.若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x?3y?0和x轴都相切,则该圆的参数方程是 .
14.在平面直角坐标系中,函数f(x)?a的终边过点P,则sin(??2?)?cos2x?1的图像恒过定点P,若角??2(a?0且a?1)
?= .
215.已知函数f(x)满足下列关系:(1)f(x?1)?f(x?1)(2)当x???1,1?,f(x)?x.则方程f(x)=lgx解的个数为 个.
三、解答题(本大题共8小题,共90分) 16.(8分)已知方程
12x?ax?a?0,a?R无实数根 4(1)求实数a的取值范围; (2)解不等式loga(x2?2x)?loga3.
(??,0)17.(10分)定义在R上的奇函数f(x),当x?时,f(x)??x2?mx?1.
(0,??)(1)当x?时,求f(x)的解析式;
(2)若方程f(x)?0有五个不相等的实根,求实数m的取值范围.
xxx18.(12分)已知函数f(x)?2cos(3cos?sin).
222(1)求函数的周期;
ππ(2)设??[?,],且f(?)?3?1,求cos?的值;
22(3)在△ABC中,AB?1,f(C)?3?1,且△ABC面积为
19.(12分)设O为坐标原点,点P的坐标为?x?2,x?y?
(1)在一个盒子中,放有标号为1,2,3的三张卡片,现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号记为x,y,求事件“OP取到最大值”的概率;
(2)在?0,3?内先后取两个数分别记为x,y,求P点在第一象限的概率.
20.(12分)某工厂计划用甲、乙两台机器生产A、B两种产品,每种产品都要依次进行甲、乙机器的加工,已知生产一件A产品在甲、乙机器上加工的时间分别为2 h和3 h,生产一件B产品在甲、乙机器上加工的时间分别为4 h和2 h,甲、乙机器每周可分别工作180 h和150 h,若每件A产品的利润是40元,每件B产品的利润是60元,问此工厂应如何安排生产才能获得最大的利润(即如何确定一周内每种产品生产的数量)?
3,求a?b的值. 2x2y21
21.(12分)已知椭圆2+2=1(a>b>0)经过点(0,3),离心率为,左右焦点分别为F1(-
ab2c,0),F2(c,0).
(1)求椭圆的方程;
1
(2)若直线l:y=-x+m与椭圆交于 A,B两点,与以F1F2 为直径的圆交于C,D 两点,
2|AB|53且满足= ,求直线l 的方程.
|CD|4
22.(10分) 某单位有员工1000名,平均每人每年创造利润10万元.为了增加企业竞争力,决定优化产业结构,调整出x,(x?N?)名员工从事第三产业,调整出的员工他们平均每人每年创造利润为12万元,剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%. (1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润,则最多调整出多少名员工从事第三产业?
(2)在(1)的条件下,应分流出多少人才能使该市第二、三产业的总产值最多?最多为多少?
23.(本题满分14分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且 =-5, =-62, (1)求数列{|an|}的通项公式; (2)若数列{bn}满足:an=公式及前n项; (3)令Cn=
,求数列{cn}的前2n项和 .
bbb1b?22?33?...?nn,求数列{bn}的通项3?13?13?13?1