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相干光光场与二级能原子相互作用及其演化 第 1 页 共 9 页
相干光光场与二能级原子相互作用及其演化
陈利利 ( 安庆师范学院物理与电气工程学院 安徽 安庆 246011)
指导教师：章礼华
摘要：应用J-C模型研究了在相干光光场的作用下二能级原子体系，在已知体系的哈密顿量以及该体系的初态的情况下，求解其薛定谔方程得出该体系的末态，研究体系能量、跃迁几率随时间的演化；同时研究在该模型下相干光场作用下二能级原子体系内部状态间的跃迁几率，并讨论了光场参数、耦合常数对跃迁几率演化的影响。 关键词：相干光场，二级能原子，跃迁几率
1. 引言
众所周知，描述光场与原子相互作用最典型的理论模型就是Jaynes-Cummings模型，人们对它进行了广泛深入的研究并作了各种推广，如光场与三能级原子的相互作用、多模光场与原子的相互作用、场与多原子的相互作用等。并通过对这些相互作用的系统的研究发现了很多有趣的形象，如原子布局的周期崩塌与回复效应、光子的反聚束效应等。熵是一个描述系统偏离纯态程度的物理量，也是研究量子系统动力学的重要工具，在量子信息领域有很大的应用，研究表明在J-C模型中，随着光场平均光子数的增加，系统场熵均值和振荡频率增大，光场较弱时，场熵呈现一定的周期性振荡，初始两原子的纠缠状态和纠缠度对场熵振荡频率和振幅有影响；光场增强后，场熵呈现出周期性的崩塌与回复，且随初始两原子纠缠度的增加，场熵的振幅增大，场熵的时间演化反映了光场与原子之间关联的时间行为，熵越高, 关联效应越明显，通过测量原子的性质可以判断光场的性质，这个结论在量子领域有很大用处[1]。
光场与二能级原子的相互作用是量子光学、凝聚态物理等学科的重要研究课题之一。以前人们研究二能级原子与光场相互作用模型给出的系统物理量结论表示为无穷项的求和，而流方程方法尝试解决光场与二能级原子的相互作用问题，并把给出的系统物理量结论(能量本征值、原子自旋的平均值及其相关函数)都表示为有限项形式。这些重要且非常有用的研究结果已经有大量有关期刊发表出来，但是深入的研究是建立在基础知识的研究之上的，对于J-C模型研究基础理论的期刊尚未见详细报道，本文就是针对二能级原子与光场的相互作用进行研究，并重点分析了二能级原子与相干光光场的相互作用及其演化，讨论了系统态的跃迁概[2]。
2．理论模型 2.1 二能级原子
实际原子的能谱是十分复杂的，所以精确讨论多原子体系与光场的相互作用是不可能的，因此通常我们借助假设。电磁场能诱导原子不同能级间的许多跃迁，然而最有可能的跃迁是原子的本征频率与光场频率相近的跃迁，所以最自然的假设是令原子只有两个非简并能级E+和E—，称之为二级能原子，显然二级能原子是理想模型，但是它在研究光与物质的相互作用的理论有很重要的作用（近代量子光学导论）。从概念上说，二级能原子与磁场中自选为1/2的粒子属于同一类粒子，所以有时我们也称它为自旋为1/2的赝自旋子，下图为二级能原子的能级图[3]：
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图1.二级能原子的能级图
2.2 光场量子化描述
光场的相干态：在量子力学中，光子数n对应强度I，它是粒子图像，而相位则是波动的概
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