内容发布更新时间 : 2024/12/23 18:19:55星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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本文乃是闲暇时间整合网上资料而得，在原文基础上增加了章节题目标示，清晰了然，唯一美中不足是有小部分计算题未能给出答案，但具体解题思路和方法还是有的，同学们稍加演算应该不难得到答案，在此也祝愿同学们好好学习，期末不挂科！！！
（记得给好评呦！）
第一章质点运动学
1-1 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt)时间内沿曲线从P 点运动到P′
点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr｜＝PP′,而Δr ＝｜r｜-｜r｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt→0 时,点P′无限趋近P点,则有｜dr｜＝ds,但却不等于dr．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs,故 ,即｜ ｜≠ ．
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但由于｜dr｜＝ds,故 ,即｜ ｜＝ ．由此可见,应选(C)．
1-2 分析与解 表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中
叫径向速率．通常用符号vr表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量； 表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式 计算,在直角坐标系中则可由公式 求解．故选(D)．
1-3 分析与解 表示切向加速度aｔ,它表示速度大小随时间的变化率,是
加速度矢量沿速度方向的一个分量,起改变速度大小的作用； 在极坐标系中表示径向速率vr(如题1 -2 所述)； 在自然坐标系中表示质点的速率v；而 表示加速度的大小而不是切向加速度aｔ．因此只有(3) 式表达是正确的．故选(D)．
1-4 分析与解 加速度的切向分量aｔ起改变速度大小的作用,而法向分量an
起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的．至于aｔ是否改变,则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时, aｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时, aｔ为一不为零的恒量,当aｔ改变时,质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见,应选(B)．
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1-5 分析与解 本题关键是先求得小船速度表达式,进而判断运动性质．为
此建立如图所示坐标系,设定滑轮距水面高度为h,t 时刻定滑轮距小船的绳长为l,则小船的运动方程为 ,其中绳长l 随时间t 而变化．小船速度 ,式中 表示绳长l 随时间的变化率,其大小即为v0,代入整理后为 ,方向沿x 轴负向．由速度表达式,可判断小船作变加速运动．故选(C)．
1-6 分析 位移和路程是两个完全不同的概念．只有当质点作直线运动且运
动方向不改变时,位移的大小才会与路程相等．质点在t 时间内的位移Δx 的大小可直接由运动方程得到： ,而在求路程时,就必须注意到质点在运动过程中可能改变运动方向,此时,位移的大小和路程就不同了．为此,需根据 来确定其运动方向改变的时刻tp ,求出0～tp 和tp～t 内的位移大小Δx1 、Δx2 ,则t 时间内的路程 ,如图所示,至于t ＝4.0 s 时质点速度和加速度可用 和 两式计算．
解 (1) 质点在4.0 s内位移的大小
(2) 由 得知质点的换向时刻为 (t＝0不合题意) 则 ,
所以,质点在4.0 s时间间隔内的路程为 (3) t＝4.0 s时 , ,
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