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中介效应与调节效应：原理与应用
姜永志 整理编辑
1中介效应和调节效应概念原理
1.1中介效应
考虑自变量X对因变量Y的影响，如果X 通过影响变量M而对Y产生影响，则称M为中介变量，中介变量阐明了一个关系或过程“如何”及“为何” 产生。
例如，上司的归因研究：下属的表现→上司对下属表现的归因→上司对下属表现的反应， 其中的“上司对下属表现的归因”为中介变量。
假设所有变量都已经中心化(即将数据减去样本均值，中心化数据的均值为0)或者标准化(均值为0，标准差为1)，可用下列回归方程来描述变量之间的关系(图1 是相应的路径图)：其中方程(1)的系数c 为自变量X对因变量Y的总效应；方程(2)的系数a为自变量X对中介变量M的效应；方程(3)的系数b是在控制了自变量X的影响后，中介变量M对因变量Y的效应；系数c′是在控制了中介变量M 的影响后，自变量X对因变量Y的直接效应；e1-e3 是回归残差。中介效应等于间接效应(indirect effect)，即等于系数乘积ab，它与总效应和直接效应有下面关系：
Y =cX +e1(1) M =aX +e2 (2) Y =c' X +bM +e3(3)
c = c′+ab (4) 简单中介效应中成立，多重中介效应不成立。
中介效应的因果逐步回归法模型
1.2调节效应
如果变量Y与变量X的关系是变量M的函数，称M为调节变量。就是说，Y 与X 的关系受到第三个变量M的影响。调节变量(moderator)所要解释的是自变量在何种条件下会影响因变量，也就是说，当自变量与因变量的相关大小或正负方向受到其它因素的影响时，这个其它因素就是该自变量与因变量之间的调节变量。调节变量可以是定性的(如性别、种族、学校类型等)，也可以是定量的(如年龄、受教育年限、刺激次数等)，它影响因变量和自变量之间关系方向(正或负)和强弱，调节变量展示了一个关系“何时”和“为谁”而增强或减弱。
如，学生一般自我概念与某项自我概念(如外貌、体能等)的关系，受到学生对该项自我概念重视程度的影响：很重视外貌的人，长相不好会大大降低其一般自我概念；不重视外貌的人，长相不好对其一般自我概念影响不大，从而对该项自我概念的重视程度是调节变量。
在做调节效应分析时，通常要将自变量和调节变量做中心化变换(即变量减去其均值，但现有文献发现中心化并不能改变调节的效应量。
Y =aX +bM +cXM +e (1)
调节效应的基本模型
1.3中介效应与间接效应的联系区别
中介效应都是间接效应，但间接效应不一定是中介效应。实际上，这两个概念是有区别的。首先，当中介变量不止一个时，中介效应要明确是哪个中介变量的中介效应，而间接效应既可以指经过某个特定中介变量的间接效应(即中介效应)，也可以指部分或所有中介效应的和。其次，在只有一个中介变量的情形，虽然中介效应等于间接效应，但两者还是不等同。中介效应的大前提是自变量与因变量相关显著，否则不会考虑中介变量。但即使自变量与因变量相关系数是零，仍然可能有间接效应，这种观点目前正在激烈的讨论中。
多重中介效应基本模型
1.4调节效应与交互效应的联系区别
调节效应和交互效应这两个概念不完全一样。在交互效应分析中，两个自变量的地位可
以是对称的，其中任何一个都可以解释为调节变量；也可以是不对称的，只要其中有一个起到了调节变量的作用，交互效应就存在。这一点从有关讨论交互效应的专著中可以看出。但在调节效应中，哪个是自变量，哪个是调节变量，是很明确的，在一个确定的模型中两者不能互换。例如，要研究数学能力的性别差异，将年级作为调节变量，这个问题关注的是性别差异，以及性别差异是否会随年级而变化。如果从小学一年级到高中三年级都获得了各年级学生有代表性的样本，每个年级各用一份测试题，所得的数据就可以进行上述分析。但同样的数据却不能用于做年级为自变量、数学能力为因变量、性别为调节变量的分析，因为各年级的测试题目不同，得分没有可比性，因而按调节效应的分析方法，分别不同性别做数学能力对年级的回归没有意义。要做数学能力对年级的回归，应当用同一份试题测试所有年级的学生。
1.5简单中介效应与调节相应的比较
温忠麟等人(2005)对中介效应与调节效应进行比较后，得出如下结果：
中介效应与调节效应的比较
2中介效应方法的原理与程序
中介效应的检验方法众多，包括依次检验回归系数的因果逐步回归法(casualsteps approach)，检验c-c'显著性的系数差异法(difference in coefficients)和检验ab显著性的系数乘积法(products of coefficients)，因果逐步回归法由于操作简单且易于理解，成为迄今为止使用最多的中介效应检验方法，但这类方法却存在诸多缺陷，已不适应甚至在某种程度上阻碍了中介研究的发展，这种方法目前也受到非常大的质疑，已经有研究者建议放弃该方法的使用。另外，由于系数差异法在a或b不全为0时，存在第Ⅰ类错误率很高的缺陷(可高达100%)，且难以应用到更复杂的涉及多个中介变量或有调节的中介模型分析中而鲜有使用。目前被推
荐的使用方法主要包括因果逐步回归法的改良法和非参数百分位数Bootstrap法，也有研究者建议使用基于机构方程模型的中介效应检验，另外也要一些其他方法。
传统中介效应方法的相互比较
2.1中介效应的因果逐步回归检验法 2.1.1经典中介效应检验方法的步骤
因果逐步回归法由Baron和Kenny(1986)提出，其检验步骤分为三步： 第一，X对Y的回归，检验回归系数c的显著性(即检验H0:c=0)；
第二，X对M的回归，检验回归系数a的显著性(即检验H0:a=0)；
第三，X和M对Y的回归，检验回归系数b和c' 的显著性(即检验H0:b=0、H0:c’=0)。
如果系数c，a和b都显著，就表示存在中介效应。此时如果系数c'不显著，就称这个中介效应是完全中介效应(full mediation)；如果回归系数c'显著，但c'＜c，就称这个中介效应是部分中介效应(partial mediation)。中介效应的效果量(effect size)常用ab/c或ab/c'来衡量，但现有研究认为ab/c和ab/c'作为中介效果量指标存在诸多问题。
上述Baron和Kenny(1986)的逐步法，第一步检验的是X对Y的总效应；第二步实际上是检验系数乘积的显著性(即检验H0:ab =0)，通过依次检验系数a和b来间接进行；第三步检验用来区分完全中介还是部分中介。这三步其实是可以分开进行的，区分每一步的目的对理解和讨论逐步法很重要。
依次检验是对系数乘积的间接检验，想法很直观，如果检验结果是a≠0且b≠0，就可以推出ab≠0。这个推理在代数上没有问题，但在统计检验上如何呢？模拟研究发现，用依次检验来检验H0:ab =0，第一类错误率较低，低于设定的显著性水平(如0.05)。这就是说，如果依次检验结果a和b都显著，已经足够支持所要的结果，即ab显著。但依次检验的检验力(power)也较低，即系数乘积实际上显著而依次检验比较容易得出不显著的结论。 2.1.2经典中介效应检验的质疑 （1）依次检验还有用吗？
尽管早有方法文章已经建议使用Bootstrap法直接检验系数乘积，但很多应用工作者还是照用依次检验。依次检验受到欢迎的原因是方法简单，容易理解和解释。方法学者不推荐也可以理解，因为依次检验的检验力在各种方法中是最低的。就是说，依次检验比较不容易检验到中介效应显著。但如果研究者用依次检验已经得到显著的结果，检验力低的问题对其而言就不是问题！此时，依次检验的结果甚至好过Bootstrap法的结果。因此，如果检验结果都显著，依次检验的结果强于Bootstrap法检验结果。 （2）先检验总效应还有必要吗？
逐步法中第一步是检验方程(1)的系数c，有些人认为没有必要(Zhaoetal.，2010)。他们的论据是，间接效应(ab)的符号可能和直接效应(c)的符号相反，使得总效应(c)不显著，但中介效应还是存在；也可能存在两条中介路径，其间接效应大小相近但符号相反，使得总效应不显著。就是说，即使总效应不显著，间接效应还是可能存在。这里其实涉及两个问题，一是要不要检验系数c？二是中介效应要不要以系数c显著为前提条件？第一个问题的答案是肯定的，因为研究者肯定会关心X是否显著影响Y。对于特定的两个变量X和Y，如果根据理论、经验或者与他们关系密切的第三个变量M，都无法设想X和Y之间有关系的话，还会去研究X如何影响Y吗？文章将如何立论？所以说，研究者肯定会关心X和Y之间关系。 因果逐步回归法将自变量显著影响因变量作为中介效应检验的前提条件，即如果系数c不显著，就不存在中介效应了，但有学者认为这个前提条件是不必要的，这个前提条件的存在使得许多本来有意义的中介研究停止在第一步，抑制了中介研究的发展和应用，因为在系数c不显著的情况下完全可能存在中介效应。另外，以c显著为前提降低了中介效应的统计检验