内容发布更新时间 : 2024/11/17 3:32:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
思考与收获 第25课时 直角三角形（勾股定理） 【知识梳理】 1. 直角三角形的定义； 2. 直角三角形的性质和判定； 3.特殊角度的直角三角形的性质． 4．勾股定理：a2+b2=c2 【思想方法】 1. 常用解题方法——数形结合 2. 常用基本图形——直角三角形 【例题精讲】 例题1. 如图，AB∥CD， AC⊥BC，∠BAC =65°，则∠BCD= 度． O
A D C B 例题2．如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O， 则?AOC??DOB? ． 例题3. 如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP?重合，如果AP?3，那么PP?的长等于（ ） A．32 C．42 B．23 D．33 例题4. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠， 使点A与点B重合，折痕为DE，则tan?CBE的值是（ ） C 724E A． B． 8 6 37B 1A D 3例题5. 如图，Rt△ABC中，AB?AC，AB?3，AC?4，P是BC上一点，作PE?AB于E，PD?AC于D，设BP?x，则PD?PE?（ ） A D xxA C A．?3 B．4? F 55C．D．7 247C． 2第6题图 例题6.在Rt△ABC 中，AB?AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90?后，得到△AFB，连接EF，下列结论： ① △AED≌△AEF； ②△ABE∽△ACD；③BE?DC?DE; ④BE2?DC2?DE2其中正确的是（ ） A．②④ B．①④ C．②③ D．①③ —◇◇
E 12x12x2?D． P B B 525E D C 49 ◇◇—
思考与收获 【当堂检测】 1.如图AD⊥CD，AB＝13，BC＝12，CD＝3，AD＝4，则sinB= （ ） A．35124 B． Ｃ． Ｄ． 513135 C B D 第1题图 A 第3题图 第2题图 2. 如图，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，则x可能是（ ） A．10° B．20° C．30° D．40° 3. 如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，将△BCD沿CD折叠，B?点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（ ） A．25° B．30° C．45° D．60° 4. 如图，已知等腰Rt△AOB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，?∠EOF=90°， 连接AE、BF． 求证：（1）AE=BF； （2）AE⊥BF． 第4题图 5. 如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为长边在△ABC外作矩形，使其每个矩形的宽为长的一半，S1、S2、S3分别表示这三个长方形的面积，则S1、S2、S3之间有什么关系？并证明你的结论． 第5题图 6. 两个全等的含30°，60°角的三角板ADE与三角板ABC如图所示放置， E，A，C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME，MC．试判断△EMC?的形状，并说明理由． 第6题图 —◇◇
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